平行四边形的判定

1、.平行四边形的断定一 教学目的：1.在探究平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来断定平行四边形的方法.2.会综合运用平行四边形的断定方法和性质来解决问题.3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.二 重点、难点1.重点：平行四边形的断定方法及应用.2.难点：平行四边形的断定定理与性质定理的灵敏应用.3.难点的打破方法：平行四边形的判别方法是本节课的核心内容.同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的根底，更是开展学生合情推理及说理的良好素材.本节课的教学重点为平行四边形的判别方法.在本课中，可以探究活动为载体，并将论证作为探究活动的自然延续与必要开展，从而将直观操作与

2、简单推理有机交融，到达突出重点、分散难点的目的.1平行四边形的断定方法1、2都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明.2平行四边形有四种断定方法，与性质类似，可从边、对角线两方面进展记忆.要注意：本教材没有把用角来作为断定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充;本节课只介绍前两个断定方法.3教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识.并复习平行四边形的定义，建立新旧知识间的互相联络.接着提出问题：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边

3、形框架，你能帮他想出一些方法来吗?从而组织学生主动参与、勤于动手、积极考虑，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别的方法.然后利用学生手中的学具硬纸板条，通过观察、测量、猜测、验证、探究构成平行四边形的条件.在学生拼图的活动中，老师可以以问题串的形式展开对平行四边形判别方法的讨论，让学生在问题解决中，实现对平行四边形各种判别方法的掌握，并开展了学生说理及简单推理的才能.4从本节开场，就应让学生直接运用平行四边形的性质和断定去解决问题，但凡可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明.应该对学生提出这个要求.5平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运

4、用平行四边形的性质去解决某些问题.例如，求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等;二是断定一个四边形是平行四边形，从而断定直线平行等;三是先断定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题.6平行四边形的概念、性质、断定都是非常重要的根底知识，这些知识是本章的重点内容，要使学生纯熟地掌握这些知识.三 例题的意图分析本节课安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质与断定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最正确方法.例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵敏和综合地运用平行四边形的断定方法和性质来解决问题.例3是一道拼

5、图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以进步学生的动手才能和学生的思维才能，又可以进步学生的学习兴趣.如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由.四 课堂引入1.欣赏图片、提出问题.展示图片，提出问题，在刚刚演示的图片中，有哪些是平行四边形?你是怎样判断的?2.【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些方法来吗?让学生利用手中的学具硬纸板条，通过观察、测量、猜测、验证、探究构成平行四边形的条件，考虑并讨论：1你能适中选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗?2你怎样验证你

6、搭建的四边形一定是平行四边形?3你能说出你的做法及其道理吗?4能否将你的探究结论作为平行四边形的一种判别方法?你能用文字语言表述出来吗?5你还能找出其他方法吗?从探究中得到：平行四边形断定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形断定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。五 例习题分析例1教材P96例3：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据断定方法2来证明.证明过程参看教材问;你还有其它的证明方法吗?比较一下，哪种证明方法简单.例2补充 ：如图，A&

7、;prime;B′BA，B′C′CB， C′A′AC.求证：1 ∠ABC=∠B′，∠CAB=∠A′，∠BCA=∠C′2 ABC的顶点分别是B′C′A′各边的中点.证明：1 A′B′BA，C′B′BC，&a

8、mp;there4; 四边形ABCB′是平行四边形.∴∠ABC=∠B′平行四边形的对角相等.同理∠CAB=∠A′，∠BCA=∠C′.2 由1证得四边形ABCB′是平行四边形.同理，四边形ABA′C是平行四边形.∴ AB=B′C， AB=A′C平行四边形的对边相等.∴ B&

9、;prime;C=A′C.同理 B′A=C′A， A′B=C′B.∴ABC的顶点A、B、C分别是B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点.例3补充小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形.你能在图中找出所有的平行四边形吗?并说说你的理由.解：有6个平行四边形，分别是ABO

10、F，ABCO，BCDO，CDEO，DEFO，EFAO.理由是：因为正ABO正AOF，所以AB=BO，OF=FA.根据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知四边形ABCD是平行四边形.其它五个同理.六 随堂练习1.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，1假设AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形;2假设AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形.2.：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O.求证：EO=OF.3.灵敏运用课本P8

11、9例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由n+1个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：第4个图形中平行四边形的个数为_ _. 6个第8个图形中平行四边形的个数为_ _. 20个七 课后练习1.选择以下条件中能判断四边形是平行四边形的是 .A对角线互相垂直 B对角线相等C对角线互相垂直且相等 D对角线互相平分这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿