第四章材料的断裂韧度

1、第四章材料的断裂韧度 传统的设计方法和规范 低应力脆断问题随着现产的发展，新工艺、新材料的广泛采用，结构在超高温、超高压、超高速等极限条件下服役，以及大型结构的日益增多，用传统的强度理论设计的结构发生了很多断裂事故，如高强度钢、超高强度钢的机件，中、低强度钢的大型机件常常在工作应力并不高，甚至远低于屈服极限的情况下，发生脆性断裂现象，这就是所谓的低应力脆断。 低应力脆断的大量断裂事例分析表明，低应力脆断是由于宏观裂纹的存在引起的。但裂纹的存在是很难避免的，它可以在材料的生产和机件的过程中产生，如冶金缺陷、锻造裂纹、焊接裂纹、淬火裂纹、机裂纹等，也可以在使用过程中产生，如疲劳裂纹、腐蚀裂纹等。裂

2、纹的存在破坏了材料和构件的连续性和均匀性，使得传统的设计方法无法定量计算裂纹体的应力和应变；断裂在很大程度上决定于裂纹萌生抗力和扩展抗力，而不是总决定于按断面计算的名义断裂应力和断裂应变。显然需要发展新的强度理论，解决低应力脆断的问题。 解决低应力脆断的思路1922年Griffith首先在强度与裂纹尺度间建立了定量关系,形成断裂力学基础.断裂力学是研究 裂纹尖端的应力、应变和应变能的分布情况，建立了描述裂纹扩展的新的力学参量、断裂判据和对应的材料力学性能指标 断裂韧度，以此对机件进行设计和校核。本章将以断裂力学的基本原理为基础，简要介绍材料断裂韧度的意义、影响因素及应用。§4.1线弹

3、性条件下的断裂韧度1.裂纹扩展的基本方式根据外加应力的类型及其与裂纹扩展面的取向关系，裂纹扩展的基本方式有三种，如下图所示。(a) 张开型（型） （b）滑开型（型） （c）撕开型（）2.纹尖端的应力应变场及应力场强度因子K裂纹扩展总是从其尖端开始向前进行的，应分析裂纹尖端的应力应变状态，建立裂纹扩展的力学条件。设有一承受均匀拉应力的无限，含有长为2a的型穿透裂纹，其尖端附近（r,）处应力、应变和位移分量可以近似地表达如下。平面应力状态的应力分量为：q æ -q3q öKsx =cos ç1 sin sin÷2pr2è22 ø3q &#

4、230;q3q öKsy =ç1+sin sin÷cos2pr2 è22 øqq3qKtxy =sin cos cos2pr222平面应变状态应变分量为：位移分量为（平面应变状态）：u = 1+nK 2r cos q æ1- 2n + sin 2q ö对于如上图所示的情况，K可用下式表示。K= spa3.断裂韧度Kc和断裂K判据K是描述裂纹尖端应力场强度的一个力学参量，单位为MPa·m1/2或KN·m-3/2，当应力和裂纹单独或同时增大时，K和裂纹尖端的各应力分量也随之增大。当应力或裂纹增大到临界值时，也

5、就是在裂纹尖端足够大的范围内，应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而导致材料的断裂，这时K也达到了一个临界值，这个临界或失稳状态的K记为Kc或Kc，称之为断裂韧度，为MPa·m1/2或KN·m-3/2。由此可见，材料的Kc或Kc越高，则裂纹体断裂时的应力或裂纹就越大，表明越难断裂。所以，Kc和Kc表示材料抵抗断裂的能力。在裂纹失稳扩展的临界状态下所对应的平均应力，称为断裂应力或裂纹体的断裂强度，记为；对应的裂纹裂纹失稳扩展脆断的断裂K判据根据应力场强度因子K和断裂韧度Kc的相对大小，可以建立裂纹失稳扩展脆断的断裂K判据，即§ KKc裂纹体在受力时，只要满足上述

6、条件，就会发生脆性断裂。反之，即使存在裂纹，也发生断裂，这种情况称为破损安全。4.裂纹尖端塑性区及K的修正æ sx - sy ö2sx + sys 1 =+ txy 2+ç÷裂纹尖端各主应力：将各主应力代入Von Mises判据式，化简后得：在轴上=0，塑性区的宽度为r0 ：上述估算仅指在轴上，裂纹尖端的应力分量大于屈服极限的一段距离（图中的AB），而没有考虑图4-4中影线部分面积内应力松弛的影响。这种应力松弛可以使塑性区进一步扩大，从能量上考虑，影线部分的面积应该等于矩形BDEC的面积。由此可以得到平面应力状态下应力松弛后的塑性区为：ö 2=

7、 1 æ Kp ç÷R0è ssø可见，考虑应力松弛后，塑性区的扩大了一倍。塑性区的修正按线弹性断裂力学计算得到的sy的K = Ya + ry求得修正后的K值：率G5.纹扩展能量Griffith最早用能量方法研究了、陶瓷等脆性材6.断裂韧度和断裂判据率表示的应力和裂纹由于G是以能量a根据G和Gc的相对大小，也可建立裂纹失稳扩展的力学条件，即断裂G 判据：§4.2影响材料断裂韧度的因素一、材料的化学成分、组织结构对断裂韧度的影响2、基体相结构和晶粒的影响基体晶粒的影响一般来说，细化晶粒既可以提高强度，又可以提高3、夹杂物和第二相的影响对

8、于金属材料，非金属夹杂物和第二相的存在根据对断裂韧度的影响可以归纳为：第一，非金属夹杂物往往使断裂韧度降低；第二，脆性第二相随着体积百分数的增 加，使得断裂韧度降低；第三，韧性第二相当其形貌和数量适当时，可以提高材料的断裂韧度。非金属夹杂物和脆性第二相存在于裂纹尖端的应力场中时，本身的脆性使其容易形成微裂纹，而且它们易于在晶界或相界偏聚，降低界面结合能，使界面易于开裂，这些微裂纹与主裂纹连接了裂纹的扩展，或者使裂纹沿晶扩展，导致沿晶断裂，降低断裂韧度。第二相的形貌、和分布不同，将导致裂纹的扩展4、显微组织的影响显微组织的类型和亚结构将影响材料的断裂韧度。如钢二、特殊改性处理对断裂韧度的影响1、

9、亚温淬火2、超高温淬火对于中碳合金结构钢，采用超高温淬火，虽然奥氏体晶粒显著粗化，塑性和冲击吸收功降低，但断裂韧度提高。如前已述及的40CrNiMo钢，1200超高温淬火，KC 可提高56%，再如42CrMo钢，淬火温度由850提高到1170，KC可52.8 MPa·m1/2提高到69.3 MPa·m1/2。超高温淬火使KC提高的可能是：（1）马氏体形态由孪晶型变为位错型，使断裂机理由准解理变为微孔型；（2）在马氏体板条束间存在1020nm的残余奥氏裂纹扩展；（3）碳化物及夹杂体薄膜，且很稳定，可物能溶入奥氏体，减少了裂纹微孔形成源。3、形变热处理高温形变热处理由于动态再结

10、晶，可以细化奥氏体晶三、外界因素对断裂韧度的影响2、应变速率应变速率对断裂韧四、断裂韧度与强度、塑性和冲击韧度间的关系1、韧断模型Kraft韧断模型要点是：加载时，裂纹尖端钝化并在裂纹Kraft模型假设塑性区内的应变规律和单向拉伸应变规Hahn和Rosenfield根据对裂纹尖端塑性区的金相观察和对实验数据的分析，提出了下列公式：2、脆性断裂模型Tetelman等通过对脆性断裂的实验分析认为，当裂纹尖郑修麟等给出了一个根据拉伸性能估算KC的公式：§4.3断裂韧度在工程中的应用断裂韧度在工程中的应用可以概括为面。第一就是设计，包括结构设计和材料选择，可以根据材料的断裂韧度，计算结构的许

11、用应力，要求的承载量，设计结构的形状和；可以根据结构的承载要求、可能出现的裂纹类型，计算可能的最大应力强度因子，依据材料的断裂韧度进行选材；第二就是校核，可以根据结构要求的承载能力、材料的断裂韧度，计算材料的临界裂纹，与材料的实测的裂纹相比较，校核结构的安全性，脆断倾向；第三就是材料开发，可以根据对断裂韧度的影响因素，性地设计材料的组织结构，开发新材料。一、材料选择例题：有一火箭壳体承受很高的工作，其周向解：根据要求，本题可采用断裂K判据来解。对于材料A ：1.1´1400 ´3.14 ´ 0.001K=1.62 - 0.212 ´ (1400 /170

12、0)2=71（MPa·m1/2）由此可见，使用材料A发生脆性断裂，可以选用。对于材料B ：二、安全性校核塔，直径为D=3200mm，例2有一化工p=6MPa，选用材料为0.2=1200MPa，工作KC=58MPa·m1/2，厚度l=16mm。制作过程中，经探伤发现在纵焊缝中，存在一纵向椭圆裂纹，2a=4mm, 2c=6mm。试校核该运行。塔能否安全解：可以利用断裂K判据校核这一问题。根据材料力学可知，该裂纹所受的最大拉应力为：在裂纹最易扩展处，=90°，将有关数据代入上式：ö1 / 4600 ´3.14 ´ 0.003 æ0

13、.0032三、失效分析现用断裂力学对上述情况进行定量分析。裂纹临界尺寸的计算公式为：将上述数值代入到临界裂纹的计算式中得：四、评价材料脆性中、低强度钢这类钢具有低温脆性，易发生韧脆转变。在韧性区，五、材料开发断裂力学在材料开发方面的应用是较早开拓的领域。§4.4断裂韧度Kc的测试一、试样形状、及标准中规定了四种试样：标准三点弯曲试样、紧凑拉伸由于Kc是材料在平面应变和小范围屈服条试样厚度B对断裂韧度Kc的影响如下图因此为了测得稳定的KC，试样厚度B、裂纹长度a及韧带宽度(wa)的规定如下比塑性区宽度R0(R00.11KC /y)2由于这些根据yE确定试样最小厚度ByEB（mm）yEB（mm）0.0050 0.0057750.00710.0075320.00570.0062630.00750.0080250.