装配式钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计

1、装配式钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计一、设计资料一、桥面净宽：净-7（车行道）+2X（人行道）+2X（栏杆）。二、主梁跨径和全长标准跨径：Lb=25m（墩中心距离）。计算跨径：L二（支座中心距离）。预制长度：L'二（主梁预制长度）。3、设计荷载公路-H级,人群才。4、材料材料规格内容钢筋HRB335（原H级）主梁主筋、弯起钢筋和架立钢筋R235（原I级）箍筋混凝±C25主梁C30防水桥面铺装五、结构尺寸横隔梁5根，肋宽15cm。"UMJv15_JUL609609609><609>2450«2495桥梁纵向布置图（单位：cm）T型梁尺寸图(

2、单位：cm)六、计算方式极限状态法7、设计依据(1)公路桥涵设计通用标准(JTG-D60-2004)。(2)公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计标准(JTG-D60-2004)。二、行车道板的计算(一)计算模式行车道板依照两头固定中间较接的板来计算(二)荷载及其效应1 .每延米板上的恒载个g桥面铺装：g=0.1x1.0x24=2.4kN/？T梁翼缘板自重：=0.11x1.0x25=2.15kN/m每延米跨宽板恒载合计：g=gi+g2=2A+2.75=5A5kN/m2 .永久荷载产生的效应弯矩：=-lx5.15x(1S()2=-.65kNm2221802剪力：。尔=g/o=5,15x(.)=

3、4.12雨3 .可变荷载产生的效应以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利布置，现在两边的悬臂板各经受一半的车轮荷载依照公路桥涵设计通用标准条后轮着地宽度6,及长度3为：一一a2=0.2mb2=0.6m顺行车方向轮压散布宽度：=«2+2H=0.2+2x0.1=0.4/7/垂直行车方向轮压散布宽度：优=%+2”=06+2x0.1=08荷载作用于悬臂根部的有效散布宽度：a=q+1.4+2/0=0.4+1.4+2x0.8=3.4m单轮时：a'=j+2/0=0.4+2x0.8=2.0？依照公路桥涵设计通用标准条,局部加载冲击系数：1+=1.3作用于每米宽板条上的弯矩为：Pb.2800.8=

4、-(1+/)(/0-)=-1.3xx(0.8)=-16.06kN/m4a44x3.44单个车轮时：+-工=-L3x上匕x(0.8-")=-13.65ZN/？即4"'°44x2.04取最大值：M、p=-16.0aNlm作用于每米宽板条上的剪力为：Q+=(1+/)=1.3x-=26.76jW4a4x3.44 .大体组合依照公路桥涵设计通用标准条恒+汽：1.2%+L4Ml,=1.2x(-1.65)+1.4x(-16.06)=-24A6kN/m1.20用+1.42丫，=L2x4.12+L4x26.76=4241AJV故行车道板的设计作用效应为：储=-24.4&am

5、p;N/7=424kN(三)截面设计、配筋与强度验算1 .界面设计与配筋悬臂板根部高度=14c7”,净爱惜层a=2(7o假设选用。12钢筋，那么有效高度儿为:儿=万一。一：=0.140.02=0.113/依照公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计标准条:X九也几法仇-5)乙24.46<11.5xl03xl.0xxx(0.113-1)化简：x2-0.226x+0.00425=0解得：X=0.0205/H验算：自凤=0.56x0.113=0.0633"?>x=0.0205/7?依照公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计标准条:1L5xL0x 0.0205280= 8.42

6、xl()TJ=8.42a2需要的间距为：s=100/(8.42/L131)=134tw,取s=13c/n现在A=1.131xWQ=8.7。/13即桥面板布置间距为13。的必2钢筋依照公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计标准条，抗剪截面应符合:九%K0.51x10-37力。0.51xIO”x后x1000x113=288.15A7V>%=42.41知足标准要求依照公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计标准条%匕<0.50、10一34九恢)O.5OxlO-3xl.Oxl.23xlOOOxll3=69.5ZJV>V/=42.4欧故不需要进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置

7、箍筋。板内散布钢筋用。8,间距取25cm。2 .承载能力验算由£温=£网可得：X=几A/(几。)=280x0.00087/(11.5x1.0)=0.0211m乙=11.5xl03xl.0x0,0211x(0.113-()-211)=24.86kNm>MA=24.46kN/m2承载能力知足要求三、主梁的计算（一）主梁的荷载横向散布系数1.跨中弯矩横向散布系数（依照偏心受压法计算，考虑主梁抗扭刚度修正）主梁的抗弯惯矩/及抗扭惯矩IT平均板厚：/»（=x（8+14）=1cm主梁截面的重心距顶缘距离4:(180-20)x1 1xH + 140x20xCl =(180

8、-20)x11 + 140x20140=45.1077Z=2_xl60xll3+160xllx(45.1-)2+x20xl40J+20x140x(-45.1)2122122=9087070/=9.08707(kl0-2/n4T形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面抗扭惯矩之和：顶板:bjt=1.8/0.11=16.4,查表得q=0.333腹板：4/a=(1.4-0.11)/0.2=645,查表得%=0.301IT=0.333x1.8x0.1f+0.301xl.29x0.23=3.90x10-3(2)抗扭修正系数/?依照公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计标准条，G=0.4E%=as=3.67z

9、?a2=%=1a3=0m5=2x(3.62+1.82)=3Z4f-iP=r=晨=0.883Gl2yITt.0.4X24.52x5x3.90x10-31+-h1+r112x32.4x9.08707(k1O-2各主梁横向散布系数1号主梁的横向阻碍线%=-+0.883x36x36=0.553532.41 八c”3.6x1.8八errHi9=+0.883x=0.377(532.4=1+0.883x出丑=0.213 532.4=1一0.883x3,6xL8=0.02314 532.4=i-0.883x36x36=-O,153532.4具体见以下图1号主梁横向阻碍线同理可求得2号主梁和3号主梁的阻碍线，由

10、于结构对称，4号主梁的阻碍线与2号主梁阻碍线对称，5号主梁的阻碍线与1号主梁阻碍线对称.2号主梁横向阻碍线CMo3号主梁横向阻碍线对一、二、3号主梁进行最不利加载以求得横向散布系数，加载的位置见以下图人行道板及栏杆人群人群1')2号3号4号5号oOCJOo人行道板及栏杆人行道板及栏杆1号主梁最不利加载人群人群1号3号4号5号2号OOCJLQ IO V-M r-A<5c5r-3c><5Ci oco co m oj zc； o人行道板及栏杆?2号主梁最不利加载3号两的横向阻碍线为直线，可直接计算关于公路H级1号主梁的横向散布系数：7儿='x(0.494+0.316

11、+0.191+0.015)=0.50822号主梁的横向散布系数：/q=1x(0.347+0.258+0.194+0.105)=0.45223号主梁的横向散布系数：773g=；xO.2x4=O.4关于人群1号主梁的横向散布系数：%=0.5922号主梁的横向散布系数：如=0.3973号主梁的横向散布系数：么,=2x0.2=04关于人行道板和栏杆1号主梁的横向散布系数：7九=0.641-0.239=0.4022号主梁的横向散布系数：=04220.02=0.4023号主梁的横向散布系数：么7,=0.2+0.2=0.42.梁端剪力横向散布系数(依照杠杆法计算)otoClO91号主梁加载人群人群2号主梁加

12、载人群 人群1号2号3号4号5号o3号主梁加载关于公路II级1号主梁的横向散布系数：77；g=xO.667=O.3342号主梁的横向散布系数：773=1x1.00=0.53号主梁的横向散布系数："工=；x(1.0+0.278)=0.639关于人群1号主梁的横向散布系数：v=1.2222号主梁的横向散布系数：/,2r=-0.2223号主梁的横向散布系数：=。(二)作用效应计算1.永久作用效应(1)永久荷载假定桥面构造各部份重力平均分派给主梁承担主梁:(1.8-0.2)x0.11+1.4x0.2x25=11.4W/m横隔板：中梁：0.5x(1.06+1.12)x0.8x2x0.15x25

13、x54-24.5=1.33W/W边梁：0.5x(1.06+1.12)x0.8x0.15x25x5+24.5=0.67攵桥面铺装：0.1x1.8x24=4.32M/？人行道板及栏杆依照m来计算，依照横向散布系数分摊至各主梁的荷载为：1 号主梁：0.402x5.5=2.2WV/m2 号主梁：0.402x5.5=2.2/？3 号主梁：0.4x5.5=2.2W/zh各梁的永久荷载为：1 号主梁：11.4+0.67+4.32+2.21=18.6W/m2 号主梁:11.4+1.33+4.32+2.21=19.26V/63 号主梁：11.4+L33+4.32+2.2=19.25依V/m(2)永久作用效应计算

14、1号主梁跨中弯矩：='xl8.6x24S=1395.6AM8支点剪力：01x18.6x24.5=227.922号主梁跨中弯矩：A/i/2=lx19.26X24.52=1445.18支点剪力：ft=19.26x24.5=235.9W3号主梁跨中弯矩：M1/2=-x19.25x24.52=U4AkNm8支点剪力：Qo=Jxl9.25x24.5=235.84N2.可变作用效应(1)汽车荷载冲击系数取冲击系数=0.3(2)可变作用产生的弯矩a.公路II级依照公路桥涵设计通用标准条规定，公路n级车道荷载依照公路I级车道荷载的倍采纳，即均布荷载分=7.875枚/z,Pk=195W各主梁的跨中弯矩：

15、1号主梁：Me=0.508x(l+0.3)x(lx7.875x24.52+1x195x24.5)=1179.0kNm842号主梁：=0,452x(l+0.3)x(|x7.875x24.52+1x195x24.5)=1049.0AM?3号主梁：=0.4x(1+0.3)x(1x7.875x24.52+1x195x24.5)=928.3W/n84b.人群荷载人群荷教：Pr=3.5义l.U=3.5kNhn各主梁的跨中弯矩：1号主梁：=0.592x1x3.5x24.52=55.5kNm82号主梁：=0.397x,x3.5x24.52=104.3kM83号主梁：=0.4x1x3.5x24.52=105.0

16、W/h8c.弯矩大体组合依照公路桥涵设计通用标准条规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为：永久荷载作用分项系数：%|=1.2汽车荷教作用分项系数：为1=1.4人群荷教作用分项系数：2=14结构重要性系数：%=1.0组合系数：匕=0.8各主梁的弯矩大体组合：1号主梁：M1/2=1.0x(1.2x1395.6+1.4x1179.0+0.8x1.4x155.5)=3499.5W/w2号主梁：M1/2=1.0x(1.2x1445.1+1.4x1049.0+0.8x1.4x104.3)=3319.573号主梁:M1/2=1.0x(1.2x1444.4+1.4x928.3+0.8x1.4

17、x105)=3150.5?i(3)可变作用产生的跨中剪力依照跨中的横向散布系数来计算跨中的剪力，横向散布系数沿桥跨没有转变，计算剪力时.，依照公路桥涵设计通用标准条规定，集中荷载标注值其需乘以的系数，即£=195xL2=234jWa.公路II级各主梁的跨中剪力：ii7341号主梁：Q/2=0.508x(1+0.3)x(-x7.875x24.5x-+)=93.2W24,22号主梁：Q/2=0.452x(l+0.3)x(|x7.875x24.5x：+半)=82.9AN3号主梁：Qn=°-4xC1+03)x(-x7.875x24.5x-+)=73.4kN一242b.人群荷载各主梁

18、的跨中剪力：1 号主梁：=0.592xlx3.5x24.5xl=5.7W2 42号主梁：=0.397x1x3.5x24.5x-=3.8kN243号主梁：Q|/)=0.4x,x3.5x24.5xL=3.8ZN24c.跨中剪力大体组合各主梁的跨中剪力大体组合：1 号主梁：(21/2=1.0x(1.4x93.2+0.8xl.4x5.7)=136.9W2 号主梁：(21/2=1.0x(1.4x82.9+0.8xL4x3.8)=120.3W3 号主梁：Q/2=1.0x(1.4x73.4+0.8xl.4x3.8)=107.0W(4)可变作用产生的支点剪力计算支点剪力时荷载横向散布系数是沿桥跨转变的，支点处

19、的横向散布系数由杠杆法求得，第一道横隔板采纳跨中的横向散布系数，支点到第一道横隔板处采纳公路II级人群荷载a.公路n级各主梁的支点剪力：1号主梁:2)=(1+0.3)X(7.875X24.5x0.5x0.508-7.875x6.16x0.75x0.174x0.5-7.875x6.16x0.25x0.5x0.174x0.667+234x0.334)=160.3ZN2号主梁:=(1+0.3)x(7.875x24.5x0.5x0.452+7.875x6.16x0.75x0.048x0.5+7.875x6.16x0.25x0.5x0.048x0.667+234x0.5)=210.20V3号主梁:a=(

20、l+0.3)x(7.875x24.5x0.5x0.4+7.875x6.16x0.75x0.239x0.5+7.875x6.16x0.25x0.5x0.239x0.667+234x0.639)=2515kNb.人群荷载各主梁的支点剪力：3处Q)=(3.5x24.5x0.5x0.592+3.5x6.16x0.75x0.63x0.5小+3.5x6.16x0.25x0.5x0.63x0.667)=31.6kN2号主梁:=(3.5x22.3x0.5x0.397-3.5x3.95x0.75x0.397x0.5-3.5x6.16x0.16x0.5x0.397x0.667)=13.0W3号主梁:=(3.5x2

21、4.5x0.5x0.4-3.5x6.16x0.75x0.4x0.5-3.5x6.16x0.25x0.5x0.4x0.667)=132kNc.支点剪力大体组合各主梁的支点剪力大体组合:1号主梁：Q=1.0x(1.2x227.9+1.4x160.3+0.8x1.4x31.6)=533.3W2号主梁：Q)=1.0x(1.2x235.9+1.4x210.2+0.8x1.4x13.0)=591.9W3号主梁：Q,=1.0x(1.2x235.8+1.4x251.5+0.8x1.4x13.2)=649.8W(三)持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算L配置主筋依照前面的弯矩大体组合可知，1号梁的跨中

22、弯矩最大，考虑到施工方便，偏平安地一概按1号梁的弯矩进行配筋计算。假定主梁单向配筋，钢筋净爱惜层为女m,钢筋重心至底边距离。=12c?，那么主梁有效高度为=h-a=140-12=128677/已知1号梁跨中弯矩九%=3499.5kNm,依照公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计标准条：匕阳二九"(4-5)+(%j)岭+在那个地址几b=0.2m,%=1.78刈,/J=0.11?，A=03499.5x103<11.5x106x0.2x(1.28-)+(1.78-0.2)x0.11x(1.28-)22x2-2.56x4-0.91=0求解得x=0.43/77>0.1m依照公路桥

23、涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计标准条：九A=九版+厂b)*lA_11,5x0.2x0.43+(1.78-0.2)x0.11_107xl0-2/n2，280,*m选用14032钢筋As=14x8.042=112.59c/;?2>1O7c/h2钢筋的重心距底缘的距离为：3+35x3.4=14.9o实际有效高度：=14014.9=125.1°配筋率验算：4=107/(20x125.1)=4.28%>0.2%2.持久状况截面承载能力极限状态计算实际受压区高度：x=112.59x280/11.5-(178-20)x11/20=50.2cmx=50.2cm</)=0.56x

24、125.1=70.k”?知足标准要求截面抗弯极限状态承教力为:xhfM,=几内鱼-亍+(%-加仁(4-丁)乙乙60.5020.11%=11.5x106x0.2x0.502x(1.28)+(1.78-0.2)x0.1lx(1.28力乂炉22=3636kNm>3499.5kM知足要求3 依照斜截面抗剪承载力进行斜筋配置依照剪力大体组合，3号梁的支点剪力最大，1号梁的跨中剪力最大，偏平安计，支点剪力以3号梁为准，跨中剪力以1号梁为准：ZMi/2=136.MN,70=649.8假定有6032通过支点,a=x3.4+3=4.7c/n2/7（）=140-4.7=135.3c/w依照公路桥涵钢筋混凝土

25、和预应力混凝土桥涵设计标准条，抗剪截面需知足构造要求：7MK0.51x10-3兀>。0.51xl0-3xV25x200xl353=690kN>649.8ZN依照公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计标准条：0.50x10-3a2ftdbl=0.50x10-3x1.0x1.23x200x1353=166.4W<649.8W介于二者之间，应进行持久状况斜截面抗剪极限状态承载力验算。积算图式如以下图所示：豆 6 90015PI8.6寸9内插取得距离梁昌力/2处的剪力%m=620.5kN那么III混凝土和箍筋承担的部份：62O.5xO.6=372.3ZN由弯起钢筋承担的部份：620

26、.5x0.4=248.2各排钢筋的弯起位置与承担的剪力见下表：弯起钢筋排次弯起点距支座中心距离(m)承担的剪力值(kN)12345各排弯起钢筋的计算：依照公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计标准条，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承教能力为：%=0.75x10-3几汇4smq在那个地址力=280"4,。=45。，故相应于各排弯起钢筋的面积：VVVA-sb0.75x10-3fdsin0s0.75x10-3x280x0.7070.1485那么每排弯起钢筋的面积为：%=248.2/0.1485=1671Amur弯起2幺32：4如=1608.4"?/<人如1671,416（）

27、S=3.9%<5%,能够知足工程上的要求1608.4Am=223.1/0.1485=15024/弯起2032：A'血=1608.4/>A*2电=172.8/0.1485=1163.67/弯起2032：A'5=1608.42>Asbi的=122.6/0.1485=825.6mm2弯起2032：A'=1608.4/>A.Av/,5=72.3/0.1485=486.9mm2弯起208：A'5=509mm1>Ash54,6=22.1/0.1485=148.8加弯起2018：A黑=509"?/>&帅在近跨中处增设208

28、辅助斜筋，4如=4助6=5092,依照公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计标准条，弯起钢筋的弯起点，应设在按抗弯强度计算不需要该钢筋的截面之外不小于%/2处，知足要求4 .箍筋配置依照公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计标准条，箍筋的间距为：_区域0.2乂10r2+。.6尸）74人她；在那个地址q=L0,=0.6,选用%8双肢箍筋,九=195MPa,A,=1OO.5w/w2，距离支座中心为/2处的主筋为6。32，A=4825.2mw2，34A,48252/,=140-3-3.4-=131.9c/h,/=，=0.0183,P=100/=1.83,2bh。20x131.9计算剪力为%=64

29、9.8ZN,计算可得：S.=10葭1.12><02乂10”2+。6乂1.83)乂后><100.5><195><200>13192(0.6x649.8)2选用以.=150?o依照公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计标准条，在支座中心向跨径方向长度不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。综上所述，全梁箍筋的配置为208双肢箍筋，由支点至距支座中心处，为10cm,其余地址箍筋间距为15cmo那么配箍率别离为：当工=10cm时,=4/s、b=-21=0.5%>0.18%当=15cm时,A，=4/Svb=1005=0.34%>

30、;0.18%，15x205 ,斜截面抗剪承载能力验算依照公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计标准条，当受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时.，其斜截面抗剪强度验算公式为：4匕+%匕=2.乌。45x10-3皿梦8而瓦方£匕,=0.75x103几汇4sin。为了简化计算，为取用平均值，即儿=(131.9+125.1)x1=128.5c”？2依照公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计标准条，需要验算的斜截面有：(1)距离支座力/2处截面，相应的%=620.5可i盛陶PJV= 0.005匕$=1.0x1.0x1,1x0.45x10-3x200xl285xJ(2+0.6x1.88)x后x0.00

31、5x195=496.8W匕)=0.75x10-3x280x1608.4x0.707=238.8必/匕+匕力=496.8+238.8=735.6W>620.5W距离支座中心处截面(弯起钢筋弯起点)，相应的匕=595.4ZNi3rL88,p, =0.0034K,v=1.0xl.0xl.lx0.45x10-3x200xl285x7(2+0.6x1.88)x>/25x0.0034x195=409.7kNVh=0.75x10-3x280x1608.4x0.707=238.8kN匕=409.7+238.8=648.5W>595AkN(3)距离支座中心处截面(弯起钢筋弯起点及箍筋间距转变处

32、)，相应的匕=545.LWVP = 100x6433.6200x1285= 2.5, p5V = 0.0034V5=1.0xl.0xl.lx0.45x1CT?x200xl285x>/(2+0.6x2.5)x>/25x0.0034x195=433.3ANVsb=0.75x10-3x280x1608.4x0.707=238.8kVV.v+V7,=433.3+238.8=672.kN>545AkN(4)距离支座中心处截面(弯起钢筋弯起点)，相应的匕=494.9旧VP=1ooX8042=3.1>2.5,取p=2.5,P”=0.0034200x1285小Vv=1.Oxl.Oxl.

33、1x0.45x10-3x200x1285x7(2+O.6x2.5)x>/25xO.OO34x195=433.3WV,=0.75x10-3x280x1608.4x0.707=238.弘V匕=433.3+238.8=672.LW>494.9A/V(5)距离支座中心处截面(弯起钢筋弯起点)，相应的匕=444.6城96504P=100x=3.8>2.5,取P=2.5,p=0.0034200x1285fVv=1.0xl.0xl.lx0.45xlO-3x200x1285xyj(2+0.6x2.5)x>/25x0.0034x195=4333kN匕,=0.75x10-3x280x509

34、x0.707=75.6WVv+Vv/,=433.3+75.6=508.9W>444.6W（四）持久状况正常利用极限状态下裂痕宽度验算依照公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计标准条，最大裂痕宽度采纳下式计算：叫=CCG当（*）+"）4-3E0.28+10/7取1号梁的弯矩进行组合，关于1号梁，永久作用产生的弯矩：M“2=1395.6ZM，公路n荷载产生的弯矩：仆=1179/1.3=906.9松欣（不计冲击力），人群荷载产生的弯矩：M“2=555kNm作用短时间效应组合：=1395.6+0.7x906.9+1.0x155.5=2185.9kNm作用长期效应组合：=1395.6+

35、0.4x906.9+0.4/155.5=1820.6吊？在那个地址£=1.0,C3=1.0,Es=2.0x（fMPa,d=32mm= 1 + 0.5-=1 + 0.5x1820.62185.9= 1.416M2185.9x1()3=xlO=178.4MR/112.59=0.026 > 0.02 , K p = 0.020.87A、40.87x11259x10x1.251bh0+(bf-b)hj20x125.1+(180-20)x11可算得裂痕的宽度为:Wt:=1.0x1.416x1.Ox"8"x('"'2)=0.163nim<

36、0.2mm,2.OxlO50.28+10x0.02知足标准要求(五)持久状况正常利用极限状态下挠度验算依照公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计标准条，刚度可按下式来计算：B=%(旦尸+“一(旦尸刍M%心=力即。2so/=-叽在那个地址瓦=2.8x104MPa，f水=L78MPa换算截面中性轴距T梁顶面的距离x：1)17-xl80xx2-x(180-20)x(x-II)2-7.143x112.59x(125.l-x)=022化简：x2+256.4x-11028.5=0解得：x=37.52。=375.2mm全截面(不考虑开裂)换算截面重心轴以上部份对重心轴的面积矩S.：11n3757110So=1800x110x(375.2-)+(375.2-110