06第二章第二节

1、第二章方程（组）与不等式（组）第二节一元二次方程及其应用姓名：班级：用时：钟1. （2019盐城中考）已知一元二次方程x2+kx3=0有一个根为1,则k的值为（）-2B.2C.-4D.45（2019改编题）一兀二次万程y-3y+-=0配万后可化为（）（y+3）2=1B.（y-3）2=1C.（y+3）2=5D.（y-3）2=5（2019武威中考）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，贝k的取值范围是（）A.k<-4B.k<-4C.k<4D.k<4（2019山西中考）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A.x22x=0B.x2+4x1=0C.2x24x+3=

2、0D.3x2=5x2（2019宜宾中考）一元二次方程x22x=0的两根分别为x1和x2,贝xg为（）A.-2B.1C.2D.0（2019易错题）已知关于x的一元二次方程（1-a）x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）.3-1A.av2B.a>3_1_C.av2.目.a乒1D.a>2且a乒1（2019乌鲁木齐中考）宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元，则有（）x

3、（180+x-20）（50-祐）=10890（x20）（50X-080）=10890x（50x080）50X20=10890_x（x+180）（50一祠50X20=10890（2019长沙中考）已知关于x的方程x23x+a=0有一个根为1,则方程的另一个根为.2. （2019南京中考）设x，x2是一元二次方程x2ma6=0的两个根，且x+x2=1,贝!Jx=,x2=.3. （2019易错题）一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为.（2019扬州中考）若m是方程2x23x-1=0的一个根,则6m2-9m2015的值为,（2019原创题）为纪念“

4、五四运动”，某商店购进一批青年文化衫，以每件20元的价格出售，连续两次涨价后每件的售价是24.2元，若每次涨价的百分率相同，则涨价的百分率为:4. （2019绍兴中考）解方程：x22x1=0.5. （2019成都中考）若关于x的一元二次方程x2（2a+1）x+a2=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围.（2019原创题）如图，在某大型广场两侧各有一块宽10m长60m的矩形空地，根据规划设计在每块矩形空地建设四块完全相同的小矩形花坛，它们的面积之和为440m,四块花坛之间及周边留有宽度相等的步行通道，在步行通道上铺设鹅卵石.若每平方米造价为100元，则步行通道的宽度和整个广场铺设鹅卵石的花费分

5、别是多少？16.（2019河南中考）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A.x2+6x+9=0B.x2=xC.x2+3=2xD.（x1）2+1=0（2019泰州中考）已知x，x2是关于x的方程x2ax2=0的两根，下列结论一定正确的是（）x乒X2x+x2>0x1X2>0x1<0,x2<0（2019嘉兴中考）欧几里得的原本记载，形如x2+ax=b2的方程的图解aa法是：圆RtABC使ZAC手90,BOAOb,再在斜边AB上截取BA§.17. 则该方程的一个正根是（）A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长（2019南充中考）若2n（n乒0）是关

6、于x的方程x22m灯2n=0的根，贝1Jm一n的值为.18. （2019常德中考）若关于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有两个不相等的实数根，则b的值可能是:（只写一个）（2019南充中考）已知关于x的一元二次方程x2-（2m2）x+（m2-2m）=0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实数根为x1,x2,且x12+x；=10,求m的值.19. （2019沈阳中考）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元.假设该公司2,3,4月份每个月生产成本的下降率都相同.（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月

7、份该公司的生产成本.20. （2019创新题）对于函数y=xn+xm,我们定义y=nxn1+m）T1（m,n为常数）.例如y=x4+x2,则y'=4x3+2x.已知：y=?x3+（m1）x2+m2x.若方程y=0有两个相等的实数根，贝m的值为3参考答案【基础训练】1.B2.B3.C4.C5.D6.C7.B第4页8.29.2310.1611.201812.10%解：配方得(x1)2=2,开平方得x1=±寸2,二X1=1+寸2,x2=12.13. 解：由题知=(2a+1)2-4a2=4a2+4a+1-4a2=4a+1.原方程有两个不相等的实数根，.L4a+1>0,二a>

8、;二.4解：设步行通道的宽度为xm根据题意得(605x)(102x)=440,整理得x217x+16=0,解得x=1,x2=16(不符合题意，舍去).(600440)X2X100=32000(元).14. 答：步行通道的宽度为1m整个广场铺设鹅卵石的花费为32000元.【拔高训练】B17.A18.B21. 1一八19.220.6(答案不唯一)(1)证明：由题意可知=-(2m2)2-4(m22m)=4>0,方程有两个不相等的实数根.解：.xi+x2=2mv2,xx2=nm2mX12+x22=(x1+x)22x1x2=10,即(2m2)2-2(m22m)=10,.m22rm3=0,解得m1或m3.22. 解：(1)设每个月生产成本的下降率为x.