11物体的碰撞学案

1、1.1物体的碰撞学案【学习目标】1、知识与技能1了解历史上对碰撞问题的研究过程2知道生活中各种各样的碰撞形式3知道弹性碰撞与非弹性碰撞4能正确表达弹性碰撞和非弹性碰撞的特征，会用能量守恒的关系分析弹性与非弹性碰撞现象2、过程与方法经历不同弹性的物体间的碰撞的实验探究过程，知道区分常用方法，培养分析推理的能力。3、情感、态度与价值观感受不同碰撞的区别，培养勇于探索的精神。【学习重点】弹性碰撞与非弹性碰撞【知识要点】1、碰撞：相互运动的物体相遇，在极短的时间内，通过相互作用，运动状态发生显著变化的过程叫碰撞。2、1完全弹性碰撞：在弹性力的作用下，系统内只发生机械能的转移，无机械能的损失，称完全弹性

2、碰撞。2非弹性碰撞：非弹性碰撞：在非弹性力的作用下，部分机械能转化为物体的内能，机械能有了损失，称非弹性碰撞。3完全非弹性碰撞：在完全非弹性力的作用下，机械能损失最大转化为内能等，称完全非弹性碰撞。碰撞物体粘合在一起，具有相同的速度。【典型例题】例1、在光滑的水平面上，有质量分别为m、m的钢球沿一条直线同向运动，m、m的速度分别是V1、V2,(vi、V2)m1与m发生弹性正碰。求碰后两钢球的速度。那么由动量守恒定律和动能守恒可以列出以下方程(1)(4)iImiV+垣叼=mjV+叼也。12121212-ntiiVi+-m2v2=-niiVi+-m2v2o解得-Oi-mzNi+2m?叮vj叫+_(

3、ni2m)v2+2m研Vo=mj+1Y12利用3式和4式，可讨论以下两种特殊情况：A如果两物体质量相等，即m=m,那么可得町=分】邸2=4B、如果一个物体是静止的，例如质量为m的物体在碰撞前是静止的，即V2=0,那么可很”二.'<:叫+叱mi+这里又可有以下几种情况：AB上""M"一"尸书丈卜诲下二芒L.质量较大的物体向前运动。G%1-L，',A示"2七亍丁代"当m】鱼时fH/0,表示质量很小的物体几乎以原速率反弹回来，而质量很大的物体几乎不动。例如橡皮球与墙壁的碰撞。E、|-'"1表示质量很大

4、的物体速度几乎不变，而质量很小的物体获得的速度是原来运动物体速度的2倍，这是原来静止的物体通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。分析：Av2viv2*共*A例2、下面是一个物理演示实验，如下图，它显示：自由下落的物体A和B经反弹后，能上升到比初始位置高得多的地方。A是某种材料做成的实心球，质量m=0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量为m=0.10kg的木棍B。B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度H=1.25m处由静止释放。实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上。求木棍B上升的高度

5、。重力加速度g=10m/s2解析：此题考查了学生对物理问题的分析、理解及处理的能力，如何迅速建立物理模型，迅速分析得出各个运动过程及其遵循的物理规律。根据题意，A碰地板后，反弹的速度大小vi等于它下落到地面时速度的大小，即Vi=；2日=5m/s,A刚反弹后，速度向上，立即与下落的B碰撞，碰前B的速度V2=Vi=5m/s。由题意，碰后A速度为零，以V2表示B上升的速度，根据动量守恒，以向上为正方向：mvi-m2V2=mv2得V2=9m/sB上升的高度为h=V22/2g=4.05m点评：此题以一个演示实验设置情景，要求考生运用所学知识解决物体相互作用后的运动情况，有一定难度.在运用动量守恒定律时，

6、应先选取一个正方向，以此为基准，确定所有物理量的正负.用正负表示速度方向，一直是学生的难点，复习中应注意.【当堂反馈】1、在光滑的水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一质量为m的小铁块以速度V沿水平槽口滑去，如下图。设m不会从左端滑离M求： 、小车的最大速度？、假设M=niS么铁块从右端脱离小车后将作什么运动？2、如下图，AB是光滑的曲杆，BC是光滑的水平支杆。一被穿在曲杆上质量为m的小球P从距水平支杆某高度处，以某一速度顺曲杆滑下，它与质量为M被穿在BC杆上静止的物体Q相碰撞，碰后P又沿原路返回，后来又从厢上滑下，设BC杆无限长，碰撞过程中无能量损失，求：、如果它们能发生第二次碰撞，

7、m必须满足什么条件？M、如果使球P在第二次碰撞后的速度与碰撞前的速度方向相反，m必须满足什么条M件？【参考答案】1、分析和解：当铁块滑至最大高度后返回时，M仍在作加速运动，其最大速度是在铁块从右端脱离小车时。而铁块和小车间挤压、分离过程，属于弹性碰撞模型，有：mv=mv+Mv1 m2=imv2+iMv22 22得：Vl=m-Mv，v2=2mvmMMm当M=nfl寸，vi=0,v2=v,所以铁块将作自由落体运动。启示：碰撞中的一些有用的结论，有时也可用于解决碰撞类的问题。2、分析与解：设球P与物体Q第一次碰撞前，球P的速度为v,碰撞后球P的速度为vi、物体Q的速度为v2,那么由机械能守恒、动量守

8、恒定律可知：mv=mv+Mv.m/=mv2+Mv2111222得：vi=m-Mv'v2=2mvmMMm由于碰后P又沿原路返回，所以viV0,即必须有RKM由于曲杆光滑，因此当球P第二次从曲杆滑到水平杆上时，速度大小不变但方向相反，即发生第二次碰撞前，速度变成了-vi,如果能碰上物体Q必须满足-vi>v2-m-Mv>2mvmMMm所以，mvi3设、/，和、/分别表示P、Q第二次碰撞后的速度，那么由机械能守怛、动量守怛定律V1v2可知：Mv-mvi=M-+mVVi1 m"+iMv2=imv；2+iMv2222解得=2vi4Mm(M一m)v(Mm)2要使球P在第二次碰撞

9、后的速度与碰撞前的速度方向相反，必须满足、/v0这个条V1件，即mzn.、2V04Mm-(M-m)或mv32/2Mm>3十2J2此解不满足题意，因如果它满足，根据的结论可知将不会发M生第二次碰撞，故应舍掉。所以满足条件的应为mv3_2J2°M【反思】收【阅读资料】一维弹性碰撞的普适性结论：在一光滑水平面上有两个质量分别为mE的刚性小球A和B,以初速度、运动,mrn2viv2假设它们能发生碰撞为一维弹性碰撞，碰撞后它们的速度分别为、,'和。我们的任务是vv2得出用、表达'和'的公式。mim2viv2viv2v、V2、v"V2是以地面为参考系的，将

10、A和B看作系统。由碰撞过程中系统动量守恒，有+'+mivim2v2=mivim2v2有弹性碰撞中没有机械能损失，有12121,21,2-miVi-m2V2mM=m?V22222由缶mi（ViVi）=m）2（V2-V2）由得'222'2miV1-Vi-m2V2-V2将上两式左右相比，可得ViV1=V2V2即V2_V；=_（V2_V）或v1-v2=-Vi-V2碰撞前B相对于A的速度为同理碰撞前A相对于B的速度为u_x/,碰撞后B相对于A的速度为、,_、,、,，V21-V2-V1V21=V2-V1Vi2=Vi-V2,碰撞后A相对于B的速度为Vl2=Vl-V2故式为v'

11、_V或V_V，V21一V21V12一Vi2其物理意义是：碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B相对于A的速度大小相等，方向相反；碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相对于B的速度大小相等，方向相反；故有：结论1:对于一维弹性碰撞，假设以其中某物体为参考系，那么另一物体碰撞前后速度大小不变，方向相反即以原速率弹回。联立两式，解得。4I'2m2V2皿-m2V1Vi=m1m2'2m1V1m2-m1v2V2=mim2下面我们对几种情况下这两个式子的结果做些分析。假设m，即两个物体质量相等1111m2V'=V2，V2=v"表示碰后A的速度变为V2，B的速度变为V。故有：结论2:对于一维弹性碰撞，假设两个物体质量相等，那么碰撞后两个物体互换速度即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度。假设msm，即A的质量远大于B的质量"m2这时mmm'm+mm，。根据、两式，mm2mim1m?mm?0m1m2','Vi-ViV2=2Vi-v表示质量很大的物体A相对于B而言碰撞前后速度保持不变假设m.m，即A的质量远小于B的质量【叫：.：.mI?这时一一一，一，一一，m2-mi:m/mm2:mm。根据、两式,:0mim2有，cv2=v2Vi=2v2-Vi表示质量很大的物体B相对于A而言碰撞前后速度保持不变综合，可知：结论3:对