小学数学中常见的数学思想方法有哪些学习参考推荐

1、.小学数学中常见的数学思想方法有哪些学习参考推荐我们的教学理论说明：小学数学教育的现代化，主要不是内容的现代化，而是数学思想及教育手段的现代化，加强数学思想的教学是根底数学教育现代化的关键。所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的理论活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。以上合称为数学思想方法。一、小学数学教学中浸透数学思想方法的必要性小学教学教材是数学教学的显性知识系统，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。许多重要的法那么、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法

2、，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探究推理的心智活动过程。虽然数学知识本身是非常重要的，但是它并不是唯一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。因此，向学生浸透一些根本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进展数学素质教育的打破口。二、在小学数学课堂中如何运用数学思想方法1.符号思想用符号化的语言包括字母、数字、图形和各种特定的符号来描绘数学的内容，这就是符号思想。符号思想是将复杂的文字表达用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，便于运用。把客观存在的事物和现象及它们互相之间的关系抽象概括为数学符号

3、和公式，有一个从详细到表象再抽象的过程。在数学中各种量的关系，量的变化以及量与量之间进展推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息。例1：“六一联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个蓝气球的顺序把气球串起来装饰教室。你能知道第24个气球是什么颜色的吗?解决这个问题可以用书写简便的字母a、b、c分别表示红、黄、蓝气球，那么按照题意可以转化成如下符号形式：aaabbc aaabbc aaabbc从而可以直观地找出气球的排列规律并推出第24个气球是蓝色的。这是符号思想的详细表达。2.化归思想化归思想是数学中最普遍使用的一种思想方法，其根本思想是：把甲问题的求解，化归

4、为乙问题的求解，然后通过乙问题的解反向去获得甲问题的解。它的根本原那么是：化难为易，化生为熟，化繁为简。例2：狐狸和黄鼠狼进展跳跃比赛，狐狸每次可向前跳4米，黄鼠狼每次可向前跳6米。它们每秒种都只跳一次。比赛途中，从起点开场，每隔21米设有一个陷阱，当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米?这是一个实际问题，但通过分析知道，当狐狸或黄鼠狼第一次掉进陷阱时，它所跳过的间隔 即是它每次所跳间隔 4或6米的整倍数，又是陷阱间隔21米的整倍数，也就是4和21的“最小公倍数或6和21的“最小公倍数。针对两种情况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉入陷阱，问题就根本解决了。上面的考虑过程，本质上是把一个

5、实际问题通过分析转化、归结为一个求“最小公倍数的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正是数学才能的表现之一。例3：一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶?此题假设把五次所喝的牛奶加起来，即+就为所求，但这不是最好的解题策略。我们先画一个正方形，并假设它的面积为单位“1，将一半面积涂为阴影，然后不断将其剩下面积中的一半涂为阴影，最后至完毕，所有阴影面积之和化归为1-，这就是所求。这里形式上浸透了数形结合思想，本质上其实就是化归思想中化难为易的原那么的表达。3.转换思想转换思想是一种解决数学问题的重要策略

6、，是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。对问题进展转换时，既可转换条件，也可转换问题的结论。用转换思想来解决数学问题，转换仅是第一步，第二步要对转换后的问题进展求解，第三步要将转换后问题的解答反演成问题的解答。例4：2.8÷÷÷0.7，直接计算比较费事，而分数的乘除运算比小数方便，故可将原问题转换为：×××，这样，利用约分就能很快获得此题的解。例5：某班上午缺席人数是出席人数的，下午因有1人请病假，故缺席人数是出席人数的。问此班有多少人?此题因上下午出席人数起了变化，解题遇到了困难。如将上午缺席人数转换成是全班人数的=，下午缺席人数

7、是全班人数的=，这样，很快发现其本质关系：与的差是由于缺席1人造成的，故全班人数为：1÷-=56人。4.类比思想数学上的类比思想是指根据两类数学对象的相似性，将的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁，从而可以激发起学生的创造力。例6：把一个立方体切成27个相等的小立方体，假如在切的过程中不允许调整，很显然，要6刀才能切成，如今的问题是，假如允许在切的过程中调整，即第一刀切完后，假如你愿意的话，切成的两部分可以重叠到一起后再切第二刀，在切第三刀之前，也可以把前两刀切出的部分任意重叠，如此类推。请问，按

8、这样的切法，是否可以用少于6刀切出27个相等的小立方体?分析这个问题并不容易，一是三维空间对人的想象力要求比较高，二是各种切法情况比较复杂，难于一一分析。我们不妨用类比的方法，先考虑一个二维情况下的类似问题：把一个正方形分成9个大小一样的小正方形，假如的切的时候不能调整，容易知道，要四刀。如今的问题是，假如可以调整，可以将切出的部分重叠后再切，可以少于四刀吗? /article/您去试一试就知道，这个问题还是不容易解决!一不做，二不休，考虑一维情况下类似的题目：把一条线段平均分成三段，不能调整的话，两刀?假如能调整呢?情况如何?你很快可以发现，还是要两刀!怎么理解这种现象?您很快会找到中间那段

9、，这段有两个端点，每个端点处总是要切一下的!返回去想切正方形的事!也看中间那个正方形，它有四条边，不管你怎么切，每一刀总只能切一条边!于是4刀是最少的!再看三维的情况：也考虑最中间的正方体。它有六个面，不管你怎么切，每刀最多切出一个面来，那么最少要六刀!问题就这样解决了!5.归纳思想唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在

10、古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效

11、果。在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。在解决数学问题时运用归纳思想，既可发现给定问题的解题规律，又能在理论的根底上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探究问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。例7：在教学“三角形内角和时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180度。这就是运用归纳的思想方法。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问