13周末综合检测

1、高二数学阶段试题2020.03本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.注意事项：1 .用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将有关信息填在答题卡规定的位置上，按要求贴好条形码.2 .第I卷答案请用2B铅笔把答题纸上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上.3 .第卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域；如需改动，先划掉原来的解答，然后再写上新的解答；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.考试结束后，将答题卡交回.第I卷（选择题共60分）一、单项选择题

2、：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 有七名同学排成一排，其中甲，乙两人不能在一起，丙，丁两人要排在一起的排法数是（）2. A.480B.720C.960D.2402019年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕，为了保障大会安全顺利地进行，某部门将5个安保小组全部安排到指定的三个不同区域内值勤，则每个区域至少有一个安保小组的排法有（）3. A.150种B.240种C.300种D.360种如图是我国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的“弦图”.现提供4种颜色给“弦图”的5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则

3、不同的涂色方案共有（）4. A.48种B.72种C.96种D.144种已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲只会用现金结账，顾客乙只会用现金和银联卡结账，顾客丙与甲、乙结账方式不同，丁用哪种结账方式都可以若甲乙丙丁购物后依次结账，那么他们结账方式的组合种数共有（）5. A.36种B.30种C.24种D.20种某班组织由甲，乙，丙等5名同学参加的演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，在“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场的概率为313413C.D.6.已知离散型随机变量X服从二项分布XB(n,p),且E(X)=4,D(X)=q,

4、则乏口PQ的最小值为(C.兰"4B.-卫C.里D.-32323255(x-3)2(x+1)8=M,-2a0+a1x+a2x+10"一,+acx，则log2(a1+a3+a9)=(4B.7C.8D.9A.8.若A.a,含x5项的系数为b,则鱼=(7.在(x-2)8的二项展开式中，二项式系数的最大值为、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分，有选错的得0分.9.设离散型随机变量X的分布列为X01234Pq0.40.10.20.2若离散型随机变量Y满足Y2X+1,则下列结果正确的有()A.

5、q=0.1B.EX=2,DX=1.4C.EX=2,DX=1.8D.EY=5,DY=7.210.已知随机变量X服从正态分布N(100,102),则下列选项正确的是()(参考数值：随机变量E服从正态分布N(禹b2),则P(厂bVK四+b)=0.6826),P(厂2bvE<i+2b)=0.9544,P(3bvKp+3b)=0.9974)A.E(X)=100B.D(X)=100C.P(XA90)=0.8413D.P(X<120)=0.9987将四个不同的小球放入三个分别标有1、2、3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有多少种？下列结论正确的有()A.C；C?C11C13B.驾a'A3

6、C.C技A22D.1811. 下列说法中正确的是()设随机变量X服从二项分布B(6,二)，贝UP(X=3)=工216C.二项式10的展开式中的常数项是A. 已知随机变量X服从正态分布N(2,/)且P(XV4)=0.9，贝UP(0VXV2)=0.445D.E(2X+3)=2E(X)+3;D(2X+3)=2D(X)+3第n卷(非选择题共90分)、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.12. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.若课程“乐”不排在第一周，13. 课程“御”不排在最后一周，则所有

7、可能的排法有种3已知(JX予)的展开式中含X2的项的系数为30,则a某班有45名学生，一次考试的成绩E(EN)近似服从正态分布N(100,102),已知P14. (90V奔100)=0.3,估计该班数学成绩在110分以上的人数为已知箱中装有10个不同的小球，其中2个红球、3个黑球和5个白球，现从该箱中有放回地依次取出3个小球.则3个小球颜色互不相同的概率是;若变量E为取出3个球中红球的个数，贝UE的方差D(&=.三、角牟答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.(本小题满分10分)已知二项式(2x-旦)5的展开式中各项系数之和为243,其中实数a为

8、常数.(1) 求a的值；(2) 求展开式中二项式系数最大的项.(本小题满分12分)设(2-2x+3x2)4=a0+a1x+a2x2+a8x8.(I)求a0的值；(口)求a0+a4+a6+a8的值.(本小题满分12分)现有男选手3名，女选手5名，其中男女队长各1名.选派4人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？(结果用数字表示)(1) 男选手2名，女选手2名；(2) 至少有1名男选手；(3) 既要有队长，又要有男选手.(本小题满分12分)已知一堆产品中有一等品2件，二等品3件，三等品4件，现从中任取3件产品.(1) 求一、二、三等品各取到一个的概率；(2) 记X表示取到一等品的件数，求X的分布列和数学期望.(本小题满分12分)为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念和提高生态环境的保护意识，高二年级准备成立一个环境保护兴趣小组.该年级理科班有男生400人，女生200人；文科班有男生100人,女生300人.现按男、女用分层抽样从理科生中抽取6人，按男、女分层抽样从文科生中抽取4人，组成环境保护兴趣小组，再从这10人的兴趣小组中抽出4人参加学校的环保知识竞赛.(1) 设事件A为“选出的这4个人中要求有两个男生两个女生，而且这两个男生必须文、理科生都有”，求事件A发生的概率；(2) 用X表示抽取的4人中文科女生的人数