数学三高数下册学习计划

1、2011年考研数学三高数下册学习全程计划注意:本计划对应习题涵盖在以下教材中 ：高等数学第五版同济大学应用数学系主编高等教育出版社复习计划使用说明：(1) 学习计划里有学习时间，章节后面标注的天数是本章知识内容的限定时间，学习时间是针对复习知识点在大纲中的要求而建议应该使用的学习时间，同学们在学习的时候一定要两者同时兼顾，平时如果学习时间不够，可利用周末的时间做调整。(2) 计划里明确了每章该看的知识点、该做的习题，后面备有大纲要求，学员要根据大 纲要求合理学习知识点。(3) 每章复习结束后都必须做单元测试题，单元测试题是准确把握学员是否按照大纲要求掌握了本章内容。学员在做复习完每章内容后，跟

2、主管咨询师要本章测试题。测试题做完后一定要把成绩反馈给你的主管咨询师，以便主管咨询师和教研组老师根据你的复习情况及时调整你的学习方法与内容。(4) 同学们在复习的时候一定要和你周围的同学、老师多交流学习心得。只有你总结出 来的方法才是最适合你的方法。(5) 同学们在复习的过程中肯定要遇到一些疑难问题、做错的题目，一定要在第一时间 把他整理到你的笔记本里，方便的时候可以答疑。高等数学第八章：多元函数微分法及其应用(7天)在一元函数微分学的基础上，讨论多元函数的微分法及其应用，主要是二元函数的偏导数、全微分等概念，计算它们的各种方法及其应用。学习时间复习知识点与对应习题大纲要求2.5 3.5 小时

3、多元函数的基本概念（二元函数的极限、连续性、有界 性与最大值最小值定理、介值定理），例1 8，习题8 1:2, 3, 4, 5, 6, 81. 了解多元函数的概 念，了解二元函数的 几何意义.2. 了解二元函数的极 限与连续性的概念以 及有界闭区域上二元 连续函数的性质.2.5 3.5 小时偏导数（偏导数的概念，二阶偏导数的求解），例1 8,习题 8 2 : 1, 2, 3, 4, 6, 92.5 3.5 小时全微分（全微分的定义，可微分的必要条件和充分条件），例 1 , 2, 3,习题 83: 1, 2, 3, 42.5 3.5 小时多元复合函数的求导法则（多元复合函数求导，全微分形式的不变

4、性），例 1 6，习题8 4 : 1 123. 了解多元函数偏导 数和全微分的概念， 会求多元复合函数一 阶、二阶偏导数，会 求全微分，了解隐函2.5 3.5 小时隐函数的求导公式（隐函数存在的3个定理），例1 4,习题 8 5: 1 9尸2.5 3.5 小时多元函数的极值及其求法（多元函数极值与最值的概念， 二元函数极值存在的必要条件和充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值），例1 9,习题 8 8 : 1 10数存在定理，会求多 元隐函数的偏导数.4. 了解多元函数极值 和条件极值的概念， 掌握多元函数极值存 在的必要条件，了解 二元函数极值存在的 充分条件，会求二元

5、函数的极值，会用拉 格朗日乘数法求条件 极值，会求简单多元 函数的最大值和最小 值，并会解决一些简 单的应用问题.r3.5小时总复习题八：1, 2, 6, 7, 9, 11 , 12, 17, 182小时本章测试题 检验自己是否对本章的复习合格 （合格成 绩为80分以上），如果合格继续向前复习， 如果不合格总 结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或 者到总部答疑。第九章：重积分（7天）在一元函数积分学中， 定积分是某种确定形式的和的极限，这种和的极限的概念推广到 定义在区域、曲线及曲面上多元函数的情形，便得到重积分、曲线积分及曲面积分的概念,本章主要介绍重积分（包括二重积分）的概念、

6、计算方法以及它们的一些应用。学习时间复习知识点与对应习题大纲要求-2.5-3.5小时二重积分的概念与性质（二重积分的定义及 6个性质），习题 9- 1 : 1, 4, 51. 了解二重积分的概念 与基本性质.2 掌握二重积分的计算 方法（直角坐标、极坐 标）.3.了解无界区域上较简 单的反常二重积分并会 计算厂2.5 3.5小时二重积分的计算法（会利用直角坐标计算二重积分），例 1-4，习题 9-2 : 1, 2 ,4, 6, 7, 8L2.5-3.5小时二重积分的计算法（会利用极坐标计算二重积分），例46,习题 92: 11、12, 13、14, 15, 16r2.5-3.5小时二重积分的计

7、算法（会利用直角坐标、极坐标计算二重积分），习题 9 2: 15、16、17、182.5-3.5小时总复习题十：2, 3, 4, 5r2小时本章测试题一一检验自己是否对本章的复习合格 （合格 成绩为80分以上），如果合格继续向前复习，如果不合 格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行 复习或者到总部答疑。第十一章：无穷级数（7天）积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中，分项积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。学习时间复口知识点与討应习题大纲要裁2J-3.J 常数项级数硼念和性质I釵数收数*垸散1了解颈議的收皱与发散、收散

8、小时的定义,收救数的基津性质，例1-3 级数的和的牌念习盟口一1 : 1425-3J小时常数顼级数的审魏法 拿握正项级数收敛性 的出较判别1抑讯值判别法会用狠值判别 法学握交错飜数的莱布尼茨判别法* 了解 任竜項締»绝对收數与秦擀収數的槪念以艮 绝对收散与能啲关系）1-10-习题 L1-2： 1-52J5-3.J5小时髯组数【了解函数顶顒数餉收敛鹼及和函数 的鶴念，理解需级教收敘半住的槪念，拳握 黑怨数的收敛半径、收魏昼间艮收散域的求 法了解專级热在苴收敘叵间内的基本性底 C和函数的连裁性、逐顶求导和逐项积 分）合求一数在收敛区间内的和函 賞、并会曲it咸出某垄数顶皱数的和,例 1-

9、6 习题 11T ； 1 j 275-3.5坐时函数展开成皋级數（了辭函数展幵为泰勒级 数的充分必要条件）拿吨圧的吏克劳赫屣 齐式会用它们将3些简单函数间接展并成 幕级数例1心习题114； 1-62.5-3 JW总结本章知识点，总复习题十一 ：i-io2小时本章测试题一一栓验目己是否对韦章的复习 合格（合格成裁肯如分践上h如果合格讎鑛 向前复习 如果不舍榕总踣自己的薄弱点还 更针对性的对本章的内容燼行尖卫或著到总2拿据级数的荃本性质及齟数收 數的必夢案伴拿握几何議数 皱数的收城与匿散的条件拿崔 正顶级数收敘性餡t匕嶽判乳注和 比值判别法会用根值判別法.3.了解客意项级数绝对负散与条 件收飯的闵

10、念以及館对收敌与收 魏的关杀，学揮交皓级数的集布 尼茨判别法4 .会求專議数的收飯半栓、收斂 医闾及收銭域.5 了解慕議数在苴收敛黑闾內的 基本性质（和函數的连续性一逐 项求号和逐项枳分）I会求简单 幕级数在收散医阿内的和函数 并会曲此求出冥些数项级数的 和.G学握 ,sin 笃 uos 益 血（1+兀）廉（1+ZT的壹克劳 耦开式，会用它（序谧简单 丙鬥间捋.幕幵店屛邮擲.第十二章常微分方程（9天）常微分方程的研究对象就是常微分方程解的性质与求法，本章主要有两个问题，一是根据实际问题和所给条件建立含有自变量、未知函数及未知函数的导数的方程及相应的初始条件;二是求解方程，包括方程的通解和满足初

11、始条件的特解。r学习时间复习知识点与对应习题大纲要求2.5 3.5 小时微分方程的基本概念（微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解），例1、2、3、4，习题12-1: 1, 2, 3, 4,5, 61. 了解微分方程及其 阶、解、通解、初始 条件和特解等概念.2.5 3.5 小时可分离变量的微分方程（可分离变量的微分方程的概念及其解法），例 1、2、3、4,习题 12-2: 1, 3, 4, 5, 6,72.掌握变量可分离的 微分方程、齐次微分厂2.5 3.5 小时齐次方程（一阶齐次微分方程的形式及其解法）例1、2、4,习题 12 3: 1, 2, 3, 4方程及一阶线性微分 方程的解法.3

12、. 会解二阶常系数齐 次线性微分方程.4. 了解线性微分方程 解的性质及解的结构 定理，会解自由项为 多项式、指数函数、 正弦函数、余弦函数 以及它们的和与积的 二阶常系数非齐次线 性微分方程.5. 了解差分与差分方 程及其通解与特解等 概念.6. 掌握一阶常系数线 性差分方程的求解方 法.7. 会用微分方程和差 分方程求解简单的经 济应用问题.2.5 3.5 小时一阶线性微分方程（常数变易法，伯努利方程），例1 4,习题 124: 1, 2, 7, 92.5 3.5 小时高阶线性微分方程（微分方程的特解、通解），例1 4,习题 127: 1 , 4, 5, 6, 7r2.5 3.5 小时常系数齐次线性微分方程（特征方程，微分方程通解中对应项），例 1, 2, 3, 4, 6, 7 习题 12 8: 1, 22.5 3.5 小时常系数非齐次线性微分方程（会解自由项为多项式、指数 函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系 数非齐次线性微分方程），例 1 5,习题12 9 : 1, 22.5 3.5 小 时