自动控制理论学习指南

1、自动控制理论-学习指南、单项选择题1 .采用负反馈形式连接后，则（）A、一定能使闭环系统稳定；B、系统动态性能一定会提高；G一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。2 .I型单位反馈系统的闭环增益为（）A.与开环增益有关B.与传递函数的形式有关C.1D.与各环节的时间常数有关3 .典型二阶系统，当|0.707|时，无阻尼自然频率与谐振频率口之间的关系为（）A.B.D.4 .下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果（）。A、增加开环极点；B、在积分环节外加单位负反馈;C、增加开环零点；D、引入串联超前校正装置。5 .关于传递函数，错误的说法是（）。

2、A. 传递函数只适用于线性定常系统；B. 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；C. 传递函数一般是为复变量s的真分式；D. 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。6 .常用的比例、积分与微分控制规律的另一种表示方法是（）A.PIB.PDC.PIDD.ID7 .积分环节的频率特性相位移为（）A.-900B.900C.1800D.-18008 .闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的（）A.低频段B.开环增益C.高频段D.中频段9 .伯德图的中频段反映系统的（）A.动态性能B.抗高频干扰能力C.稳态性能D.以上都不是10 .利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统

3、的（）A.稳态性能B.动态性能C.抗扰性能D.以上都不是11 .最小相角系统闭环稳定的充要条件是（）A.奈奎斯特曲线不包围（-1,四点B.奈奎斯特曲线包围（-1,回）点C.奈奎斯特曲线顺时针包围（-1,回）点D.奈奎斯特曲线逆包围（-1,回）点12 .典型二阶系统，当0.707|时,无阻尼自然频率同与谐振频率国之间的关系为（）A.C4>wnB.3r<gC.3r3nD.3r3n13 .已知串联校正装置的传递函数为0.2（s+5）,则它是（）s+10A.相位迟后校正B.迟后超前校正C.相位超前校正D.A、B、C都不是14 .二阶系统的闭环增益加大（）A.快速性越好B.超调量越大C.峰值

4、时间提前D.对动态性能无影响15 .系统的频率特性（）A.是频率的函数B.与输入幅值有关C.与输出有关D.与时间t有关16 .下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频率里的判据（A.劳斯判据B.根轨迹法C.奈式判据D.以上都不是17 .闭环系统稳定的充要条件是其特征方程式的所有根均位于复平面的（A.实轴上B.左半部分C.虚轴上D.右半部分18 .积分环节的幅频特性，其幅值与频率成（A.指数关系B.正比关系C.反比关系D.不定关系19 .输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系是（A.幅频特性B.传递函数C.频率响应函数D.相频特性20 .对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系

5、统稳定的（A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.以上都不是21 .某系统单位斜坡输入时.是0型系统22 . Iess,说明该系统 （B.闭环传递函数中至少有一个纯积分环节型单位反馈系统的闭环增益为（）A.与开环增益有关B.闭环不稳定D.开环一定不稳定与传递函数的形式有关D.与各环节的时间常数有关23 .典型二阶系统,0.707时，无阻尼自然频率系为（）A.B.D.24.开环系统Bode图如图所示，对应的开环传递函数G（s）应该是 （）A.s 12s-11B.C.-1D.1225.最小相角系统闭环稳定的充要条件是（）A.奈奎斯特曲线顺时针包围（-1,四）点B.奈奎斯特曲线包围（-1,四）点C.

6、奈奎斯特曲线不包围（-1,四）点D.奈奎斯特曲线逆包围（-1,回）点26 .动态系统0初始条件是指匚0时系统的（）A .输入为0B.C .输入、输出为0 D.27 .闭环零点影响系统的（）A.稳定性B.C .调节时间D.输入、输出以及它们的各阶导数为 0输出及各阶导数为0稳态误差超调量28.若开环传递函数为KsTs 1此时相位裕量和K的关系是（A.随K增加而增大B.随K增大而减小C.以上都不是D. 与K值无关29.在典型二阶系统传递函数2中，再用入一个闭环零点,A .超调量减小B.对系统动态性能没有影响C .超调量增大D. 峰值时间增大30 .两典型二阶系统的超调量的相等，则此两系统具有相同的

7、（）A.自然频率口B.相角裕度口C .阻尼振荡频率D.开环增益K31 .典型欠阻尼二阶系统的超调量%5%|、则其阻尼比的范围为（）A.1B.01C.0.7071D.00.70732 .采用超前校正对系统抗噪声干扰能力的影响是（）A.能力上升B.能力下降C.能力不变D.能力不定33 .既可判别线性系统稳定性又可判别非线性系统稳定性的方法是（）A.劳斯判据B.D.根轨迹法李亚普诺夫直接法C.奈式判据34.传递函数只适合于（)A.线性定常系统B.线性系统C.线性时变系统D.非线性系统35.控制系统时域分析中，最常用的典型输入信号是（）A.脉冲函数B.阶跃函数C.斜坡函数D.正弦函数36.开环对数频率

8、特性沿叵轴向左平移时()A.国减少，口增加B.国减少，口/、变C.同增加，|_|/、变D./、艾，也不变37.某0型单位反馈系统的开环增益为K,则在卜=1/2t2|输入下，系统的稳态误差为（）A.0B.口C.|1/K|D.|a/K38.单位反馈系统的开环传递函数16G(s尸s(s+ 4.2 ),其幅值裕度0等于（）A.0B.42dBC.16dBD.L39 .欠阻尼二阶系统的国，都与（）A.固有关B.1%无关C.口有关D.门无关40 .两典型二阶系统的超调量留相等，则此两系统具有相同的（）A.自然频率同B.相角裕度口C.阻尼振荡频率同D.开环增益K41 .改善系统在参考输入作用下的稳态性能的方法

9、是增加（）A.振荡环节B.积分环节C.惯性环节D.微分环节42 .惯性环节又称为（）A.积分环节B.微分环节C.一阶滞后环节D.振荡环节43 .根轨迹终止于（）A.闭环零点B.开环零点C.闭环极点D.开环极点44 .若要改善系统的动态性能，可以增加（）A.积分环节B.C.惯性环节D.45 . PD控制规律指的是（）A.比例、微分B.C.积分、微分D.46 .某0型单位反馈系统的开环增益为误差为（）A . 0 B. 口 C.振荡环节微分环节比例、积分以上都不是K,贝U在|r（t） 1/2t2输入下,系统的稳态1/ K D. A/ K47 .若二阶系统处于无阻尼状态，则系统的阻尼比应为（）A.|0

10、1B.口=0C.1D.48 .二阶系统的闭环增益加大（）超调量越大对动态性能无影响A.快速性越好B.C.峰值时间提前D.49 .单位反馈系统的开环传递函数G（s）巴一，其幅值裕度h等于（）s（s4扬A.0B.14721dBC.16dBD.口50 .两典型二阶系统的超调量相等，则此两系统具有相同的（A.自然频率口B.相角裕度口C.阻尼振荡频率口D.开环增益K二、判断题1 .原函数X（s）U-拉氏变换式是|x（t）|=-et（sintcost）（）;s（s2s2）11|222 .典型欠阻尼二阶系统，当开环增益K增加时，系统无阻尼自然频率口增大（）；3 .劳斯判据为：系统稳定的充要条件是特征方程系数

11、所组成的劳斯阵列第一列元素符号一致，则系统稳定。（）4 .一个线性系统稳定与否取决于输入信号的形式及系统本身的结构和参数（）；5 .采用拉氏变换，可将系统的代数方程转换成微分方程求解（）06 .传递函数分母多项式的根，称为系统的零点（）；7 .PID控制中I的含义为微分（）；8 .系统输出超过稳态值达到第一个峰值所需的时间为峰值时间（）;9 .0型系统开环对数幅频渐进特性的低频段斜率为-20|dB/ded（）；10 .系统稳定的充要条件是其所有特征根都具有正的实部（）011 .“三频段理论”为我们提供了用连校正的具体方法（）；12 .幅值裕度h是由开环频率特性引出的指标（）；13 .闭环零点影

12、响系统的稳定性（）；）；14 .若系统开环稳定，则系统闭环不一定稳定（15 .由开环零极点可以确定系统的闭环性能（16 .通过最小相位系统的开环幅频特性可以判断其稳定性（）；17 .闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型（）；18 .谐振峰值反映了系统的相对稳定性（）；19 .比例环节的频率特性相位移为0（）;20 .凡是具有反馈的控制系统都是稳定的（）。21 .二阶系统的谐振峰值与阻尼比无关（）；22 .开环控制的特征是系统有反馈环节（）；23 .对于最小相位系统，若相位裕量|0|,则相应的闭环系统不稳定（）;24 .稳定性是对一个控制系统的最基本要求（）；25 .根轨迹只能用于确定系

13、统的闭环稳定性（）。三、计算题1 .系统的闭环传递函数为G(s)816(s2.74)(s0.2j0.3)(s0.2j0.3)问该系统是否存在主导极点？若存在，求近似为二阶系统后的单位阶跃响应?2 .设某控制系统的开环传递函数为kG(s)2s(s2s2)试绘制参量k由0变至时的根轨迹图，并求开环增益临界值。3.如图所示的采样控制系统，要求在r（t） t作用下的才I态误差ess 0.25T ,试确定放大系数区及系统稳定时T的取值范围。4.已知系统开环传递函数据奈氏判据判定闭环系统的稳定性。5.单位反馈系统的开环传递函数为25s(s 5)求各静态误差系数和r(t)12t05H时的稳态误差回6 .实系

14、数特征方程A(s)s35s2(6a)sa0,要使其根全为实数，试确定参数回的范围。7 .已知系统的开环传递函数为G(s)，试根据奈氏判据确定s(0.2s20.8s1)闭环系统的稳定性。8.设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)s(s 1)(0.25s 1),要求校正后系统的静态速度误差系数Kv>5(rad/s),相角裕度丫45。，试设计串联迟后校正装置9.已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)7(s 1)2_s(s 4)( s2s 2)试分别求出当输入信号|r(t)1(t),t|和同时系统的稳态误差归r(t)c(t)|10 .单位反馈系统的开环传递函数为G(s)K(2s，1)，试绘制系

15、统根轨迹,24(s1)(7s1)并确定使系统稳定的区值范围。参考答案一、选择题1-5DABAB6-10CADAA11-15ABCDA16-20CBCDB21-25AABAC26-30BDADB31-35DADAB36-40BBDCB41-45BCCDA51-50BBDDB二、判断题1-5YYYNN6-10NNYNN11-15NYNYN16-20YNYYN21-25NNYYN三、计算题1 .存在主导极点,G 0.2 j0.3,s20.2 j0.3,系统近似为G(s)297.8(s 0.2 j0.3)(s 0.2 j0.3)n 0.360.280.1tey(t)2290.81一sin(0.35t7

16、40)0.962.解:1) Pi0P21jP31j2)|=2j|,国|二4,开环增益临界值为K=2o3.解G(z)ZKZ1KJKz(1eTs(s1)ss1z1ze(z1)(ze)因为所以E(z)1 G(z)R(z)(z 1)(z eT)Tz(z 1)(z eT) Kz(1 eT) (z 1)2esslim (z 1)(z 1)(z eT)Tz(z 1)(z eT) Kz(1 eT) (z 1)20.25T由上式求得K4该系统的特征方程为1G(z)(z1)(zeT)4z(1eT)02T、Tz(35e)ze0代入上式得T2_T_T_4(1e)w2(1e)w6e20列出劳斯表如下W24(1 eT)6

17、e T 2同12(1eT)|回|w0|6eT2系统若要稳定，则劳斯表得第一列系数必须全部为正值，即有1eT0,T06eT20,Tln3由此得出何ln3|时,该系统是稳定的。4.解：作出系统开环零极点分布图如图解2(a)所示。|G(j)|的起点、终点为:G(j0)50180G(j)100G(j)与实轴的交点:G(j )10(52j2)(2j)(0.5j)10(52)(12)32j(5.53.52)(12(1.5一)2令ImG(j)0可解出045.5/3.51.254代入实部ReG(j0)4.037概略绘制幅相特性曲线如图解2(b)所示。根据奈氏判据有2Z P 2N 1所以闭环系统不稳定图解25.

18、解：G(s)25s(s5)KplimG(s)lim25s0s0s(s5)KvlimsG(s)lim255s0s0s5o25sKalimsG(s)lim0s0s0s5Mt)1(t)时,L(t) 2t 时,ess11 Kpess2Kv2 0.452一A1r3(t)0.5t时，ess3Ka0由直加原理essess1ess2ess36 .解：作等效开环传递函数a(s 1)a(s 1)s35s26ss(s2)(s3)当a0时，需绘制根轨迹。实轴上的根轨迹:渐近线:解得3,21,023131(2k1)311111dd2d3d1d2.472分离点处的根轨迹增益可由幅值条件求得：dd2d3Kd0.0.4147

19、图解1根轨迹图dJ根据以上计算，可绘制出系统根轨迹如图所示。由根轨迹图解1(a)可以看出,当|0a0.4147时,多项式的根全为实数。当归工0时，需绘制回根轨迹。实轴上的根轨迹区段为：|,3|,|2,1"0。由根轨迹图图解1(b)可以看出，当|a0时时，多项式的根全为实数。因此所求参数回的范围为|0a0.4147或|a0。7 .解：作出系统开环零极点分布图如图解2(a)所示。一-一一一一210100.8j(10.2)G(j)22j(1j0.2)(1j)(1)(10.04)G(j)的起点、终点为：G(j0)180G(j0)270G(j)027Q-lim°ReG(j)8幅相特性曲线对1与负实轴无交点。由于惯性环节的时间常数T，0.2|,小于不稳定惯性环节的时间