函数的概念和表示方法复习测试

1、函数的概念及其表示方法复习测试一、填空题(每题5分,共14题,共70分)一一2,一一1.(上海普宁)()函数y=,xw12,6】的最大值为.x1,八2、()函数f(x)=,那么f(x+3)=x3、(苏北三市)()函数y=lg(x24x21)的定义域是.4 .(上海普宁)()幕函数f(x)的图象过点(3,花),那么f(x)的解析式是.5 .()设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x3,那么f(2)=-一、,一.,、x,x>0,1t6、(教材改编)()f(x)=3,假设f(f(2)=4,试写出空白局部的一个解析,x二0式27、()f(x)=y+ax+b,假设f(1

2、)<f(2)那么a的取值范围是x8 .()假设函数f(x)是定义在(0,+°0)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y),那么不等式f(x+6)+f(x)<2f(4)的解集为229 .()f(x)=3y+10x+k在啜由的同一侧有两个零点,那么K勺取值范围x是.10、(教材改编)()A=4,3,51B=12,3,试写出从集合A到集合B的一个函数ax-111.()函数f(x)=(x¥0)是奇函数,那么实数a的值为.x一x.12、()函数f(x1)=2-1,那么f(2>13.(上海师大附中)()函数y=|x-2-1的单调

3、递增区间是.14、(上海师大附中)二次函数f(x)=ax2+x(aCR),对任意xwR,总有一x|f()产1,那么实数a的最大整数值为x1二、解做题(共90分)15、(此题总分值14)是f(x)二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)f(x)=2x.(1)求f(x)的解析式.(2)当1MxM2时,求f(x)的值域.16、(此题总分值14)甲乙两车同时沿某公路从A地驶往300Km外的B地,甲车先以75Km/h的速度行驶2小时,到达AB中点C处停留2小时,再以100Km/h的速度驶往B地,乙车始终以速度v行驶.(1)请将甲车离A地路程x(Km)表示为离A地时间(h)的函数,并画出图象：(2)假设

4、两车在途中恰好相遇2次(不包括A、B两地),试确定乙车行驶速度的取值范围.17、(此题总分值15)y=loga在XW2,4】上的最大值比最小值大1,求a的值.18.(此题总分值15)函数y=f(x)的图像如右图(图2)所示,试解不等式f(x)-f(-x)<1.19.(扬州调研)(此题总分值16)()(本小题总分值16分)如下图,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,AB=3米,AD=2米,(1)要使矢I形AMPN的面积大于32平方米,那么AN的长应在什么范围内？(2)当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小？并求最小面积

5、；(3)假设AN的长度不少于6米,那么当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积.来源:h:/fhedu/20.(上海普宁)()(此题总分值16)(此题总分值10分,其中第1小题3分,第2小题3分,第3小题4分)一,.1,1函数f(x)令g(x)=f1I.(1)求函数f(x)的值域；x1x(2)任取定义域内的5个自变量,根据要求计算并填表；观察表中数据间的关系,猜测一个等式并给予证实;x来源：h:/fhedu41f(x)-21g(x)-2(3)如图,f(x)在区间b,y)的图像,请据此在该坐标系中补全函数f(x)在定义参考答案：一填空题132一-(1)1,(2),(3)(_叫

6、与2(7,y),(4)f(x)=x4,(5)-1,(6)x或2xx325、x+10,1,(10)f(x=或其它,(11)0,(12)7,(13)【3,、2(2,十8)(14)2.二解做题：15、解：(1)设/jx)=丫"+bx*0)由/10：=1得c=1由/(.r-1)-/(,y)=1,=-1所以/(11=丫1122.131(2)由f(x)=x-x+1知vf(x)=(x)+“对称轴x=Q,1由于区间1,2在对称轴x=2的右侧,函数开口向上,故在该区间内单调递增,可知函数的最小和最大值分别为1,3.所以函数的值域为1,3.75t,0<t三2,16、解：(1)x=150,2<

7、t<4J50+100(t-4)4<t<5.5它的图象如图：(2)由：乙车离A地的路程表示为离开A地的时间的函数为：x=vt(0WtW竺0),其v75图象是一条直线,当此线段经过点(4,150)时,v=75(km/h),2当此线段经过(5.5,300)时,v：60011km/h所以当75600<211时,使得两车在途中恰好相遇两次.1.17、当a>1,a=2,0<a<1,a=218、解：由图象知,函数在定义域内是奇函数,-1<x<0,f(x)=x+1,f(_x)=_x1,*由题意得1x+1(x1)<1,解得一1Mx<,2当0<

8、;x<1,f(x)=x_1,f(_x)=-x+1,解得0<xW1.解：设2v=万米,那么AN=x-DCAM二=W=3AMJ.3x'3;h+64>0(3x-8)(x-8).088jc2<xc或x>83(2)SAMPN_2_2_3x3(x-2)12(x-2)12x-2x-2一一2一一3(x-2)212(x-2)12x-2=3(x-2)1212x-2_2.3612=24此时x=4(3)SAMPN=3(x-2)x-2_12+12(x之6)令x2=t(t之4),f(t)=3t+j+12一.12.一12f(t)=3/,当t至4时,f(t)>0.-.f(t)=3t

9、+y+12在U,1-f(t)min=f(4)=27此时x=68答：(1)2<AN<或AN>83(2)当AN的长度是4米时,矩形AMPN的面积最小,最小面积为24平方米;来源:h:/fhedu/(3)当AN的长度是6米时,矩形AMPN的面积最小,最小面积为27平方米.20.(1)解：由条件,f(x)的定义域为一切实数,故x2之0所以,f(x)三0,1.1 1(2)表格内数据只要满足f(x)和g(x)互为相反数即可得分.2 2ag11狷想：f(x)-=一(g(x)一一)或f(x)+g(x)=122、11x2证实：f(x),f(一)=2'2=1xx11x(3) f(x)和g(x)的图象见下列图.由于xeR,且g(-x)=g(x)所以函数/(x)和都是偶函数,其本身图家关于二轴对称.(注:只作对/(工)图象,并说明了理由的可得2分)又f(x)1=g(x)1所以函数f(x)1的图象和g(x)1的图象关于x轴对称,即2222,