百分数应用题

1、百分数应用题 四 浓度问题导言：清有有关浓度的计算是百分数应用题的一个重要内容。解答浓度问题时，首先要弄 关浓度问题的几个概念。溶剂：能溶解其他物质的液体。比方水，能溶解盐、糖等溶质：能被溶解的物质。比方盐、糖等能被水溶解溶液：由溶质和溶剂组成的液体。比方盐水、糖水等如盐浓度：溶质和溶液的比值，叫浓度，通常用百分数表示，也叫百分比浓度。比 和盐水的比值叫做盐水的浓度。从上面的概念我们可以引申出以下几个关系式：溶质的重量 +溶剂的重量 =溶液的重量溶质的重量十溶液的重量 =浓度溶液的重量 X 浓度 二溶质的重量溶质的重量十浓度 =溶液的重量用以思维上：在解答浓度问题时，在牢牢抓住题目中 不变的量

2、的根底上，灵活运 上各关系式方法上：用方程是解答这类问题的好方法、稀释冋题即参加溶剂，比方水，把浓度稀薄降低。在此过程，溶剂的重量不变例 1 ?现有 40 千克浓度为 20%勺盐水，参加多少千克水就能得到浓度为8%勺 盐水？解析：浓度、水、盐水都变了，但盐不变方法一：由题可知， 40 千克浓度为 20% 勺盐水中，含盐 40X 20%=8 千克加水后，浓度变为 8% 但盐还是 8 千克，我们可以算出 8% 勺盐水有 8 十 8%=100 千克，加了水 100-40=60 千克方法二：设加了 x千克水，根据：20%八水中的盐=8%fc水中的盐 这一关系式,我们 可以列出方程40 X 20%= 4

3、0+x x 8%解得 x=60 千克例 2?有 40 克食盐溶液，假设参加 200 千克水，它的浓度就减少 10%这种溶液 原来的 浓度是多少 ?解析：加水前后盐的含量不变设原溶液的浓度为X%那么加水后的浓度是x%-10%根据加水前后盐的含量不变，我们可以列出方程40 X x%=( 40+200 )X( x%-10%( 在解此类方程时，可先等号两边同时扩大100 倍，就可以去掉百分号 )40x=240 X( x-10)解得 x=12即原溶液的浓度是 12%例 3?有浓度为 36%勺溶液假设干，加了一定数量的水后稀释成浓度为30% 勺溶 液如果再稀释到 24% 还需要加水的数量是上次加的水的几倍

4、解析：题中没告诉具体数量又要运算，我们可以用假设法解题假设浓度为 36% 勺溶液有 100 克。不管加多少水加多少次水，盐的含量不变100 千克 36%勺溶液中含盐： 100X 36%=36 克即 30 唏口 24%勺溶液中含盐也是 36 克；所以， 30%勺溶液有 36- 30%=120( 克)，加水 120-100=20 克24% 的溶液有 36 - 24%=150 克，再加水 150-120=30 克后一次加水量是前一次的 30- 20=1.5 倍、加浓问题通过加盐加溶质或蒸发水减溶剂，使浓度提高。在此过程中，如果是 前一种方式，那水溶剂不变，如果是后一种，那盐溶质不变例 1 ?含糖 6

5、%的糖水 40 克，要配制成含糖 20% 勺糖水，应加糖多少克？解析：能过加糖来提高浓度，加糖前后的糖水的含水量不变40 克 6%糖水中含水： 40X 1-6% =37.6 克那么 20% 勺糖水中含水也是 37.6 克,我们可以算出20%的糖水有 :37.6 - 1-20% =47 克加糖 47-40=7 克例 2. 25 克糖放入 100 克水中，放置 3 天后，糖水重量有 100 克，这时糖水的浓度是多少？浓度比原来的浓度提高了百分之几？解析： 25克糖加上 100克水，原来糖水应该有 125 克，3天后变成 100 克，说 明 糖水中有一局部水被蒸发掉了，但 25 克的糖没变。原来的浓

6、度： 25- 25+100 X 100%=20%现在的浓度： 25- 100X 100%=25%浓度比原来提高了 ： 25%-20% 十 25%=20%三、两种溶液混合配制问题例 1 ?有浓度 25% 勺食盐水 400 克和浓度为 5%勺食盐水 100 克混合，求混合后 食 盐溶液的浓度 .解析：混合前后溶液的总重量不变，混合前两种溶液中含盐总和就是混合后溶 液中 的含盐量400 X 25%=100 克100 X 5%=5 克100+5 - 400+100 X 100%=21%例 2. 5%和 40% 勺糖水混合，要配制 140 克含糖 30%勺糖水，两种溶液各取多 少 克？解析：方法一假设法

7、假设全部混合前两种溶液的浓度都是 5% 混合后含糖： 140X 5%=7 克比题目 30% 勺糖水 140 克中含糖少了： 140X 30%-7=35 克所以要换，用 1克 40%勺糖水换 1克 5%勺糖水换一次就会增加糖： 1X 40%-5% =0.35 克要换 35- 0.35=100 次，即有 100 克的 40% 勺糖水那 5% 勺糖水就有 140-100=40 克方法二用方程解，不妨试试 桃'例3. A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，再混合后又从B中取出10克倒入C中， 现在 C 中的盐水浓度是 0.

8、5%，最早倒入 A 中的盐水浓度是多少？解析：抓住不管哪个试管中的盐都是来自最初的某种浓度的盐水中，运用倒推 的思 维来解答。现在三个试管中的盐水分别是 20 克、 30 克、 40 克，而又知 C 管中的浓度为 0.5%, 我们可以算出 C 管中的盐是 :40 X 0.5%=0.2 克 .由于原来 C 管中只有水 , 说明这 0.2 克的盐来自从 B 管中倒入的 10 克盐水里.B 管倒入 C 管的盐水和留下的盐水浓度是一样的 ,10 克盐水中有 0.2 克盐,那 么原来 B 管 30克盐水就应该含盐 :0.2 X 3=0.6 克.而且这 0.6 克盐来自从 A 管倒 入的 10 克盐 水中 .A管倒入B管的盐水和留下的盐水的浓度是一样的,10克盐水中有0.6克盐,说明原A 管中 20克盐水含盐