小学生数学文化《我国古代珠算、筹算的历史》

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2、十九写作钟鼎文。这种记数法含有明显的位值制意义，实际上，只要把千、百、十和又的字样取消，便和位值制记数法根本一样了。春秋战国时期是我国从奴隶制转变到封建制的时期，消费的迅速开展和科学技术的进步提出了大量比较复杂的数字计算问题。为了适应这种需要，劳动人民创造了一种非常重要的计算方法筹算。我们认为筹算是完成千春秋战国时期，理由是：第一，春秋战国时期，农业、商业和天文历法方面有了飞跃的开展，在这些领域中，出现了大量比以前复杂得多的计算问题。由于井田制的废除，各种形状的私田相继出现，并相应实行按亩收税的制度，这就需要计算复杂形状的土地面积和产量：商业贸易的增加和货币的广泛使用，提出了大量比例换算的问题

3、，适应当时农业需要的厉法，要计算多位数的乘法和除法。为理解决这些复杂的计算问题，才创造出计算工具算筹和计算方法筹算。第二，现有的文献和文物也证明筹算出如今春秋战国时期。例如算和筹二字出如今春秋战国时期的著作如?仪礼?、?孙子?、?老子?、?法经?、?管子?、?荀子?等中，甲骨文和钟鼎文中到如今仍没有见到这两个字。一二三以外的筹算数字最早出如今战国时期的货币刀、布上。?老子?提到：善计者不用筹策，可见这时筹算已经比较普遍了。因此我们说筹算是完成干春秋战国时期。这并不否认在春秋战国时期以前就有简单的算筹记数和简单的四那么运算。关于算筹形状和大小，最早见于?汉书律历志?。根据记载，算筹是直径一分合二

4、三厘米、长六寸合一三八六厘米的圆形竹棍，以二百七十一根为一握。南北朝时期公元六世纪?数术记遗?和?隋书 律历志?记载的算筹，长度缩短，并且把圆的改成方的或扁的。这种改变是容易理解的：长度缩短是为了缩小布算所占的面积，以适应更加复杂的计算;圆的改戌方的或扁的是为了防止圆形算筹容易滚动而造成错误。根据文献的记载，算筹除竹筹外，还有木筹、铁筹、玉筹和牙筹，还有盛装算筹的算袋和算子筒。唐代曾经规定，文武官员必须携带算袋。1971年八月中旬，在陕西宝鸡市千阳县第一次发现西汉宣帝时期公元前73年到前49年的骨制算筹三十多根，大小长短和?汉书律历志?的记载根本一样。1975年上半年在湖北江陵凤凰山一六八号汉

5、墓又发现西汉文帝时期公元前179年到前157年的竹制算筹一束，长度比千阳县发现的算筹稍大一点。1980年九月，在石家庄市又发现东汉初期公元一世纪的骨制算筹约三十根，长度和形状同?隋书律历志?的记载相近，这说明算筹长度和形状的改变早在东汉初期：已经开场。算筹的出土，为研究我国数学开展史提供了可贵的实物资料。筹算是以算筹作工具，摆成纵式的和横式的两种数字，按照纵横相间一纵十横，百立千僵的原那么表示任何自然数如六千七百零八表示为，遇到零的时候用空位表示，从而进展加、减、乘、除、开方以及其他的代数计算。筹算一出现，就严格遵循十进位值制记数法。九以上的数就进一位，同一个数字放在百位就是几百，放在万位就是

6、几万。算筹记数示意图。图上表示的数是一千九百七十一。这种记数法，除所用的数字和现今通用的印度一阿拉伯数字形式不同外，和如今的记数法本质是一样伪。筹算是把算筹一面摆成数字，一面进展计算，它的运算程序和现今珠算的运算程序根本相似。记述筹算记数法和运算法那么的著作有?孙子算经?公元四世纪、?夏侯阳算经?公元五世纪和?数术记遗?公元六世纪。负数出现后，算筹分成红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。算筹还可以表示各种代数式，进展各种代数运算，方法和现今的别离系数法相似。我国古代在数字计算和代数学方面获得的辉煌成就，和筹算有亲密的关系。例如祖冲之的圆周率准确到小数第六位，需要计算正一万二千二百八十八边形的

7、边长，把一个九位数进展二十二次开平方加、减、乘、除步骤除外，假如没有十进位值制的计算方法，那就会困难得多了。古巴比仑的记数法虽然有位值制的意义，但是它是六十进的，计算比较繁琐。古埃及的数字从一到十只有两个数字符号，从一百到一千万有四个数字符号，而且是象形的，例如用一个鸟表示十万。文化比较兴隆的古希腊，由于看重几何，轻视计算，记数方法非常落后，用全部希腊字母表示一到一万的数字，字母不够的时候就在字母旁边增加符号，如。表示一千，表示二千等。如今世界通用的印度一阿拉伯数字和记数法是印度古代人民创造的，但是印度在公元三世纪以前使用的记数法是希腊式和罗马式两种，都不是位值制，真正使用十进位值制记数法出如

8、今公元六世纪末。由此可见，我国古代的十进位值制记数法和筹算，在世界数学史上应该占有重要的地位。筹算在我国古代用了大约两千年，在消费和科学技术以致人民生活中，发挥了重大的作用。但是它的缺点也是十清楚显的：首先，在室外拿着一大把算筹进展计算就很不方便;其次，计算数字的位数越多，所需要的面积越大，受环境和条件的限制;此外，当计算速度加快的时候，很容易由于算筹摆弄不正而造成错误。随着社会的开展，计算技术要求越来越高，筹算需要改革，这是势在必行的。这个改革从中唐以后的商业实用算术开场，经宋元出现大量的计算歌诀，到元末明初珠算的普遍应用，历时七百多年。?新唐书?和?宋史艺文志?记载了这个时期出现的大量著作

9、。由于封建统治阶级对民间数学非常轻视，以致这些著作的绝大部分已经失传。从遗留下来的著作中可以看出，筹算的改革是从筹算的简化开场而不是从工具改革开场的，这个改革最后导致珠算的出现。珠算是由筹算演变而来的，这是非常清楚的。筹算数字中，上面一根筹当五，下面一根筹当一，珠算盘中的上一珠也是当五，下一珠也是当一;由于筹算在乘、除法中出现某位数字等于十或多于十的情形例如265328，第一步就是八二下加四，就变成，所以珠算盘采用上二珠下五珠的形式。其次，我们可以证明，从杨辉、朱世杰开场到元末丁巨、何平子、贾亨止起除起一法外的全部现今通用的珠算歌诀，是为筹算而设的。杨辉的?乘除通变本末?公元1274年和朱世杰

10、的?算学启蒙?公元1299年已经有相当完备的歌诀，但是杨辉在?乘除通变本末?中说：下算不出 横直，其中横直显然是指算筹的纵横排列，朱世杰在?算学启蒙?中提到知算纵横数目真，也是这个意思。?丁巨算法?公元1355 年、何平子的?详明算法?公元1373年、贾亨的?算法全能?约公元1373年也有相当完备的归除歌诀，但是都没有提到珠算，而?详明算法?还有许多筹算算草。歌诀出现后，筹算原来存在的缺点就更突出了，歌诀的快捷和摆弄算筹的缓慢存在矛盾。为了得心应手，劳动人民便创造出更加先进的计算工具 珠算盘。现存文献中最早提到珠算盘的是明初的?对相四言?。明代中期公元十五世纪中叶?鲁班木经?中有制造珠算盘的规

11、格：算盘式：一尺二寸长，四寸二分大。框六分厚，九分大，线上二子，一一寸一分;线下五子，三寸一分。长短大小，看子而做。把上二子和下五子隔开的不是木制的横梁，而是一条线。比较详细地说明珠算用法的现存著作有徐心鲁的?盘珠算法?公元1573年、柯尚_迁的?数学通轨?公元 1578年、朱载堉15361611的?算学新说?公元1584年、程大位的?直指算法统宗?公元1592年等，以程大位的著作流传最广。值得指出的是，在元代中叶和元末的文学、戏剧作品中有提到珠算的。例如元世祖至元十六年公元1279 年刘因在他的?静修先生文集?中有一首关于算盘的五言绝诗;陶宗仪在他的?辍耕录?中把婢仆贬作算盘珠，要拨才动;?

12、元曲选?庞居上误放来生债提到 去那算盘里拨了我的岁数，等等。文学、戏剧中用算盘珠作比喻，说明珠算盘已经比较流行，也说明它是比较时新的东西。因此可以认为，珠算出如今元代中叶，元末明初已经普遍应用了。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院

13、、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。有的外国学者认为我国的珠算出如今汉代，他们的根据是汉徐岳著、北周甄蛮注的?数术记遗?已经明确提到珠算。我国数学家、数学史家钱宝琮18921974曾经考证过，?数术记遗?是甄鸾依托伪造而自己注释的书。在北周时，乘、除运算都在上、中、下三层进展，又没有简化乘、除法的歌诀，因此甄鸾注释的珠算，充其量不过是一种记数工具或者只能作加减法的简单算盘，和后来出现的珠算是完全不同的。珠算还传到朝鲜、日本等国，对这些国家的计算技术的开展曾经起过一定的作用。日本人在十七世纪中叶，在中国算盘的根底上，改成梁上一珠、珠作棱形的日本算盘。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的

14、历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。以上是为大家整理的小学生数学文化?我国古代珠算、筹算的历史?相关知识全部内容。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何