概率论与数理统计浙大四版习题答案第六章1_第1页
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1、第六章样本及抽样分布1 .一在总>体N(52,6.32)中随机抽一容量为36的样本，求样本均值X落在50.8到53.8之间的概率。解：26.31.2X-521.8X-N(52,),P50.8:二X:二53.8=P-：二：二366.36.36.3666,12,-8=：.：，(一)：.：，()=0.82932 .二在总>N(12,4)中随机抽一容量为5的样本X1,X2,X3,X4,X5.(1)求样本均值与总体平均值之差的绝对值大于1的概率。(2)求概率Pmax(X1,X2,X3,X4,X5)>15.(3)求概率Pmin(X1,X2,X3,X4,X5)>10.=212=0.2

2、628(2) Pmax(X1,X2,X3,X4,Xs)>15=1-Pmax(X1,X2,X3,X4,X5)<155.15-125=1一一PXi三15=1-'D()=0.2923.2i土(3) Pmin(X1,X2,X3,X4,X5)<10=1Pmin(X1,X2,X3,X4,X5)>105110一1255=1-PXi_10=1-1-Z()=1一D(1)=0.5785.2i比/104.四设Xi,X2，Xio为N(0,0.32)的一个样本，求P£Xi2>1.44.i4100.32解：Xi2101022X(10),PrXi.1.44=PX：0.32&g

3、t;16=0.1(查表5)7.设X1,X2,，和样本方差，求E(X)Xn是来自泊松分布兀(入)的一个样本,D(X),E(S2).X,S2分别为样本均值解：由X兀(入)知E(X尸入，D(X)=,“六(1)(3)E(X)=E(X)=1D(X)=21£2n设总体Xb(1,p),X1,X2,求(X1,X2JXn)的分布律;n求£Xi的分布律；i二一一Q求E(X),D(X),E(S2).解：(1)(X1，Xn)的分布律为,E(S?)=D(X)=入.nXn是来自X的样本。独立nPX1=i1,X2=i2,，Xn=in；k土nik14PXk=ik=-：Pk(1-P)kTnnx'iknAik=Pki(1_P)'三，ik=0或1,k=1,，n.n、Xib(n,p)i丑(由第三章习题26二十七知)E(X)=E(X尸P,D(X)PD(X)=-=nnE(S2)=D(X)=P(1-P)八设总体XN(科，忘，X1，X10是来自X的样本。(1)写出X1,，X10的联合概率密度(2)写出X的概率密度。解：(1)(X1,，X10)的联合概率密度为10f(X1，X10)I1i=110,(xi=p21_77f(Xi):11e2'-i士.一2二二nV(Xi)

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