精密机械设计基础第5章习题答案

1、习题讲解题5-5当给定连杆两个位置时，设计的铰链四杆机构可以有无穷多解，假设要 有唯一确定解，可以附加哪些条件？给定连杆三个位置答：可附加以下条件之一：曲柄与摇杆的长度固定铰链A或D的位置，A、D间的距离主、从动件的转角可以有唯一确定解。题5-7何谓机构的原理误差？如果推杆行程和摆杆长度相同 时，正弦机构和正切机构误差各为多少？假设正弦机构的原 理误差比正切机构小，为什么在高精度的光学比拟仪中都采 用正切机构？答：所谓原理误差是指仪器中采用的机构的传动特性与要求的传动特性不相符而引起的仪器误差。假设推杆行程和摆杆长度均相同时，正弦机构的原理误差为 a衣/6,正切机构的原理误差为-a a/3o虽

2、然正弦机构的原理误差比正切结构小，但在高精度的光学比拟仪中仍采用 正切结构，是由于采用了两级放大，第一级将线位移转换为角位移，即S=atan a 对于线性刻度标尺，示值小于实际值；第二级光学放大，将角位移变为线位移， 对于线性刻度标尺，示值大于实际值，两者原理误差方向相反，可以抵消一局部， 减少了原理误差。题5-8图5-40所示铰链四杆机构中，LBc=50mm , LcD=35mm , LAD=30mm， AD为机架。问：1假设此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求Lab的最大值。2假设此机构为双曲柄机构，求Lab的最小值。3假设机构为双摇杆机构，求Lab的值取值范围。解：1) 当此机构为曲柄

3、摇杆机构，且AB为曲柄时，由曲柄 存在的必要条件杆长条件，有：Lab + LbcLcd + Lad即 Lab +5035+30Lab 15mmLab的最大值为15mm。2) 当此机构为双曲柄机构时，应有： 机架AD为最短杆且 Lad + LbcLcd + Lab即 30+50 Lab +35Lab 45mmLab的最小值为45mm。3) 假设机构为双摇杆机构，那么有以下三种情况：1AB为最短杆，即Lab 30mm不存在曲柄，即无法满足曲柄存在的必要条件，有：Lab + 50 > 35 + 30， Lab > 15mm15mm< Lab 30mm2AB为最长杆，即Lab >

4、; 50mm，此时AD为最短杆贝U 30 + Lab > 50 + 35, Lab > 55mm又 AB的值不应大于其余三杆长度之和55mm< Lab <115mm(3) AB既不是最短杆，也不是最长杆。此时AD为最短杆，BC为最 长杆，那么30+50 > Lab +35， Lab <45mm30mm Lab <45mm掌握曲柄存在条件题5-9假设铰链四杆机构的两个杆长为 a=9mm b=11mm另外两个杆的长 度之和c+d=25mm要求构成一曲柄摇杆机构，c、d的长度取整数应为多少？解：因为c+d=25mm，贝U c或d必大于b 11mm，故c、d中

5、必有一最长杆。 假设c、d中有一最短杆：那么c+d = 25 > a + b = 20mm，不满足曲柄存在必要条件，因此最短杆必然不 是c或d，只能是a杆。那么1c为最长杆：a + c b + dc + d = 25(2)由12，且c、d的长度为整数，得 c=13mm，d=12mm2d为最长杆：a + d b + cc + d = 25(2)由12，且c、d的长度为整数，得 c=12mm，d=13mm题5-10图5-41所示曲柄摇杆机构中，机架长LAD=500mm摇杆LcD=250mm要求摇杆CD能在水平解：当摇杆摆到水平以上 10°寸，曲位置上、下各摆10°,试确定

6、曲柄与连杆的长度。柄、连杆共线，如B 'C '由从DC '得BC AB' 2AD2DC'2 2 AD DC'cos80即 BC AB 2 AD2 DC2 2 ADDC' cos802 2AB5002又当摆杆DC摆到水平以下10°时，曲柄与连杆也共线，如AB ''C '，'由AADC ' ，得AB''B'C'2AD2DC''2 2ADDC'' cos100代入数字即 BCAB2AD2DC22ADDC cos100BCAB 250

7、0225022 500250cos80 (1)BC25022 500 250 cos100解(2)式得AB=38.93mm，BC=557.66mm题5-11设计一铰链四杆机构，如图5-42所示，其摇杆CD的长度LcD=75mm机架AD的长度LAD=100mm行程速度 变化系数K=1.5，摇杆的一个极限位置与机架的夹角345，求曲柄AB及连杆BC的长度。解：(1)求极位夹角180 “11801.5136k 11.5 1连接 AC,并延长至 B1,在此位 置，曲柄与连杆共线；过A点作一线AB1'与AC夹角 为 36o；(4)以D为圆心DC长为半径画弧， 延长线AB1 '并与圆弧交于

8、C1 '点, 那么C 'D为摇杆的第二极限位置， AC1 '为连杆与曲柄共线的第二位 置。由图看出，此题有两个解，因 圆弧与线AC1'由第二交点C2'.第一组解：由AADC得AD2 DC2 2AD DC cos45B1CAB1AD2DC22 AD DC cos45AB110027522 100 75 cos45BCAR(1)B.|CAB 71mm71DC15由正弦定理得si n45sin CAD sin CADCAD48 即 GAD12dc1AD100又sin 121sin AC1DsinAC；D得 ac1'd16 即 ADC1'152由 AACi'D 得 AD2'2DC12 ADDC； cos152'' '2B1C1AB,10027522 100 750.8829B1CAB1 2(2)B1CAB 169mm解 (2)式 得BiC=120mm连杆长，ABi=49mm 曲柄长第二组解：由 AADC22 2 ' ' 2AD DC 2 AD DC cos AD2C2'B2CAB2 (3)AD2 DC2 2 AD DC cos45B2CAB2 2(4)用正弦定