我国经济增长分析及城市化对环境影响的计量经济模型

1、北航研究生精品课程建设计量经济学 课 程 案 例 分 析我国经济增长分析单方程模型一、 理论依据自 20 世纪 80 年代中期以来，随着罗默(Paul Romer)和卢卡斯(Robert Lucas)为代表的“新增长理论”的出现，。经济增长理论在经过 20 余年的沉寂之后再次焕发生机。新经济增长理论的重要内容之一是把新古典增长模型中的“劳动力”的定义扩大为人力资本投资，即人力不仅包括绝对的劳动力数量和该国所处的平均技术水平，而且还包括劳动力的教育水平、生产技能训练和相互协作能力的培养等等，这些统称为“人力资本”。美国经济学家保罗罗默 1990 年提出了技术进步内生增长模型，他在理论上第一次提出

2、了技术进步内生的增长模型，把经济增长建立在内生技术进步上。技术进步内生增长模型的基础是：（1）技术进步是经济增长的核心；（2）大部分技术进步是出于市场激励而导致的有意识行为的结果；（3）知识商品可反复使用，无需追加成本，成本只是生产开发本身的成本。新增长理论模型中的生产函数是一个产出量和资本、劳动、人力资本以及技术进步相关的函数形式，即 Y=F(K,L,H,t)其中，Y 是总产出，K、L 和 H 分别是物质资本存量、劳动力投入量和人力资本（无形资本）存量，t 表示时间。对此有影响的模型有阿罗提出的边干边学模型以及罗默提出的收益递增增长模型。在阿罗的模型中，只是将技术进步的一部分内生化了。在这一

3、模型中，产出不仅仅是有形要素的投入，而且也是学习和经验积累的结果。体现为：资本的贡献要大于传统的贡献，因为增加的资本不仅通过其对生产的直接贡献来提高产量，而且通过其间接推动新思想的发展来提高产量。但在这一模型中技术仍然是外生的，它随着内生的资本存量的变化而变化。在罗默等人提出的新经济增长理论中，充分的重视了知识的作用，将技术进步完全的内生化。他们认为，增长的原动力是知识积累，资本的积累不是增长的关键。有代表性的是所谓的研究与开发模型。另外还有人将资本这一概念的外延扩大，认为资本不仅包含物质资本，而且也包含人力资本，因而资本仍然是增长问题的关键。但这两者在本质上都是一样的，都强调知识的积累，技术

4、的进步对于经济的增长具有决定性的作用，都认为知识或者知识的载体人力资本具有规模报酬递增的性质，而且存在着投资（即资本的积累）刺激知识的积累，反过来知识的积累又促进投资的良性循环。这种以知识为基础的新的经济增长理论鼓励新知识的积累以及知识在经济中的广泛运用，促进了高新技术革命的发展和知识经济时代的到来。在这一过程中资本对于经济增长的关键性作用已让位于知识和技术进步。二、 模型建立（一）数据说明在我们的分析中，假定中国经济增长具有生产函数的特性，经济产出用 Y：GDP(亿元)来衡量，经济投入主要有四个因素：物质资本、劳动力、人力资本、技术进步。我们用 K：全社会固定资产投资总额(亿元)来衡量物质资

5、本；用 L：总就业人数(万人)来衡量劳动力；用 H：国家财政性教育经费(亿元)来衡量人力资本；用 T：R&D 经费(亿元)来衡量技术进步。各变量的有关数据见图 1，数据来源于中国统计年鉴（1985-2007 年数据）GDPK(物质资本）全社会固定资产投资L（劳动力）全社会总就业人数H（人力资本）国家财政性教育经费T（技术进步）R&D 经费9016.0372543.249873226.858.310275.183019.651282274.766.512058.623640.952783293.978.215042.824496.554334356.790.616992.324137.75532

6、9412.411418667.824449.364749462.5125.421781.55508.865491617.8142.326923.487865.666152728.816935333.929568.366808867.819648197.8617042.9674551174.722260793.7320019.3680651411.528671176.5922913.6689501671.7404.578973.0324941.1698201862.5481.584402.2828406.2706372032.5551.189677.0529854.7713942287.2678

7、.999214.5532917.7720852562.6895.7109655.237213.57302530571042.5120332.743499.9737403491.41287.6135822.855566.6744323850.61539.6159878.370072.7752004465.91966.6183867.988773.6758255161.12450211923.5109998.2764006348.43003.1249529.9137323.9769908280.23710.2（二）模型设定我们设产出与物质资本、劳动力、人力资本、技术因素的模型为：GDP = AKa

8、 Lb H gT d变换为：ln GDP = a ln K + b ln L + g ln H + d ln T + C三、 多元线性回归及其相关检验（一）OLS 回归结果从结果中看出，拟合优度较好，但是 log(T)的系数为负值，与现实矛盾。并且在 10%下，log(L)和c的t 检验不显著。首先，去掉常数项 C可以发现拟合优度进一步提高了，而且在置信度为 10%下，log(L)变的显著。但是 log(T)的系数仍为负值，与现实矛盾。因此存在多重共线性。而且 D.W 值1，所以还存在序列相关性。（二）多重共线性 1、 检验可以看出，H 与 K、T 存在多重共线性。2、 修正逐步回归法： (1

9、)lnGDP 与 lnH:(2)lnGDP 与 lnK(3)lnGDP 与 lnL(4)lnGDP 与 lnT(5)首先选取 GDP 与 K,然后加入 H(6)加入 L因此，最终剔除变量 lnT最终得到的方程为：（三）异方差 1、检验图示法（1）lnGDP 与lnK(2) lnGDP 与lnH(3) lnGDP 与lnLWhite 检验可以看出不存在异方差（三）序列相关性1、 检验由D.W 值和图示法可以看出，存在序列相关性2、修正采用杜宾两步法进行修正D.W 值为 1.595202 大于 1.54（5%的显著性水平下），所以可以认为消除了序列相关性。联立方程模型1、 模型以我国的国内生产总值

10、（Y）、居民消费总额（C）、投资总额（I）、政府消费额（G）等变量构成的简单的宏观经济系统为例。如果将政府消费额由系统外部给定，并对经济系统其他变量产生影响，就国内生产总值、居民消费总额、投资总额来讲，是相互影响并互为因果。居民消费和投资当然取决于国内生产总值，但反过来又影响国内生产总值。所以就无法建立一个方程描述她们之间的关系，就需要建立一个由多个方程组成的方程系统。根据凯恩斯理论，消费是影响收入的最重要因素，由于国民收入的滞后作用，不仅当年的国民收入，上年的国民收入也是影响本年投资的重要因素。结合我国经济运行实际情况，建立了简单的中国宏观经济模型。模型的结构式为：Ct = a 0 + a1

11、Yt + a 2Ct -1 + m1tIt = b0 + b1Yt + b 2Yt -1 + m2tYt = Ct + It + Gt其中：内生变量有3 个，即国内生产总值Y、居民消费总额C和投资总额I。先决变量有1个，即政府消费G（将净出口也包含其中，为了实现数据的平稳；该数据是按照Y-C-I2、数据年份计算出来国内生产总值(Y)居民消费总额(C)投资总额(I)政府消费额(G)19783605.61759.11377.948019794092.62011.51478.9622.219804592.92331.21599.7676.719815008.82627.91630.2733.6198

12、255902902.91784.2811.919836216.23231.12039895.319847362.737422515.11104.319859076.74687.43457.51298.9198610508.55302.13941.91519.7198712277.46126.144621678.5198815388.67868.15700.21971.4198917311.38812.66332.72351.6199019347.89450.967472639.6199122577.410730.678683361.3199227565.213000.110086.34203.

13、2199336938.116412.115717.75487.8199450217.421844.220341.17398199563216.928369.725470.18378.5199674163.633955.928784.99963.6199781658.536921.52996811219.1199886531.639229.331314.212358.9199990964.141920.432951.513716.520009874945854.634842.815661.42001108972.449213.239769.417665.12002120350.352571.34

14、556519119.92003136398.856834.45596320615.12004160280.463833.569168.423199.42005186700.971217.579559.826012.1200621087180120.594103.230292.73、参数估计Ct = 1018.11 + 0.125124Yt + 0.751899Ct -1I t = 1787.743 + 0.855653Yt - 0.490036Yt -1Yt = Ct + It + Gt程的拟合优度均大于0.99；估计参数在0.05 显著性水平下能够通过参数的显著性检验。上述结论表明，本模型的

15、参数估计结果在经济意义和统计意义上均具有一定的可信度。4、结果分析1、边际分析。由以上方程可知，GDP 的消费边际消费倾向是0.126，即GDP 每提高1 个单位，将有12.6%个单位用于消费。同时上期消费支出对本期消费的滞后影响为0.75,即上期消费支出的75%将本应于上期消费却在本期才得到实现，呈现保守型消费的某些特征。此外，GDP 对投资的影响，GDP 每增长1 个单位，总投资将上升0.86 个单位，同时上期GDP 对本期投资的滞后影响为0.49，即上期GDP的49%本应用于本期投资，这体现出了国家对经济的宏观调控，不想经济增长过快过热，实现经济的软着陆。 2、历史模拟。为了检验模型用于

16、模拟分析的可靠性，利用上述模型对样本期间的数据进行模拟，通过计算内生变量1979-2006 年模拟值与实际值的误差数来考察模型的预测能力。计算结果见下表。结果显示，本模型变量模拟值与实际值的相对误差绝大部分均小于5%，这表明由随机方程式解释的内生变量的相对误差较低。因此该模型对历史的整体拟合效果较好，用于外推模拟分析具有一定的可信度。Y19794092.62011.51478.9622.24929.2060.0519804592.92331.21599.7676.75661.7070.0319815008.82627.91630.2733.65933.4310.08198255902902.9

17、1784.2811.96732.5930.0119836216.23231.12039895.37331.8330.0819847362.737422515.11104.38347.5810.0319859076.74687.43457.51298.99484.6350.04198610508.55302.13941.91519.711468.650.09198712277.46126.144621678.513011.570.06198815388.67868.15700.21971.414625.53-0.05198917311.38812.66332.72351.617929.190.0

18、4199019347.89450.967472639.620629.30.07199122577.410730.678683361.323043.440.02199227565.213000.110086.34203.226449.04-0.04199336938.116412.115717.75487.836665.81-0.01199450217.421844.220341.1739849576.11-0.01199563216.928369.725470.18378.562404.3-0.01199674163.633955.928784.99963.673623.54-0.011997

19、81658.536921.52996811219.181887.580199886531.639229.331314.212358.988134.050.02年份国内生产总值 Y总消费 CC总投资 I政府支出G 预测国内生产总值相对误差数199990964.141920.432951.513716.591822.610.0120009874945854.634842.815661.497545.84-0.012001108972.449213.239769.417665.1109726.60.012002120350.352571.34556519119.9122290.40.02200313

20、6398.856834.45596320615.1137359.20.012004160280.463833.569168.423199.4159527.402005186700.97090679559.826012.1188410.70.01200621087180120.594103.230292.720451.640.03城市化对环境影响的计量经济模型1.模型建立3it本文尝试构建城市化对环境影响的计量经济模型，选取描述环境质量的流量指标工业“三废”排放量来代表环境压力，选取城市化率来反映城市化状况，当然，影响环境质量的还有其它一些因素，诸如：气候，地理条件和资源禀赋等，但由于这些数据很

21、难获得，且有效性存在怀疑，所以，本文仅就环境与城市化率之间的变化关系进行研究。根据面板数据的思想，选取我国的 31 个省市作为截面单位，分析中国的城市化对环境质量的影响。使用变截距面板数据模型，各个省市之间的差异都反映在截距项上，构建我国城市化发展对环境质量影响的模型如下：WATERit= ai+ b1URBANit+ b2URBANit2 + b URBAN3+ eit（1）SO2it= hi+ g1URBANit+ g 2URBANit2 + g URBAN3+ uit（2）WASTEit= n i+ d1URBANit+ d2URBANit2 + d URBAN33it+ mit（3）3

22、it其中， i = 1,L ,31，表示各横截面单位，分别对应我国的 31 个省市 ；t = 1,L T ，表示年份，由于数据的可得性，这里我们选取的时间为 2000 年、2005 年和 2006 年，共三年的数据，T 等于 3； WATER，表示工业废水排放量，单位为：万吨； SO2，表示工业二氧化硫排放量，单位为：万吨。由于个别年份工业废气排放量的不可得，所以这里采用工业二氧化硫排放量来代表大气环境的压力。空气中如果含有过量的二氧化硫，就会使得水体酸化，影响水生动植物的生长甚至死亡；同时使土壤酸化，土壤肥力减退、农业减产；还可能形成酸雨导致森林衰退；以及腐蚀建筑材料，损坏建筑物、文物等；另

23、外，它还会直接或间接影响人体健康。WASTE，表示工业固体废弃物排放量，单位为：万吨；变量 WATER，SO2，WASTE 用来描述我国环境的质量，当然“三废”排放量的增加，会使得环境质量下降。URBAN，表示城市化率，单位为：%，用来描述城市化的发展状况。根据以上三个模型，选取 2000、2005、2006 这三年间中国 31 个省市的各个指标数据，使用面板数据的思想方法，对模型进行拟合。所有数据均来自中国统计年鉴（2001 年、2006 年、2007 年）。2模型结果及分析这里我们使用固定效应变截距模型。根据前面设定的模型，使用可行的广义最小二乘法（GLS）估计，经 Eviews 软件处理

24、数据，结果如下：我们以工业废水排放量与城市化率之间的关系为例进行分析：(其余类似分析)表 1 工业废水排放量与城市化率关系的面板数据模型(3)结果VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.URBAN-17018.57971.1555-17.524040.0000URBAN2416.523326.1047715.955830.0000URBAN3-2.5959520.236815-10.961940.0000Weighted StatisticsR-squared0.999981F-statistic1579646Adjusted R-square