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文档简介

1、做简谐运动的物体每次经过同一位置时,可能不相同的物理量是().A、速度B、回复力C、速率D、加速度正确答案:A把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度2然后由静止放手任其振动,从放手时开始计时.假设用余弦函数表示其运动方程,那么该单摆振动的初相为().TTn/2C、06正确答案:C有一沿X轴做简谐振动的弹簧振子,振幅为4周期为T,振动方程用余弦函数表47T示,如果该振子的初相为3,那么士=°时,质点的位置在().x=-A过2处,向正方向运动x=A过2处,向正方向运动x=-A过2处,向负方向运动x=A过2处,向负方向运动正确答案:A4在两个相同的弹簧下各悬一物

2、体,两物体的质量比为4:1,那么二者做简谐振动的周期之比为.正确答案:2:15一个质点做简谐振动,周期为20s,当它由平衡位置向x轴正方向运动时,从平衡位置处到+A处所需时间为一s.正确答案:5做简谐振动的弹簧振子的振幅是A,最大加速度大小为ao,那么在位移x=0.5A处,振子的加速度a=_aoo正确答案:0.57旋转矢量本身并不在做简谐振动,而是旋转矢量端点的投影点在做简谐振动.()正确答案:V8无论是单摆还是复摆都是仅在重力作用下的系统.()正确答案:X9沿x轴作简谐振动的小球振幅A=0.04m,速度的最大值Vm=0.06m/so假设取速度为正的最大值时"0.试求:(1)振动频率

3、;(2)加速度的最大值;(3)振动的表达式.正确答案:解:(1)速度的最大值=,叽°06m's:A=0.04m0.06一而15rads加速度的最大值4=工1=009w(3)速度为正的最大值时t=0,根据速度公式可知:=0.04cos(-12210质点的振动曲线如下图.试求:(1)振动表达式点P对应的相位(3)到达点P对应位置所需时间.正确答案:0-二解:(1)根据振动曲线对应的旋转振幅矢量可知,初相.3,从t=0到t=Is时间内相位差为2,3)6,所以角频率为恒6y=0.06cost-Kt可得振动表达式为6才(2)P点相对应的相位为0.(3)到达P点所需时间为T我的答案:11

4、物体沿X轴做简谐振动振幅为6.0cm周期为2.0s,在t=0时物体位于3.0cm处且向负x方向运动.求:初相位(试用旋转矢量法求解);(2)t=1.0s时,物体的位置、速度和加速度.正确答案:解:(1)取平衡位置为坐标原点,质点的运动方程可写为=A00s+,现在用旋转矢量法求解初相位.根据初始条件,初始时刻旋转矢量A的矢端应在图中的M不位置,所以3(2)依题意,A=0.06m,T=2.0s那么Aa=0?06cos(+)质点的运动方程可写为3t=l.Os代入上式,可得:x=0.06cos左十1m=-0.03切=一3.皿dx入“/、-0.06万sin河+df3二一n/.4cosw+w二一加丫dr+

5、“/=0163m5一|、a=0.296w-s-2把量代入上式可得:我的答案:12、一质点作简谐振动,振动周期为T,那么其动能变化的周期是()oA、TB、2TC、T/2D、T/4正确答案:C131、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线.假设这两个简谐振动可叠加,那么合成的余弦振动的初相为()OC、H/2D、0正确答案:B141、共振指的是驱动力的角频率为某一值时,受迫振动的振幅到达极大值的现象.正确答案:V154、一物体质量为0.25kg,在弹性力作用下作简谐振动,弹簧的劲度系数k=25N-m-1,如果起始振动时具有势能0.06J和动能0.02J,求振辐;幅;(2)动能恰等于势能时的位移;(3)经

6、过平衡位置时物体的速度.正确答案:E=1区2解:物体做简谐振动时,振子势能的表达式是“2',动能表达式是E=I/"一5.其动能和势能都随时间做周期性变化,物体通过平衡位置时,势能E=)卜了2为零,动能到达最大值;位移最大时,势能到达最大值2,动能为零,E=3kA2但其总机械能却保持不变为2t,_0.(Mj4-0.02=x25x-42(1) 由于振动过程总机械能却保持不变,2,A=0.08m.(2) 动能恰等于势能时,也就是此时势能是总机械能的一半,Eu=1人"2=匕乂1kA.I=±A=i0.057rn.2222(3)通过平衡位置时,势能为零,动能到达最大值

7、,此时().06+(1.02=;代v=08丁§7.9:16阻尼振动起始振幅为3.0cm,经过10s后振幅变为1.0cm,经过多长时间振幅将变为0.30cm?正确答案:解:阻尼振动的振幅表达式是:A=A"-at代入数据可得03=3a(),3=3戊一,解得:t'=20.96s174.质量为m的质点同时参与互相垂直的两个振动,其振动方程分别为X=4.()X10-'(XKi(宁f十:卜ST)y=30x10-2cos(年(SF)试求:(1)质点的运动轨迹方程;(2)质点在任一位置时所受的作用力正确答案:n1/7T一3巴3(1)由题意x=4.()Xl()-2cosi)=

8、3-Ox心小传Yx心.传中以上两式化简后得:JT旷+(w=1(2)t时刻质点的位矢为27r717Tr-xi+jj-4.0xl02cos()i+3.0xl0-2cos(-)j3336所以加速度为d2r以2a=7=-()-rdt23因此质点在任一位置所受的作用力F=-w(-)2r方向始终指向原点183、一质点同时参与两个同方向的简谐振动,其振动方程分别为工=5乂C4f+:)CST)*52=3乂10,""silkC4f-I)CST).(>画出两振动的旋转矢量图,并求合振动的振动方程.正确答案:6=3X1()2sin(4)=3X10-2cos(Ifg:)=3x10-2cos一g)-()623作两振动的旋转矢量图,如下图.A=(53)cm=2c"g,w=-由图得合振动的振幅和初相分别为:3r=2xIO_2oos(4/十三)合振动方程':19一作简谐振动的振动系统,振子质量为2kg,系统振动频率为1000Hz,振幅为0.5cm,那么其振动能量是多少?正确答案:解:简谐振动系统的能量,把量代入上式可得:E=;却La?=".信内:产小=20t=6.()

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