最新精华版长方体和正方体知识点复习整理

1、精品文档长方体和正方体 6个面， 8个顶点， 12条棱【概念】1、由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体 。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。一个长方体最多有 6个面是长方形，最少有 4个面是长方形，最多有 2 个面是正方形。2、两个面相交的边叫做 棱。三条棱相交的点叫做 顶点 。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做 长方体的 长、宽、高 。3、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做 正方体（也叫做立方体） 。正方体有 12 条棱， 它们的长度都相等，所有的面都完全相同。4、正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种 特殊的长方体 。注

2、意：两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！ 表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！ 长方体的棱长总和=（长+宽+高）X 4长=棱长总和* 4宽一咼宽=棱长总和* 4 长一咼咼=棱长总和* 4长一宽 正方体的棱长总和=棱长X 12棱长二棱长总和* 125、长方体或正方体 6个面和总面积叫做它的 表面积。 长方体的表面积=（长X宽+长X咼+宽X咼）X 2S=2（ab+ ah+ bh） 无底（或无盖）长方体表面积 =长X宽+（长X高+宽X高）X 2 无底又无盖长方体表面积=（长X高+宽X高）X 2 正方体的表面积=棱长X棱长X 6【知识点 2

3、】长方体表面求法的变形： 贴商标类型：只求四周面积。例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为 8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积 是多少？ 游泳池类型：只求四周和底面。例如：一座游泳池，长宽高分别为、10m, 4m, 1.5m,需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大 约需要多少块瓷砖？ 抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。例如：一款抽纸盒，长宽高分别是 20cm, 12cm, 5cm,上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做精品文档这款抽纸盒需要多少硬纸片? 占地面积问题：只求底面面积。例如：一个长方体蓄水池，长12m，宽8m,深3m,这个水池占地面积多少平方米?【知识点3】棱长变

4、化对表面积的影响：正方体正方体的棱长扩大n倍，其棱长和也扩大n倍，表面积扩大n 2倍，体积扩大n 3倍。 长方体长方体的长宽高同时扩大n倍，其棱长和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。（1）大正方体棱长是小正方体棱长的 2倍，则大正方体表面积是小正方体表面积的（）倍。（2）个长方体的长、宽、高都扩大 4倍，它的表面积就（）。（3）一个正方体的棱长为4厘米扩大为2倍后，其棱长和为（）厘米，表面积为（）平方厘米比原来扩大了（）。（4）一个长方体长扩大2倍，高扩大4倍，体积扩大（）倍。6物体所占空间的大小叫做物体的 体积长方体的体积=长宽*高V=abh长=体积*宽*咼宽=体积*长*高b=V* a* h h= V * a* b正方体的体积=棱长x棱长x棱长V=a x ax a= a高=体积*长*宽a3读作“ a的立方”表示3个a相乘，（即a a a）7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升计算公式相同V=shV=abhx进率【体积单位换算】高级单位"低级单位低级单位.高级单位精品文档长度单位： mm、 cm、 dm、 m相邻两个单位进率为 10面积单位：体积单位：容积单位：特别的：mm2、 cm2、 dm2、 m2mm3、 cm