北京市西城区八年级(上)期末考试数学试题及答案(含答案)

1、北京市西城区2021-2021学年度第一学期期末试卷八年级数学试卷总分值：100分,测试时间：100分钟、选择题此题共30分,每题3分卜面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.).C.42,以下剪纸作品中,不用.轴对称图形的是CABD3.在以下分解因式的过程中,分解因式正确的选项是B.1A.41B.-4_2.1.计算2的结果是A.-xzyz-zxy3a2b-2ab2ab=ab3a-2bD.232C.6xy-8y=2y(3x-4y)2一一一x3x-4=(x2)(x-2)3x4.以下分式中,是最简分式的是2B.2x-2yC.2xD.x25.一次函数y=m2x+3的图象经过第一、二、四象限,那

2、么m的取值范围是A.B.m>0C.m:2d.m2可变形为1一xA.C.x-11D.；x-17.假设一个等腰三角形的两边长分别为2和4,那么这个等腰三角形的周长是为A.8B.10C.8或108.如图,B,D,E,C四点共线,且ABDAACE,假设/AEC=105°,那么/DAE的度数等于A.30B.40°C.50D.65D.6或129 .如图,在ABC中,BD平分/ABC,与AC交于点D,DELAB于点E,假设BC=5,ABCD的面积为5,那么ED的长为.1B.1D.5A.一2C.210 .如图,直线y=-+m与直线y=n+5nnw.的交点的横坐标为-2,那么关于的不等

3、式-+m>n+5n>0的整数解为.A.543B.4,一3C.432D.32二、填空题此题共20分,第1114题,每题3分,第1518题,每题2分11 .假设分式在实数范围内有意义,那么x的取值范围是x-12一212 .分解因式x-4y=13 .在平面直角坐标系Oy中,点P-2,3关于y轴的对称点的坐标是14 .如图,点B在线段AD上,/ABC=/D,AB=ED.要使ABCAEDB,那么需要再添加的一个条件是只需填一个条件即可.15 .如图,在ABC中,/ABC=/ACB,AB的垂直平分线交AC于点M,交AB于点N.连接MB,假设AB=8,MBC的周长是14,那么BC的长为.16 .

4、对于一次函数y=2x+1,当-2wxw3时,函数值y的取值范围是.17 .如图,要测量一条小河的宽度AB的长,可以在小河的岸边作AB的垂线MN,然后在MN上取两点C,D,使BC=CD,再画出MN的垂线DE,并使点E与点A,C在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长,其中用到的数学原理是：18 .甲、乙两人都从光明学校出发,去距离光明学校1500m远的篮球馆打球,他们沿同一条道路匀速行走,乙比甲晚出发4min.设甲行走的时间为t单位：min,甲、乙两人相距y单位：m,表示y与t的函数关系的图象如下图,根据图中提供的信息,以下说法:甲行走的速度为30m/min乙在距光明学校500m处追上了甲甲、

5、乙两人的最远距离是480m甲从光明学校到篮球馆走了30min正确的选项是填写正确结论的序号.练习题改编,识图水平,如何提取信息,数形结合思想三、解做题此题共50分,19,20题每题6分；第21题25题每题5分;第26题6分,27题7分19 .分解因式:(1) (a-b)23(a-b)(2) 2ax2-12ax18a解:解:20.计算:(1)耍,8ab5c315c2(2)(x22x)六解:解:21.a-b=2,求ab22a-2abb2(工一a)的值.a-b解:x2-4x2x22 .解分式方程一力=有解:23 .：如图,A,O,B三点在同一条直线上,/A=/C,/1=Z2,OD=OB.求证：AD=

6、CB.证实：24 .列方程解应用题中国地大物博,过去由于交通不便,一些地区的经济开展受到了制约,自从高铁网络在全国陆续延伸以后,许多地区的经济和旅游发生了翻天覆地的变化,高铁列车也成为人们外出旅行的重要交通工具.李老师从北京到某地去旅游,从北京到该地普快列车行驶的路程约为1352m,高铁列车比普快列车行驶的路程少52m,高铁列车比普快列车行驶的时间少8h.高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的2.5倍,求高铁列车的平均时速.解：25 .在平面直角坐标系Oy中,将正比例函数y=-2x的图象沿y轴向上平移4个单位长度后与y轴交于点B,与轴交于点C.(1)画正比例函数y=-2x的图象,并直接写出直线

7、BC的解析式；(2)如果一条直线经过点C且与正比例函数y=-2x的图象交于点P(m,2),求m的值及直线CP的解析式.解：(1)直线BC的解析式：(2)26.阅读以下材料：利用完全平方公式,可以将多项式ax2+bx+(a=0)变形为a(x+m)2+n的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c的配方法.运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式.2.一一2112112例如：x2+11x+24=x2+11x+()2-()2+2422/11、2=(X)254,115W115、(x"(x5-万)=(x8)(x3)根据以上材料,解答以下问题：(1)用多项式的配方法将x

8、2+8x-1化成(x+m)2+n的形式；(2)下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式x2-3x-40进行分解因式的解答过程:解：x2-3x-402_2_2=x2-3x32-32-40=(x-3)2-49=(x-37)(x-3-7)=(x4)(x-10)老师说,这位同学的解答过程中有错误,请你找出该同学解答中开始出现错误的地方,并用“标画出,然后写出完整的、正确的解答过程：(3)求证：,丫取任何实数时,多项式x2+y2-2x-4y+16的值总为正数.(1)解：(2)正确的解答过程是：(3)证实:27.：ABC是等边三角形.(1)如图1,点D在AB边上,点E在AC边上,BD=CE,BE与CD交

9、于点F.试判断BF与CF的数量关系,并加以证实；(2)点D是AB边上的一个动点,点E是AC边上的一个动点,且BD=CE,BE与CD交于点F.假设BFD是等腰三角形,求/FBD的度数.(1)BF与CF的数量关系为：证实：(2)解:八年级数学附加题试卷总分值：20分一、填空题(此题6分)1.(1)乃3b=2,那么=；aa11,3a-5ab3b(2)-=5,那么=aba3abb二、解做题(此题共14分,每题7分)2.观察以下各等式：(-8.1)-(-9)=(-8.1)+(-9),1 1(二)-(-1)=(-二产(-1),2 24一2二42根据上面这些等式反映的规律,解答以下问题：(1)上面等式反映的

10、规律用文字语言可描述如下：存在两个实数,使得这两个实数的等于它们的;(2)填空：-4=乂；(3)请你再写两个实数,使它们具有上述等式的特征：(4)如果用y表示等式左边第一个实数,用表示等式左边第二个实数(%且为),与y之间的关系可以表示为：(用的式子表示y);假设1,当时,y有最值(填大或小)这个最值为.3.如图1,在平面直角坐标系Oy中,点A在y轴上,点B是第一象限的点,且AB,y轴,且AB=OA,点C是线段OA上任意一点,连接BC,作BDXBC,交轴于点D.(1)依题意补全图1;(2)用等式表示线段OA,AC与OD之间的数量关系,并证实;AH,求/BAH的度数.连接CD,作/CBD的平分线

11、,交CD边于点H,连接0备用图(1)依题意补全图1；(2)线段OA,AC,OD之间的数量关系为:证实:(3)解:三、2答髭50分,格19.2()跑得小超6分.第21-25超加小题5分.蜕26之6分.IQI)京：-b):3(u-6)二3i-6)<.-八3)3分(2,2ai'!2<it1832a(c-6i.92分n.3尸3分>()<1i似K(r6'J).蠹一.八做故*诉案及泞分惊心知如共4页)寸“一"&3)5八222.解:方程眄边环乘以DCI'妁去清楚得谦-AJ-I=2xi-I.j1.斛这个整式秤用*:.3经传总;於原分式方程的饵I

12、M原分式方程的解为'=一委72±id*,“J三点在网条H线匕.1工乙COB=18042+I.AOD=180tVZ1-42,一二JLAGD=4COB.I分住MOD和LCOR中£A0l);ZCOH.L4s4c.OD=(此.4.">Q：,4分/.AD=CB.g分24:没普快列车的平均时速为t小1'那么鬲伐列4的平均时速为2.5大km/h.小我陋.L分由题意.蹲挈-"：二=8.4挈得=104.3分经检验、x=M乂址原分式方程的蝌.H符合题意.一4分二260.二答:商铁列车的丫均时速为260knuh.$分25. -.1列&：LJIyU

13、.-2I"线HC的解析式为y=-2i+4.、2r白线F1E比例雨数,:一？人的图象交,点.股,2./.2;-2m.M得me-1.3分.点P的坐标为-1,2由直线8C轴殳千点C的坐标为2.0.4分设直拨C的解析式为,=“&&0-.?二h过点3-1.2ljC2.0.解这个方程组得6：直线CP的械折式为24一铲,526. (I)解:/*8x-I=£8%4：-4J二(x+41-17M:-3.40二一+J'-3J4O*3-3尸49X-3+7)(m-37)=(m4M/-1.>(2)正确的解答过程：X2-3x-40J.信-俗】40*(一打.竽=1孰-*ssM

14、m(*.5)(.8),证实:x"y'-2、-4,16=-2|丁.4.u|=(-1)'('-2了II(«-I)2(z-2)s>1|>o.口,取任何实喇,名呼式八2一4,16的值总为止我八年级数学参与答案及评.分标准第3到共4页r.(外二ck证实：如阳上4c是等边lABC.心4cH=60c.在DBC和LECH中.产xCE.ABC=£：8.BC«CB.ADBC«AAC7?I分/.£bCH=乙EHC(2)DFBCaFCB.£,ABC-6O%谀LF8Cx乙FCB二%/.4/必=60、a.当打是等腰二角形时.I4H)=F8.那么LFBl