福建省福州市八县（市、区）一中2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题

1、福建省福州市八县（市、区）一中 2021-2022学年 高一上学期期中联考数学试题学校 班级 姓名 学号、单选题下列关系中，正确的有（）A.B.'C. ，D.:11. 命题“-,”的否定是（）A.Xf -'c. m,3. 下列函数表示同一个函数的是（A. £ = 35“，与iv=35DtfC. J （x）工I,与织約巳评）B.：'； ，与 | 'D. 丫三 |工|，与一 2 1x0_ （0川为无理数4. 设心）=也亡0 ,巩小11山为有理数，则f0F）-（）A. 2B. 0C. 1D. 3）B.若 ，贝a 呼十（?D.若0，贝yb " bTc

2、5. 若，则下列命题正确的是（1 1A.若 ，则''c.若j，贝y 匸6. 若某商店将进货单价为元的商品按每件元出售.则每天可销售小件.现准备采用提高售价、减少进货量的方法来增加利润己知这种商品的售价每提高 元，销售量就要减少件，那么要保证该商品每天的利润在元以上，售价应定为（）A. 元 B. 元到元之间C元 D.1元到；元之间7. 已知函数是一次函数，且灯上：恒成立，则 |（）A. 1B. 3C. 7D. 98. 定义在R上的奇函数，为减函数，偶函数.在 上的图象与:的图象重合，设：，有下列不等式：（1）.U _ sJ - ?（ 2）/（） -/（ 一“）xgltl） 一一内

3、（3）|（ 4）/（n） -/（ -h） <g（b） g（ a）其中成立的是（）A.（ 1）与（3）B.（ 1）与（4） C.（ 2）与（3） D. （ 2）与（4）1 <1 19若 ，一，则下列关系判断正确的是（）a. ®弐电弐于b. ：y：；咗汙c.d.二、多选题10.下列函数是奇函数的是（）a' - Ix>0A- B .； C:D '/(a)11.函数-/( Vi)，满足对任意，且 ，都有'成立的充分不必要条件是（）C.D.-12.高斯是德国著名的数学家.近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称 号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学

4、家，用其名字自名的“高斯函 数”为：设；1；'，用表示不超过的最大整数，则 称为高斯函数，例如，已知函数，则下列叙述中错误的是（）A. 为减函数B .为奇函数C .'为偶函数D.的值域是1 '、填空题/(A'13.函数的定义域为x- 1)°+14. 已知命题 g E R,曲一心一 T M 0恒成立，贝U 口取值范围为15. 若正数a、b满足ub，贝a + 丿）的最小值是.16. 已知函数了上r十茹mt ,：T u | ,在函数的值域上任取三个数，都存在以这三个数为边长的三角形，求实数川的取值范围为 四、解答题17. 己知全集为R,集合'： ：

5、, A二书r三戈:!.（1）若禹心，求几丿二，| 一；若“.一”是“】”的充分条件，求实数 m的取值范围.18. 己知函数，.（1）若 ；|的解集为，求的值；当Q0时，且f（_2）_°，若甲匸|，EE【I，|f（M）_八耳）|邓恒成 立，求的取值范围.19. 已知函数- ，幕函数 i ，且函数 '的图像过点1 '，当 趋向于负无穷大时，： 的图像无限接近于直线但又不与该直线相交：函数. 在区间上单调递增.（1）分别求出 ，的解析式，并在同一直角坐标系中作出两函数的草图；定义，表示，中的最小者，记为肌-诃m&o,例如，当口可护心）表示丿，中的最小者.请结合（1）中的两个函数图像分别用图像法（草图）与解析法表示.20. 已知、：.（1）试比较'与的大小，并给出证明；利用（1）的结论求函数：人 ' 的最大值.21. 如图，已知.中彬 k II：, ，点P从B点沿线段BC运动到C点，过P做BC的垂线L ,与折线B- A-C交于M点，记直线L右侧阴影部 分的多边形为Q,设BP=4x, Q的面积为- ，Q的周长为;.'和'的解析式；中 A记，求 '的最大值.22. 如果函数在定义域的某个区间上的值域恰为，则称函数:为上的等域函数，丨称为函数.的一个等域区间.(1)若函数-，则函数存在等域区间吗？若存在