建筑声学基本知识

1、建筑声学基本知识一 声音的产生和声波的物理量1 振动产生声音振动物体的往复运动，挤压弹性介质形成往复变化的振动波；振动波在介质中传播，激起人耳的振动感受而产生声音。声波是一种纵波，这给人耳或者绝大多数动物的听觉器官构造有关。声波的传播是能量的传递，而非质点的转移。介质质点只在其平衡点附近来回振动而不传向远处。声音是我们能够感到存在的振动纵波，人耳能感受的频率范围标准规定为20Hz20000H；低于这个范围的是次声波, 高于这个范围的是超声波。2 声波的基本物理量声波的特性可以由波的基本物理量来描述。频率：在1秒钟内完成全振动的次数，记作f，单位是Hz。波长：声波在传播途径上，两相邻同相位质点之

2、间的距离，记作，单位是m。声速：声波在介质中传播的速度，记作c，单位是m/s，c=f。声速与声源特性无关，而与介质的压强和温度有关。表达式为：c0=(P0/0)为空气比热比；P0大气剪静压；0为空气密度。常温常压下，空气中声速是343m/s，其他介质下各不相同。压强的变化与压强变化引起的的空气密度变化互相抵消，声速主要与温度相关。3 在声环境评价和设计中的物理量。声压：声波在介质中传播时，介质中的压强相对于无声波时的介质静压强的改变量。表达式为：P= P0 cos (t-kr+)P为r位置处的声压Pa(N/m)；P0为最大声压Pa(N/m)；k=/c0；为与轴向相位角。常温下1个大气压强为1.

3、0325x105Pa声强：是在单位时间内，通过垂直于传播方向上的单位面积内的平均声能量，是一个有方向矢量。I表示，单位是W/m。声强与声压的关系是：I= P/(0c0)0为大气密度，常温下0 =1.21kg/m；c0为声波在介质中传播的速度m/s。声功率：声源在单位时间内向外辐射的声能，W表示，单位W。声源声功率与声强的关系是：W=I.(4r2)其中，r是距声源的距离。在自由声场中测得声压和已知距声源的距离，就可以算出声强以及声源的声功率。4 声压级、声强级、声功率级人耳容许的声压范围达10-5倍，声强范围为10-12倍，因此，用声压、声强描述声音不方便；所以，我们以20倍或10倍10的对数的

4、相对值dB来描述。声压级表达式：LP =20log(P/P0)P为某位置处的声压N/m；P0为人耳刚能分辨的在1000Hz时的基准声压，P0=2x10-5N/m，0dB。一般交谈的声压级为60dB，织布车间为100dB，达到120dB人耳会感到疼痛。声强级表达式：LI=10 log (I/I0)I为某位置处的声压Pa N/m；I0为基准声强，I0=10-12W/m常温常压下，声压级和声强级的数值基本相等。声功率级表达式：LW=10 log(W/W0)W为声功率W；W0为基准声功率，W0=10-12W。二 声源与辐射特性1 声源定义点声源: 当声源的尺寸远小于声波波长或传播距离时，可看成无指向性

5、的点声源。在距离声源中心等距离处，声压级相等，以球面波形式向外辐射声能。线声源：由许多近似点声源组成的线阵，在垂直于声源直线等距离处，声压级相等，以近似柱面波形式向外辐射声能。长方向具有较强指向性。面声源：由许多近似点声源组成的面阵，在垂直于声源平面的等距离处，声压级相等，以近似平面波形式向外辐射声能。各方向都有较强指向性。人工声源往往是谐振式的，重要的频率特性有谐振频率fo，辐射带宽f和品质因数Q，Q=fo/f。2 声源辐射的叠加当几个声源同时作用于某一点时，在该点所产生的声压是各声源单独作用时在该点所产生的声压平方和的方根值。表达式为：P2=P12+P22+P32+。声压级按对数规律进行叠

6、加，当n个声压级相同时，Lp=20 log L0+10 log n声强和声功率的叠加，可将各声源在某点产生的声强和声功率直接相加。 3 声源辐射的指向性：声源指向性：是指声源辐射声音强度的空间分布；在距离声源中心等距离处，声压级不是相等的。对于活塞振动，当声源的尺寸比波长大时，相当于由多个相同振动的点声源构成的声源，由于各点辐射的声波到达空间各点的时间不同，相位有差，干扰叠加后形成各方向辐射的不均匀的指向性辐射。对于非活塞振动，由于声源各部分振动不一致，辐射的声波在空间各点的声压相位也会不同，干扰叠加形成各方向辐射的不均匀的指向性辐射。通常频率越高，指向性越强；声源的尺寸比波长越大，指向性越强

7、。 三 声波传播的特性1. 在自由空间的传播对于声源远小于声波波长的点声源或球面声源，由前述声压与声强关系式我们可以知道，声强与距离平方成正比，声压与距离成反比。声源可看成是一个半径为a的平面活塞振动，其辐射特性如图示。当轴向距离Z为临界距离Zg = a2/时，声压振幅极大。ZZg时，称为远场区，ZZg时，称为近场区。 远场中，离开声源的两个不同距离间的声压级差，随距离而逐渐衰减；近场中，活塞振动出现声压起伏的特性，测试要有正确的结果，必须知道近场与远场声压之间的关系，然后换算才能得到与远场一致的结果。点声源衰减表达式为：Lp=20log(r2/ r1)由此可知，当r2=2r1时，L= -6d

8、B。即离开声源距离每增加1倍，声压级下降6 dB。线声源衰减表达式为：r2l/时，Lp=20log(r2/ r1)。其中l为线声源长度。当r2=2r1 且r2l/时，L= -3dB，即当声源线长大于测试距离3.14倍时，离开声源距离每增加1倍，声压级下降3 dB。当声源线长小于测试距离3.14倍时，离开声源距离每增加1倍，声压级下降6dB。长方形面声源衰减表达式为：r2a/，r2b/时，Lp=20log(r2/ r1)。.其中a、b为声源边长，且aa/，r2b/时，即当声源长小于测试距离3.14倍时，近似点声源，离开声源距离每增加1倍，声压级下降6 dB。2. 在管道中的传播在管道中传播的声波

9、波阵面不能扩散，因此在管中传播的是平面波；在管中传播的能量也不能分散，因此传播距离远。直线管中传播的衰减量表达式：Lp=1.1(/Rn).l吸声系数；Rn为管道截面与周长比，且Rn=ab/(2(a+b)，a、b分别为管道宽高；l为管道长度。声波传播到弯管，如果曲率半径较小，一部分会被反射。两边直线管部分长度超过2b，反射波将大于管中继续传播的声波。管子面积突变带来声阻抗突变，在界面分别有反射和透射。依照声压连续pi+pr=pt和体积速度连续S1(vi+vr)=S2vt，在界面处有反射声压与入射声压关系式：pr /pi = (S1/S2-1)/(S1/S2+1)= (S1-S2)/ (S1+S2

10、)， S1、S2分别为两边管子的截面积。当S1S2时，pr / pi 0，声压相位同相；当S1S2时，pr / pi =1，声波全反射；当S1S2时，pr / pi 0，声压相位反相；当S1=S2时，pr / pi = 0，声波无反射。声压反射系数与透射系数分别为：rp= pr /pi =(S1/S2-1)/(S1/S2+1)；tp=1-(S1/S2-1)/(S1/S2+1)声强透射系数与声功率透射系数分别为：tI=1-rp2=4/(1+S2/S1)2；tw=It S2/ Ii S1=4(S2/S1)/(1+S2/S1)2对于中间插管的管子，其透射除了与两端管子大小有关外，还与插管长度有关，但

11、与大小插管无关。声强透射系数为：tI=4/(4coskD)2+ (S1/S2+S2/S1)2(sinkD)2)S1、S2分别为两边管子的截面积；D为插管长度。当kD=(2n+1)/2，即D=(2n+1)/4时，透射系数最小tI=4/(S1/S2+S2/S1)2；当kD=n，即D=n/2时，透射系数最大tI =1；其中，n=0,1,2。即对某一频率的声波，当插管长度等于声波的1/4波长奇数倍时，声波透射能力最差，反射最强。当插管的长度等于声波波长的1/2整数倍时，声波将可以容易地通过。对于带共振腔的管子，声强透射系数为：tI1/(1+(0 c0)2/(4S2(Mm-1/cm)2)S为管子的截面积

12、；Mm=0l0S、Cm=V0/(0c02S2)，分别为支管口空气质量和腔体顺性。当频率符合共振条件时，fr =(1/2) (1/MmCm) ，tI0，即：频率为fr的声波全部被共振腔吸收而被阻断。对于带旁支的管子，声压透射系数为：rp=(0c0/2S) /(0c0/2S +Zb)；tp=Zb/(0c0/2S) +Zb)；声强透射系数为：tI=(Rb2+Xb2)/(0c0/2S+Xb2)；低频时，Rb=0Sb/(2c0)，Xb=80Rb3/ 3。 对于带封闭旁支的管子，声强透射系数为：tI=(cot2kD)/(Sb/2S)2+cot2kD)；D为旁支管长度；kD=(2n-1)/2，或D=(2n-

13、1) /4时，tI=0。即封闭旁支管长度D等于声波的1/4波长奇数倍时，管口驻波共振使声波在旁支管短路而被阻断。对于有限长度的管子管端辐射，当管子长度l=n 等于1个波长的整数倍时，管口辐射和声源辐射同相位，图示声源及另一端管口向外辐射的声级会干涉而减低；当管子长度l=(2n-1) /2即等于1/2波长的奇数倍时，管口辐射和声源辐射反相位，图示声源及另一端管口向外辐射的声级会叠加而提高。3. 在有限空间中的传播声波在有限空间中的传播，除了直接来至声源的直达声外，受到壁面影响，还有壁面多次反射、折射、衍射、吸收、投射的影响。我们听到的声音，是这些直达声和最后达到的反射声叠加的结果。 远场条件下，

14、单一直达声和自由空气中传播特性相同，符合随距离而逐渐衰减。声波射到不同介质的界面时，由于在不同介质中传播的速度不同，会产生了声音的反射与折射等现象，部分能量被反射，部分能量被吸收，或者还有透射。平面的反射：当反射面尺寸远大于声波的波长，声波将会向相反的方向传播。如果反射面的粗糙度甚小于波长时，声线满足反射角等于入射角的反射定律。光滑表面对声波的反射遵循平方反比定律，即与距离平方成反比。反射波的强度取决于它们与声源的距离，以及反射表面对声波吸收的程度。曲面的反射：与平面反射相比，由于凹凸面收聚和分散作用，凹面反射波的强度较强，凸面反射波的强度较弱。反射系数：在单位时间内，被反射的声能与射入的总声

15、能的比值，r表示。表达式为：r=Er/E0Er为被反射的声能为，E0为射入的总声能。声音的折射：声波在传播的过程中，遇到不同介质的分界面时，除了反射外，还会发生折射，从而改变声波的传播方向。温度与风向对声音的传播方向也会产生影响。声音的衍射：声波通过尺寸比波长小得多的孔洞时，声波将不保持直线传播，而能绕到障板的背后，改变原来的传播方向，在它的背后继续传播，声能的这一部分被带走。声的吸收：声波入射到障碍物时，声能的一部分被反射，一部分透过障碍物，还有一部分由于障碍物的振动或介质摩擦转化成热能而被损耗，这部分损耗被障碍物吸收。其中，声波在空气中传播时，由于振动的空气质点之间的摩擦，一小部分也会转化

16、为热能，称为空气吸收。吸声系数：在单位时间内，被吸收的声能与射入的总声能的比值,表示。表达式为：=E/E0；E为被吸收的声能，E0为射入的总声能。吸声量：单位面积内吸收声能的总量，A表示。表达式：A=S；A=S11+S22+S为材料的面积。声音透射：声波入射到障碍物时，声能的一部分被反射，一部分被吸收，还有一部分透过障碍物继续传播。透射系数：在单位时间内，穿过障碍物后的声能，t表示。表达式为：t=Et/E0；Et为被透过的声能，E0为射入的总声能。透射量：单位面积内透过声能的总量，T表示。表达式：T=St；T=S1t1+S2t2+S为材料的面积。隔声量：声波被隔离程度的量，是透射量的倒数，R表

17、示。表达式：R10log(1/T)四 频带频谱和听觉特性1 声音频带和频谱假如我们把每高8度的音程标在坐标轴上，会发现相邻两个音程的频率关闭是成对数关系的，这说明人耳对音调的感受是对数关系log(fn+1/fn)= 常数，因此，凡与频率相关参数，频率轴均采用对数刻度。频带是两个频率限值之间的连续频率，频带宽度既是频率上限值与下限值之差。在频率轴上两个音高之间的距离为音程，从f1到f2的一个8度音程，音乐声学叫一个倍频程。在一个倍频程带中，上限频率是下限频率的2倍；1/3倍频程带中，上限频率是下限频率的1.26倍。即相邻两个频率之比是常数：f1 / f2=2n， n=1，n=1/2，n=1/3。

18、 声音的频谱：用来表示声音各组成频率的声压级分布的图表；图表以频率（或频带）为横坐标，声压级为纵坐标的频谱图表示。具有单一频率的声音，称为纯音，其频谱图为一直线段；由频率离散的若干个分量复合而成的声音，称为复音，其频谱图为线状谱。 2 人耳的听觉特性响度：是人耳对声音的主观尺度，相对应的物理量是声波的振幅，单位是Sone。Sone被定义为1000Hz纯音的声压级为40dB时的响度。等响曲线：取1000Hz纯音的某个声压级作为参考标准，听起来和它同样响的其他频率的纯音的各自声压级构成的一条曲线。依次改变参考用的1000Hz纯音的声压级，就得到一组参考曲线。该1000Hz的纯音声压级定义为该等响曲

19、线的响度级，单位是Phon。从等响曲线可知，人对2000000Hz的声音的主观响度比较敏感，对频率越低或越高的声音越不敏感。当声音较大时，人耳感觉低高音都很丰满；声音较小时，感觉低高音弱，频带变窄。 对于复合音，不能直接使用等响曲线，其响度级需通过计算求得，或可用声级计测量得到。注意，声级计的声压级值示数是通过计权网络后的数值，称为A声级dB（A）、B声级dB（B）或C声级dB（C）。试听音量大小和设备本底噪声等与人耳响度感觉比较一致的的测试多用A声级。双耳效应：由声源发出的声波到达双耳时有一定的时间差、声级差和相位差。人据此可判断声源的方位和远近，进行声像定位。时差效应（Hass效应）：到达

20、人耳的两个声音的时间间隔（称为“时差”）小于50ms，就觉得声音是连续的。不超过50ms（即声程差为17m）可以加强直达声；而在50ms后到达的反射声，不会加强直达声；如果延时较长的反射声的强度比较突出，则形成回声。 掩蔽效应：是人耳对一个声音的听觉灵敏度因为另一个声音的存在而降低的现象。存在的干扰声音称为掩蔽声。噪声的存在会干扰有用声信号的通讯，反过来，可以用不敏感的噪声去掩盖不想听到的声音。可听频率宽度：年龄较轻的人能够感知较完整的的声频范围20Hz20000Hz，随着人的衰老，可听频率范围会不断缩小，有的老年人可能只能听到40Hz10000Hz。可听声压范围：通常年轻人能够感知的最小声压

21、大概在标准声压2x10-5 N/m（0dB），声压级在120dB左右，人就会感到不舒服；大约达到140dB时耳内会感到疼痛；当声压级继续提高，会造成耳内出血，甚至破坏听觉机构。五 室内声场1 简正振动当界面的几何尺寸与声波波长可比时，声的波动特性明显，可用波动理论来描述室内驻波共振影响。驻波：声波垂直投射到一刚性反射平面，反射波与入射波干涉，在离反射面1/4波长基数倍的位置上反射波与入射波始终相位相反抵消，在离反射面1/2波长整数倍的位置上反射波与入射波始终相位相同叠加，这就是驻波。在两个平行平面间形成的驻波，波长始终满足反射面间距l =(n/2)。简正振动频率：fn=nc0/(2l)，n为正

22、整数。 l =（1/2），l= l =（3/2），l= 2当声源频率同其中某一频率相同时，就会激发共振，产生驻波。在长方体三维空间形成的驻波，不仅是三个方向驻波叠加，也包括与可以分解为三个方向矢量的不平行波。对于一个长、宽和高分别为 lx、ly和lz的平行六面体房间，其简正振动频率fn可由下式计算：fn=(c0/2)(nx/lx)2+(ny/ly)2+(nz/nz)2)式中nx、ny和nz为正整数或零，分别代表某种振动方式。某一频率fr以下的简正振动模式个数：N=(4/3)V(fr3/c03)+(1/4)S(fr2/c02)+(1/8)L(fr /c0)式中V=lxlylz为室内容积；S=2(

23、lxly+lylz+lzlx)为室内总面积；L=4(lx+ly+lz)为室内总边长。在容积小的房间内，低频范围的共振频率较少，频率的分布不均匀。如果lx、ly、lz的比例选择适当，不使共振频率简并，则分布可有所改善；一般采用非整数比的比例，以及124的调和级数的比例，也可参考下表。下图所示为某些频率范围，峰顶括号内的数字即公式中的nx、ny、nz。振动方式简并而堆积在一起，造成室内频率响应范围起伏很大，声场极不均匀；而且会使声源中符合上述情况的若干频率成分得到过分增强；也比别的频率衰减得更慢些。因此就会造成严重失真。对于大房间和高频范围，由于简正频率较多，共振峰相互交叠，其效果可按统计声学方法

24、来处理。2 混响时间如果忽略声的波动特性，从能量的观点出发，可用统计学手段来描述声场平均状态。一个连续发声的声源在室内开始发声时，稳定声场并不立刻建立，是随时间逐步增长而达到稳定状态。声源停止发声后，声场也不会立刻消失，而有一随时间逐渐衰减的过程。声能密度：声场中单位体积介质中所含有的声能量。声源开始发声时，声能密度增长过程可用下式描述：D(t)=(4W/(c0A)(1-exp(-(c0A)/(4V)t)式中D(t)为声能密度(焦米)；W为声源功率(瓦)；c0为声速（米/秒）；A为室内表面总吸声量（米）；V为房间体积m3；t为声源发声后经历的时间s。当时间t比4W/(c0A)大得多时，可简化为

25、：D =4W/(c0A)此时声场达到稳定状态，声能密度达到极大值，它的大小仅与声源功率和室内表面的总吸声量有关。声源停止发声后声能密度的衰减过程可以用下式描述：D(t)=(4W/(c0A)(exp(-(c0A)/(4V)t)此式表明，室内总吸声量越大，衰减就越快；房间体积越大，衰减越慢。声源停止发声后，声音还会在室内延续的现象称为混响，其衰减过程为混响过程。混响时间：声能密度衰减到原来的百万分之一，即衰减60dB所需时间。赛宾Sabine实验公式：T60=0.161V/AV为房间体积m3；A为总吸声量且A=S11+S22+；爱润Eyring统计声学理论公式为： T60=55.2V/(-c0ln

26、(1-avg) avg为平均吸声系数，且包含空间各界面及不同入射角的平均值。20C时，c0=344m/s，爱润Eyring公式为：T60=0.161V/(-S.ln(1-avg) 考虑空气吸收：T60=0.161V/(-S.ln(1-avg)+4mV）m为空气衰减系数。当avg为平均吸声系数2时，T60=0.161V/(S.avg+4mV）在低频段，房间声场只有很少几个简正频率，驻波的影响，使空间声压级不均匀，需要用波动理论来描述和解决。在简正频率较密集的高频段，需要用类似于光线分析一样的几何声学的方法来处理。大房间高频段与低频段的分界频率：fm=2000(T/V) V为空间体积，T为混响时间

27、。3 稳态声压当界面的几何尺寸远大于声波波长时，声的波动特性可忽略，可用几何声学方法研究声音的传播。这对房间体形的设计及查明室内有无声聚焦或声影区等音质缺陷，都是很有用的。在几何声学中，假设声波如射线一样直线传播。直达声：由声源直接达到空间中某点的声波叫直达声。直达声强度与声源到这点的距离平方成反比。混响声：是经过界面一次或多次反射后相互叠加的声波。混响声的强度与房间总吸声量成反比。稳态时，房间某点声压表达式：P2=Pd2+Pr2=W00(1/(4r2)+4/R)其中，Pd为直达声压，Pr为混响声压，W为声源声功率，00为空气特性阻抗，r为声源距离，R为房间常数且R= A /(1-avg)。引

28、入声辐射的指向因素Q，声强I=WQ/(4r2)P2=W00(Q/(4r2)+ 4/R)如果声压与声功率都用级来表示，那么在封闭空间内，声源以功率W稳定辐射时，在距离r处的声压级为：Lp=Lw+10log(Q/(4r2)+ 4/R)直达声和混响声相等的临界距离，rc=(QR/(16)=0.14(Q/R)在临界距离以内，以直达声为主，相当于自由声场，即符合距离增加一倍，声压级减低6dB；在临界距离以外，以混响声为主。反射面吸声系数小，则空间常数小，混响声较大；混响声场为主的空间大，直达声为主的空间就小。吸声很大的房间称为消声室，吸声很小的房间称为混响室。4 脉冲响应以上理论，都是以声源稳态辐射为前

29、提的。假如声源发出一声脉冲，具有指向性的脉冲声将以不同强度向周围传播，接收点获得的信号除了直达脉冲声外，还有说之而来的反射脉冲声。反射脉冲声强度随时间分布规律是：先是直达声，后是离散先到的强反射，再后是随时间延迟而强度逐渐减弱的反射声。如果房间形状和吸声分布合适，在稍经一段时间后，越来越密集的反射脉冲声强度按指数规律衰减。衰减到60dB的时间，就是混响时间；延迟50ms内的早期反射声，有加强直达声作用。六 噪声控制噪声：是一种由为数众多的频率组成的，并具有非周期性振动的或波形不规则的复合声音。噪声按声音的频率可分为：1000Hz的高频噪声。噪声也是一种声音，具有前述声音的基本特性和规律。噪声的

30、影响和它的强弱有关，噪声愈强，影响愈大。衡量噪声的主要物理量是声压级和声强级。噪声干扰，除与噪声强度有关外，还与噪声的频谱、持续时间、重复出现次数以及人的听觉特性、心理、生理等因素有关。控制噪声就是按照实际需要和可能，将噪声控制在某一适当范围内。这一范围所容许的最高噪声标准称为容许噪声级即噪声容许标准。对于不同用途的建筑物，有不同建筑噪声容许标准。1 工业建筑噪声控制控制噪声声源：工业机械和生活设备等，需要选用低噪声工艺的设备或者拥有内部减振、消声措施的设备，也需要对机械和生活设备的安装作业进行减振、消声。控制噪声传播：在传播途径上降低噪声，改变声源已经发出的噪声传播。如采用多孔性材料吸声；隔声墙、隔声室、隔声