地下水动力学习题及答案

1、地下水动力学习题集第一章渗流理论基础一、解释术语1. 渗透速度2. 实际速度3. 水力坡度4. 贮水系数5. 贮水率6. 渗透系数7. 渗透率8. 尺度效应9. 导水系数二、填空题1 地下水动力学是研究地下水在 孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规 律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为 骨架。多孔介质的特点是 多相性、孔隙性、连通性和压缩性。2.地下水在多孔介质中存在的主要形式有 吸着水、薄膜水、毛管水和重力 水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。3在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是 无效的， 但对贮水来说却是_有效的。4.地下水过

2、水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过 水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上的平均速度。在渗流中，水头一般是指 测压管水头，不同数值的等水头面（线）永远不 会相交。5.在渗流场中，把大小等于 水头梯度值，方向沿着 等水头面 的法线，并指向水头降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的 三个分量分别为_ H_、_H_和_ H _。xyz6.渗流运动要素包括 流量 Q、渗流速度 v、压强 p 和水头 H 等等。7.根据地下水渗透速度矢量方向与空间坐标轴 的关系,将地下水运动 分为一维、二维和三维运动。8.达西定律反映了渗流场中的能量守恒与转换定律。

3、9.渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为 cm 或 da。10. 渗透率是表征 岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力一 的参数，影响渗透系数大小的主要是 岩层颗粒大小以及水的物理性质随着地 下水温度的升高，渗透系数增大_。11. 导水系数是描述含水层_出水能力_的参数，它是定义在_平面一、二_维 流中的水文地质参数。12. 均质与非均质岩层是根据 岩石透水性与空间坐标 的关系划分的,各向同性和各向异性岩层是根据岩石透水性与水流方向关系划分的。边正方形，则在另一层中为_曲边矩形网格013. 渗透系数在各向同性岩层中是标量_，在各向异性岩层是张量_。在三维空

4、间中它由_9 个分量组成，在二维流中则由_4 个分量组成14. 在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是 _不一致_。15. 当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射 角就越大。突变界面时则_均不发生折射n时_qq，当水流垂直于界面时 _qq1q2L qn_i 118.在同一条流线上其流函数等于 常数单宽流量等于零，流函数的量 纲为L2/T19. 在流场中，二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为_Vx一，Vy_。y x20.在各向同性的含水层中流线与等水头线除奇点外处处正交_，故网格为_正交网格_。21. 在渗流场中，利用流网不但能定量地确定 _渗流水头和压强_

5、、_水力坡 度_、_渗流速度_以及_流量_，还可定性地分析和了解_区内水文地质条件_的变 化情况。22. 在各向同性而透水性不同的双层含水层中，其流网形状若在一层中为曲16.地下水流发生折射时必须满足方程tan1tan2K1K2_，而水流平行和垂直于17.等效含水层的单宽流量q 与各分层单宽流量qi的关系：当水流平行界面（V）23. 渗流连续方程是 质量守恒定律 在地下水运动中的具体表现24. 地下水运动基本微分方程实际上是 _地下水水量均衡_方程，方程的左端 表示单位时间内从_水平_方向和_垂直_方向进入单元含水层内的净水量，右端表 示单元含水层在单位时间内_水量的变化量_。25. 越流因素

6、E越大，则说明弱透水层的厚度 越大_，其渗透系数，越小_, 越流量就越小_。26. 单位面积（或单位柱体）含水层是指 底面积为 1 个单位，高等于 含水 层厚度_柱体含水层。27. 在渗流场中边界类型主要分为水头边界、流量边界以及水位和水 位导数的线性组合。三、判断题1.地下水运动时的有效孔隙度等于排水（贮水）时的有效孔隙度。（X）2.对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。（V）3.贮水率卩s=pg（a+nB）也适用于潜水含水层。（V）4.贮水率只用于三维流微分方程。（X）5.贮水系数既适用承压含水层，也适用于潜水含水层。（V）6.在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函数，也可以

7、是一个常数。7.潜水含水层的给水度就是贮水系数。（X）(V)8.在其它条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中，在补给期时，给水度卩大，水位上升大，卩小，水位上升小；在蒸发期时，卩大，水位下降大，卩小，水位下降小。(X)9.地下水可以从高压处流向低压处，也可以从低压处流向高压处。(V)10. 达西定律是层流定律。 (X)11. 达西公式中不含有时间变量，所以达西公式只适于稳定流。(X)12. 符合达西定律的地下水流，其渗透速度与水力坡度呈直线关系，所以渗 透系数或渗透系数的倒数是该直线的斜率。 (V)13. 无论含水层中水的矿化度如何变化，该含水层的渗透系数是不变的。(X)14. 分布在两个不

8、同地区的含水层，其岩性、孔隙度以及岩石颗粒结构排列方式等都完全一致，那么可以肯定，它们的渗透系数也必定相同。(X)15. 某含水层的渗透系数很大，故可以说该含水层的出水能力很大。 (X)16. 在均质含水层中，渗透速度的方向与水力坡度的方向都是一致的。 (X)17. 导水系数实际上就是在水力坡度为 1 时，通过含水层的单宽流量。 (V)18. 各向异性岩层中，渗透速度也是张量。 (V)19. 在均质各向异性含水层中，各点的渗透系数都相等。(V)20. 在均质各向异性、等厚、无限分布的承压含水层中，以定流量抽水时， 形成的降深线呈椭圆形， 长轴方向水力坡度小， 渗流速度大， 而短轴方向水力坡 度

9、大，渗流速度小。 (V)21. 突变界面上任一点的水力特征都同时具有界面两侧岩层内的水力特征。22. 两层介质的渗透系数相差越大，则其入射角和折射角也就相差越大。(v)23. 流线越靠近界面时，则说明介质的K值就越小。(X)24. 平行和垂直层面的等效渗透系数的大小， 主要取决于各分层渗透系数的 大小。 (v)25. 对同一层状含水层来说， 水平方向的等效渗透系数大于垂直方向的等效 渗透系数。 (v)26. 在地下水动力学中，可认为流函数是描述渗流场中流量的函数，而势函 数是描述渗流场中水头的函数。 (v)27. 沿流线的方向势函数逐渐减小，而同一条等势线上各处的流函数都相等。 (X)28.

10、根据流函数和势函数的定义知，二者只是空间坐标的函数，因此可以说 流函数和势函数只适用于稳定流场。 (X)29. 在渗流场中，一般认为流线能起隔水边界作用，而等水头线能起透水边 界的作用。 (v)30. 在同一渗流场中，流线在某一特定点上有时候也可以相交。(v)31. 在均质各向同性的介质中，任何部位的流线和等水头线都正交。(X)32. 地下水连续方程和基本微分方程实际上都是反映质量守恒定律。(v)33. 潜水和承压水含水层的平面二维流基本微分方程都是反映单位面积含 水层的水量均方程。 (v)34. 在潜水含水层中当忽略其弹性释放水量时， 则所有描述潜水的非稳定流 方程都与其稳定流方程相同。 (

11、X)35. 在越流系统中， 当弱透水层中的水流进入抽水层时， 同样符合水流折射 定律。(V)36. 越流因素 B 和越流系数c都是描述越流能力的参数。(V)37. 第二类边界的边界面有时可以是流面， 也可以是等势面或者既可做为第一类边界也可做为第二类边界处理。(V)38. 在实际计算中，如果边界上的流量和水头均已知，则该边界既可做为第一类边界也可做为第二类边界处理。(V)39. 凡是边界上存在着河渠或湖泊等地表水体时， 都可以将该边界做为第一 类边界处理。(x)40. 同一时刻在潜水井流的观测孔中测得的平均水位降深值总是大于该处 潜水面的降深值。 (V)41. 在水平分布的均质潜水含水层中任取

12、两等水头面分别交于底板 A、B 和 潜水面 A、B，因为 A B 附近的渗透路径大于 AB 附近的渗透路径，故底板附近 的水力坡度JAJAB,因此根据达西定律，可以说 AB 附近的渗透速度大于 A B附近的渗透速度。(x)四、分析计算题1试画出图 1 1 所示的各种条件下两钻孔间的水头曲线。 已知水流为稳定的一维流。设：孔 1 的水力坡度 为J1= -,孔 2 的水力坡度SH=H1且 Q1= Q2；当 H1= H2,有 Q1= KH1J1=Q2=KH2J2；有 J1=J2；水头为过孔 1 和孔 2 的直线。当 H1H2,有 Q1= KHJ=Q2=KH2J2；有 J1Kzotan ,tan2KL

13、= 2K=2tan1K2K2tan22,ta n_tanj_tan4502tan2tan31K3 tan3图 1 4M2i 1M2ii=1i=1i3.图 i-5 为设有两个观测孔（A、B）的等厚的承压含水层剖面图。已知 H=8.6m,H=4.6m,含水层厚度 M=50m 沿水流方向三段的渗透系数依次为 Ki=40m/d,K=iOm/d, &=20m/d, li=300m 12=800m 13=200m 试求： （i）含水层的单宽流 量 q； （2）画出其测压水头线；（3）当中间一层 K2=50m/d 时，重复计算（i）、（2）的要求；（4）试讨论以上计算结果。图 i-5Kii=2m -

14、 iMii=2m -iKi=,Mi=K2i 2mM2i 2m因此，NN /2N /2解:KiMiK2i iM2i iK2iM2iKp=i=iNi=1N77i=1NT?KvMiM22MiM2MiM2KiK22KiK2MiM2MIMi22KiK22MiMiM2M2K2Ki、K2 Ki22MiM2MiM2KiMiK?M2KpMiM2KiMiK2M2MiM2KiK22 2Mi2MiM2M2 2MiM2iNNKiMiK2M2=22NMi2nMiKv=専Mii=iKiK?M2；MiM2KiMiN/ 2M2ii=iNT7M2i iK2i ii=1N /2M2ii=iN72M2ii=iK2iNN“MiM222

15、NMiN M2KiK2MiM2K?MiKiM2Ki2 K2KiK214. 某渗流区内地下水为二维流，其流函数由下式确定:解：vx，Vy15.在厚 50m 渗透系数为 20m/d、孔隙度为的承压含水层中，打y X了 13 个观测孔，其观测资料如表 1 1 所示。试根据表中资料求：（1）以厶H=1.0m 绘制流 网图；（2） A （10, 4）、B （16，11 ）两点处的渗透速度和实际速度（大小和方向）；（3）通过观测孔 1 和孔 9 之间的断面流量 Q。表 1 1观测孔号12345678910111213坐标x(m)y(m)水位（m）16.已知水流为二维流，边界平行于 y 轴， 边界上的单宽补

16、给量为 q。试写出下列三种情况下该边界条件：（1）含水层为均质、各向同性；（2）含水层 为均质、各向异性，x、y 为主渗透方向；（3）含水层为均质、各向异性，x、y 不为主渗透方MiK一i 1l1l2l3300800200130520Kv3Mih 12I3008002003门939i=1KiK1K2K34010204HAHB5208.6 4.6qKvMJKvMAB50 -I1l2l33930 1 800 200解:32.05m2/d520 501040391300507知书单位为 m/d，试求渗流区内点P（1,1）处向。17. 在淮北平原某地区，为防止土壤盐渍化，采用平行排水渠来降低地下水位，

17、 如图16 所示，已知上部入渗补给强度为 W，试写出 L 渗流区的数学模型，并 指出不符合裘布依假定的部位。（水流为非稳定二维流）图 1 618. 一口井位于无限分布的均质、各向同性潜水含水层中，初始时刻潜水水位在水平不透水底板以上高度为 H）（x，y），试写出下列两种情况下地下水流向 井的非稳定流数学模型。已知水流为二维非稳定流。 （1）井的抽水量 Q 保持不 变； （2）井中水位 HW保持不变。19. 图 17 为均质、各向同性的土坝，水流在土坝中为剖面非稳定二维流， 试写出渗流区的数学模型。图 17解：20. 图 1 8 为黑龙江某省市供水水源地的平面图和水文地质剖面图，已知其开 采强度

18、为&，试根据图示写出开采过程中地下水非稳定流的数学模型。图 1 8第二章 地下水向河渠的运动一、填空题1. 将 单位时间，单位面积 上的入渗补给量称为入渗强度.2. 在有垂直入渗补给的河渠间潜水含水层中，通过任一断面的流量不等。3. 有入渗补给的河渠间含水层中，只要存在分水岭，且两河水位不相等时， 则分水岭总是偏向 水位高一侧。如果入渗补给强度 W0 时，则侵润曲线的形状 为椭圆形曲线；当 WHH。倘若入渗强度 W 不变。 试求不致污染地下水的左河最高水位。（2）如含水层两侧河水水位不变，而含 水层的渗透系数 K 已知，试求左河河水不致污染地下水时的最低入渗强度W图 22解:根据潜水水

19、位公式:l2H2Hi2lilHi2li2H222W最低2lH2H2W最低il22KH* l 2H,22 2H2H,xl得到：WKW |2lx xK2 2H2Hi ,lil2 2 2 2H HiliH2Hi2l llili左河不污染地下水的最高水位2/ llili因此，H2maxH；i2lilH；llilHi22iHmax应满足：2 2HmaxH202l2 2 2 2HiliH2Hi 22-l2H2l llili222II2I2H2Hmax3.为降低某均质、各向同性潜水含水层中的底下水位，现采用平行渠道进行稳 定排水，如图 23 所示。已知含水层平均厚度 H)=12m 渗透系数为 16m/d,入

20、 渗强度为0.01m/d。当含水层中水位至少下降 2m 时，两侧排水渠水位都为 H=6m 试求：(1)排水渠的间距 L;( 2)排水渠一侧单位长度上的流量 Q。图 2 3解：据题意：H=H= H=6m 分水岭处距左河为 L/2,水位：H=12 2= 10m 根据潜水水位公式：L、102400 4, 409600640 m单宽长度上的流量:3.2m2/d4.如图 2 2 所示的均质细沙含水层，已知左河水位 H 仁 10m 右河水位H2=5m 两河间距 l=500m,含水层的稳定单宽流量为 1.2m2/d。在无入渗补给量 的条H2H；H12XWLLLK 2得：2W L2H3H21K 4L2H32H

21、2K4W1026216 64 160.01 0.01102400q。HjH；2LWL Wx2WL20.01 640件下，试求含水层的渗透系数。解:据题意根据潜水单宽流量公式:无入渗补给时为5.水文地质条件如图 24 所示。已知 h1=10m Hk10n，下部含水层的平均厚度M=20n，钻孔到河边距离 l=2000m,上层的渗透系数 K=2m/d,下层的渗透系数&=10m/d。试求（1）地下水位降落曲线与层面相交的位置；（2）含水层的单宽H2H22L-WL Wx2H22L2q 丄H-H22 1.2 50010252120016m/d解: 设：承压-潜水含水段为 l0. 则承压-潜水含水段

22、单宽流量为:h 0Kh20K1 _l02I0则无压水流地段单宽流量为：q2K2 I I0根据水流连续性原理，有：由此得：360%4200000J01166.67m2 2lxM2H；“q2K2-1022 I l0迴 1W/d833.336.在砂砾石潜水含水层中，沿流向打两个钻孔（A 和B）,孔间距 I=577m, 已知其水位标高 Hk=118.16m, HB=115.16m,含水层底板标高为106.57m。整个含 水层分为上下两层，上层为细砂， A、B 两处的含水层厚度分别为h=5.19m、hB=2.19m,渗透系数为 3.6m/d。下层为粗砂，平均厚度 M=6.4m 渗透系数为 30m/dc

23、试求含水层的单宽流量。解：一 hAhBlxhAhBq1K下MK 上 I2Ip50q1K2Mq1q2qK2MKI10 2010I。h；0M2H；K22I02 II0102“20210210 -2 2000 12lo2100 2000Io15001。2021022 2000 1166.67公式（2-13）7.图 2 5 所示，某河旁水源地为中粗砂潜水含水层，其渗透系数为100m/d。含水层平均厚度为 20m 给水度为。以井距 30m 的井排进行取水，井排与河水之距离1=400m。已知枯水期河平均水位 Hi=25m,井中平均水位 Hw=15m雨季河水位瞬时上升 2m,试求合水位不变情 况下引渗 id

24、 后井排的单宽补给量。图 2 58. 某水库蓄水后, 使岸边潜水产生回水现象, 如图 2 6 所示。 设计水库蓄水后 最咼水位标咼 H=28m 在距水库 l=5km 处有一工厂，其地面标咼为 25m 已知含 水层的导压系数为 4X104nVd，含水层的初始水位近于水平，其值 H=15m 试问 需多长时间工厂受到回水的影响。图 269.某农田拟用灌渠进行引渠，已知引灌前渠水位与潜水位相同，其平均水 位ho=8m（以含水层底版算起），渗透系数为 10m/d，给水度为。设计灌渠水位 瞬时抬咼 1.5m 后，使地下水位在一天内最小抬咼 0.3m。试求灌渠的合理间距。第三章 地下水向完整井的稳定运动一、

25、解释术语1. 完整井2. 降深3. 似稳定4. 井损5. 有效井半径6. 水跃二、填空题1. 根据揭露含水层的厚度和进水条件， 抽水井可分为 完整井 和 不完整井 两类。2. 承压水井和潜水井是根据_抽水井所揭露的地下水类型来划分的。3. 从井中抽水时，水位降深在 抽水中心 处最大，而在 降落漏斗的边缘 处最小。4. 对于潜水井，抽出的水量主要等于降落漏斗的体积乘上给水度 。而对于承压水井，抽出的水量则等于 降落漏斗的体积乘上弹性贮水系数。5. 对潜水井来说，测压管进水口处的水头_不等于二测压管所在地的潜水位。6.填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要 _高于_井管里面的测 压水头。7.

26、地下水向承压水井稳定运动的特点是：流线为指向_井轴_等水头面为_以井为共轴的圆柱面_;各断面流量相等_。8.实践证明，随着抽水井水位降深的增加，水跃值 _也相应地增大_;而随 着抽水井井径的增大，水跃值相应地减少。9.由于逑裘布依公式没有考虑渗出面的存在，所以，仅当 rHO 时，用裘 布依公式计算的浸润曲线才是准确的。12. 在承压含水层中进行稳定流抽水时，通过距井轴不同距离的过水断面上 流量处处相等，且都等于抽水井流量。13. 在应用 QHSw 的经验公式时，必须有足够的数据，至少要有 _3_次不同 降深的抽水试验。14. 常见的 QHSw 曲线类型有 直线型、抛物线型、幕函曲线数型 和_

27、对数曲线型四种。15. 确定 QHS 关系式中待定系数的常用方法是 图解法 和 最小二乘法。16. 最小二乘法的原理是要使直线拟合得最好，应使一残差平方和_最小。17. 在均质各向同性含水层中，如果抽水前地下水面水平，抽水后形成 _对 称_的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度,抽水后则形成不对称的降落漏 斗。18. 对均匀流中的完整抽水井来说，当抽水稳定后，水井的抽水量等于_分水线以内的天然流量。19. 驻点是指 渗透速度等于零的点 。20. 在均匀流中单井抽水时，驻点位于_分水线的下游_，而注水时，驻点位 于_分水线的上游_。21. 假定井径的大小对抽水井的降深影响不大，这主要是对_地层阻力

28、 B_而言的，而对井损常数 C 来说_影响较大_。22. 确定井损和有效井半径的方法，主要是通过_多降深稳定流抽水试验_和 阶梯降深抽水试验来实现的。23. 在承压水井中抽水，当 井流量较小 时，井损可以忽略；而当 大流量 抽水时，井损在总降深中占有很大的比例。24.阶梯降深抽水试验之所以比一般的稳定流试验节省时间，主要由于两个阶梯之间没有水位恢复阶段;每一阶段的抽水不一定达到稳定状态。二、判断题1. 在下有过滤器的承压含水层中抽水时， 井壁内外水位不同的主要原因是 由于存在井损的缘故。（V）2. 凡是存在井损的抽水井也就必定存在水跃。（X）3. 在无限含水层中，当含水层的导水系数相同时，开采

29、同样多的水在承压含水层中形成的降落漏斗体积要比潜水含水层大。（V）4. 抽水井附近渗透性的增大会导致井中及其附近的水位降深也随之增大。（X）5.在过滤器周围填砾的抽水井，其水位降深要小于相同条件下未填砾抽水 井的水位降深。（V）21. 井损随井抽水量的增大而增大。(V)6.只要给定边界水头和井内水头 , 就可以确定抽水井附近的水头分布， 而不 管渗透系数和抽水量的大小如何。(V)8.无论是潜水井还是承压水井都可以产生水跃。(x)9.在无补给的无限含水层中抽水时，水位永远达不到稳定。(V)10. 潜水井的流量和水位降深之间是二次抛物线关系。这说明，流量随降深的增大而增大，但流量增加的幅度愈来愈小

30、。(V)11. 按裘布依公式计算出来的浸润曲线， 在抽水井附近往往高于实际的浸润 曲线。 (V)12. 由于渗出面的存在，裘布依公式中的抽水井水位 Hw 应该用井壁外水位Hs 来代替。 (x)13. 比较有越流和无越流的承层压含水层中的稳定流公式， 可以认为就是有越流补给含水层中井流的引用影响半径。(V)14. 对越流含水层中的稳定井流来说， 抽水量完全来自井附近的越流补给 量。(V)15. 可以利用降深很小时的抽水试验资料所建立的 C Sw 关系式来预测大降 深时的流量。 (x)16. 根据抽水试验建立的 C Sw 关系式与抽水井井径的大小无关。(x)17. 根据稳定抽流水试验的 C Sw

31、曲线在建立其关系式时，因为没有抽水也 就没有降深，所以无论哪一种类型的曲线都必须通过坐标原点。 (x)20.井陨常数 C 随抽水井井径的增大而减小，随水向水泵吸水口运动距离的 增加而增加。 (V)四、分析题1. 蒂姆（Thiem）公式的主要缺陷是什么？2. 利用抽水试验确定水文地质参数时，通常都使用两个观测孔的蒂姆公式,而少用甚至不用仅一个观测孔的蒂姆公式，这是为什么？3. 在同一含水层中，由于抽水而产生的井内水位降深与以相同流量注水而 产生的水位抬升是否相等？为什么？五、计算题1.某承压含水层中有一口直径为 0.20m 的抽水井，在距抽水井 527m 远处设有一个观测孔。含水层厚 52.20

32、m,渗透系数为 11.12m/d。试求井内水位降深为6.61m,观测孔水位降深为 0.78m 时的抽水井流量。解:6.28 11.12 52.2 5.83ln 52702.在厚度为 27.50m 的承压含水层中有一口抽水井和两个观测孔。已知渗透系数 为 34m/d,抽水时，距抽水井 50m 处观测孔的水位降深为 0.30m, 110m 处观测孔 的水位降深为 0.16m。试求抽水井的流量。解：由题意：rv咚 0.1r1527m, M 52.2m,2K 11.12m/d，swG&m,0.78m。由 Thiem 公式：丸 KMlnrw得：Q2 KM Sw 2 3.14 11.12 52.2

33、6.61 0.78In5270.121252.188.572479.83m3/dM 27.5m, K 34m/d, r150m,S| 0.3m, r2110m,Sj0.16m。33.某潜水含水层中的抽水井，直径为 200mm 引用影响半径为 100m 含水 层厚度为 20m 当抽水量为 273nVd 时，稳定水位降深为 2m 试求当水位降深为 5m 时，未来直径为 400mm 勺生产井的涌水量。ln 500699.43 m由 Thiem 公式:2 KM r1得：Q2 KMs.lnri2 3.14 34 27.50.3 0.16,110In506.28 935 0.14In 2.2822.052

34、0.7881043.21m3/d解:rw1200100mm0.1 m , R1100 m , H020 m ,Q1273400200mm0.2由题义20182015由 Dupuit公式:lnrw得:rw由得:273- ln旦2 211 1H0hw 1rw 16.9127376H0220182l1000.124.82KlnR1H02hln rw 22w 224.82202152ln迦0.24343.54343.56.21In4.设在某潜水含水层中有一口抽水井，含水层厚度 44m 渗透系数为 0.265m/h ,两观测孔距抽水井的距离为 ri=50m, r2=100m,抽水时相应水位降深为 Si=

35、4m, S2=1m试求抽水井的流量。解:H044m, K 0.265m/h, ”50m,r2100m,s14m,s21m;hi=H0s h2=H0q 44 1 43m。44 4 40m;由潜水含水层的 Thiem 公式：h2h2Kr1K 忙 hf3.14 0.265得: Q432402riln0500.8321 249207.19290.6931In 2298.94m3/ h5.在某潜水含水层有一口抽水井和一个观测孔。设抽水量Q=600md.，含水层厚度 H=12.50m,井内水位 hw=10m 观测孔水位 h=12.26m,观测孔距抽水井r=60m,抽水井半径 rw=0.076m 和引用影响

36、半径 R=130m 试求：（1）含水层的 渗透系数 K；（2）Sw=4m 时的抽水井流量 Q（ 3）Sw=4m 时，距抽水井 10m, 20m 30m,50m, 60m 和 100m 处的水位 h。解:72.2555.02127.27, h 11.28mr 20 m 的水位： 2 .2,Qw4,r895.7220hHoSw+亠 ln72.25lnK r79.4420.07672.2511.28,10 lnln2 72.25 11.284.88 0.690.076严0.076InInQW4R130K H0H0S223.14 25.3 12.512.5 42222Krw当刖 4 曲抽水量：巴 H。

37、sw2QW4lnR3.14 56.25C600600mn/d1,H3176.63120i07.45 25.3m3m,hw10m, h3/d2.26m,r 60 m0rwhw0.076 m?R41130510得: K Q2lnR22(1 由潜水含水层的 Dupuit(1 由潜水含水层的 Dupuit 公式：H%r 6 得, rwK0.07 州艮Q 600m3/d,H36000.076InH2h30clRHohwlnKrwKrh；Jn戸KFwrw012.5m, hw10m,hln1710.533.14 56.2523.1412.512.26m,600130In1020.076176.637.453

38、25.3m /d(2)当 sw4 m 的抽水量:HoH。生 ln 旦Krw2K HH3.1425.32 212.512.5 4QW4ln 旦rwin 迴0.0762 23.14 25.312.58.579.442 84(3)当Sw7.454m 时，r 10m 的水位:7.453895.72 m /d2 2hhwQW4IlnKh2hw+H。Sw2+Cln 丄Krw212.5 4895.723.14 25.3ln100.076 处5陛兰 4.8879.44272.25 11.28 5.57135.08, h 11.62mr 3Cm 的水位:現叱72.25 1128672.25 11.28 In10

39、ln3 72.25 11.28 4.88 1.10.07672.25 11.28 5.98 139.7h 11.82n r 5Cn 的水位：HoSW2诜吩72.25 112867225 1128“需点“5 7225 1128 488 16172.25 11.28 6.49 145.46, 12.06n r 6Cn 的水位： h2H0Sv2+Qw4In丄 72.25 11.281n-60K rv0.07672.25 11.28 In10In6 72.25 11.28 4.88 1.790.07672.25 11.28 6.67 14749h 12.14nr 100r 的水位：H0诜叱7225 1

40、128In672.25 11.28 In In10 72.2511.28 4.88 2.30.07672.25 11.28 7.18 153.24, 12.38n6.设承压含水层厚 13.50m,初始水位为 20m,有一口半径为 0.06m的抽水 井分布在含水层中。当以 1080nVd 流量抽水时，抽水井的稳定水位为 17.35m, 影响半径为 175m试求含水层的渗透系数。3hw17.35m, R 175m。 SwHohw20 17.35 由 Dupuit 公式：sQ10807.97838.35m/d224.6677.在某承压含水层中抽水，同时对临近的两个观测孔进行观测，观测记录见表 3 1

41、。试根据所给资料计算含水层的导水系数。表 3 1含水层厚度(m)抽水井观测孔半径(m)水位(m)流量(m3/d)至抽水井距离(m)水位(m)r1r2225由表知：r225m, H222.05m,片 2m, H121.12m,Q 67.2m3/d得：H2H,解:M 13.5m, H020m,rw0.06m,Q1080m /d,2.65m,-ln 旦2 KMrw得：KQInE2 Mswrw42 3.14 13.5 2.650.0610801080ln由 Thiem 公式:H2H122出r167.2 2.53 = 170.0166.28 0.93= 5.840467.22 3.1422.05 21.

42、12229.11m2/d8.在潜水含水层中有一口抽水井和两个观测孔.请根据表 3 2 给出的抽水试验资料确定含水层的渗透系数。由潜水含水层的Thiem公式：h；h2ln足Kr,66.48 1.0771.13363.14 9.4829.7672类别至抽水井中心距离水位抽水井流量井的性质(m(m(m/d)抽水井观测孔 1观测孔 2表 3 2解：:由表知：r26.1m, h29.21m, r,2.1m, h 8.68m, Q66.48m3/d。得：KQh；h23.1466.489.2128.682In6.12.12.39m/d9.在河谩滩阶地的冲积砂层中打了一口抽水井和一个观测孔。 已知初始潜 水位

43、为14.69m,水位观测资料列于表 33,请据此计算含水层的渗透系数平均 值。表 3 3类别至抽水井中心距 离（m）第一次降深第二次降深第三次降深井的性质水位（m）流里3（m/d）水位（m流里（m/d）水位（m）流里（m/d）抽水井观测孔解：由潜水含水层的 Thiem 公式：h2hW ln =Krw得：KQ厂 In -,h hwrw由表知：rw0.15 m, r 12.00 m, H014.69 mhw113.32 m, h113.77 m,Q13320.40 m/d;hw212.90 m,h213.57 m, Q2456.80 m3/d;hw312.39 m, h313.16 m,Q3506

44、.00 m3/d;Q.rQ 尹厂I n h.hw irw320.402216.283.14 173.19153.511-36.6635.9435.8633.14 13.7713.3220.15320.404.381403.353.1412.1938.2836.66456.804.3813.57212.902000.783.14 184.14166.412000.7855.6735.94K3Q3h3h：33.14506.004.38213.1612.392216.2861.835.86K23.1436.15m/dexp 0.62 4.3 exp 4.92137m10试利用某河谷潜水含水层的抽水试

45、验资料 （见表 3 4）计算抽水井的影响半径见表 3 4含水层抽水井观测孔厚度半径水位降深流里至抽水井距离（m）水位降深（m）(m)(m)(m)（m*/d）r1r2S1S2解:由表知：H012m,rw0.1m,hw12 3.12 8.88m,r144m, 012 0.12 11.88m, r274m,h,12 0.065 11.935m。由潜水含水层Thiem 公式:22Q RH。-h2卞打,h；QK峠两式相除得：畫lnRH0h；2In R= r|Mn Inh 0r1 12.2H0 h r2exp1228.88211.93In74In 0.12 2H0hw1 r2R= exp 二厂 In h2

46、 h-ir1In rwexp122211.93522In 74 In 7411.935211.88244144 142.44exp -142.44 141.130.524.3exp举归4.31.3111.表 35 给出了某承压含水层稳定流抽水的水位降深观测资料，试利用这 些资料用图解法确定影响半径。表 3 5观测孔号123456至抽水井距离（m）水位降深（m）12. 在承压含水层中做注水试验。 设注水井半径为 0.127m,含水层厚 16m,渗 透系数为 8m/d,（引用）影响半径为 80m 初始水位为 20m 注水后水位又生高 5 m，试求注入井中的水量。由题义：rw0.127m,M16m,

47、K 8m/d,R 80m,H020m, sw5m.2.73込13. 有一口井从越流承压含水层中抽水直至出现稳定状态。已知抽水量为200nVh，主含水层厚 50m，渗透系数为 10.42m/d，弱透水层厚 3m,渗透系数为0.10m/d。设在抽水期间上覆潜水含水层水位不下降。试求：（1）距抽水井 50m 处观测孔的水位降深；（2）抽水井流量的百分之几是来自以井为中心，半径为 250m 范围内的越流量？14. 在某越流含水层中有一口抽水井。已知：含水层的导水系数为3606.70m2/d，越流因素为 1000m 试求以定流量 C=453n3/d 抽水时，距抽水井 10m20m 40m 和 100m

48、处的稳定水位降深。2.738 16 580-lg-0.1271747.22.8624m3/d解：22T 3606.7m2/d,B 1000m,Q453m2/ d,。由Han tush-Jacob公式：当r=1 m时:4531K2 3.14 366.710.02 K.1.24.7212. 94 m当 r = 2m 时：Qr 2sK.2K2 TB1.2 K.2.24.285. 81m当 r = 4m 时：Qr4sK.2K2 TB1.2 K.4.23.3365.67m当 r = 1m 时：Qr 1sK.2K2 TB1 .2 K.1.22.4271.49m15.在某承压含水层中做多降深抽水试验，获得表

49、3- 6 的数据。试确定当水位降深为 8m 时的抽水井流量潜水含水层Thiem公式：s2 KMK得：sQK72 T B降深次数1234水位降深（m）3流量（m/h ）8814418922816.在某承压含水层中做三次不同降深的稳定流抽水试验。已知含水层厚 16.50m,影响半径为 1000m 且当以 511.50m3/d 的流量抽水时，距抽水井 50m 处观测孔水位降深为 0.67m。试根据表 3- 7 确定抽水井的井损和有效井半径。表3-7降深次数Q(m3/d)S,w(m)S,w/Qd/m2)1x10-32x10-33x10-317.在北方某厚度为 30m 的承压含水层中做多降深大流量稳定流

50、抽水试验，抽水一定时间后，井附近出现紊流运动。已知影响半径为950m 当 4173 时，离井 87m 处观测孔稳定水位降深为。试验数据见表 3-&试确定抽水时的井损及 有效井半径。表3-8降深次数3Q(m /d)S,w(m)2S,w/Qd/m )111145x10-427465x10-4-434173x10(V)第四章地下水向完整井的非稳定运动一、填空题1. 泰斯公式的适用条件中含水层为均质各向同性水平无限分布的承压含 水层； 天然水力坡度近为 零；抽水井为 完整井、井径无限小_，井流量为_ 定流量水流为非稳定达西流_。2. 泰斯公式所反映的降速变化规律为： 抽水初期水头降速_由小逐渐

51、增大_，当时达 最大值，而后又 由大变小 ，最后趋于 等速下降_。3. 在非稳定井流中，通过任一断面的流量都不相等，而沿着地下水流向流量是_逐渐增大一。4. 在泰斯井流中，渗流速度随时间的增加而 增大，当时渗流速度就非常 接近一稳定流的渗透速度_。5. 定降深井流公式反映了抽水期间井中水位降深不变，而井外水位任一点降深随时间逐渐降低_，井流量随时间延续而一逐渐减小_的井流规律。6. 潜水非稳定井流与承压井流比较，主要不同点有三点：导水系数是_距离和时间的函数；当降深较大时 垂向分速度 不可忽略：从含水层中抽出 的水量主要来自_含水层的重力排水_。7. 博尔顿第一模型主要是考虑了一井附近水流垂直

52、分速度_；第二模型主要 考虑了潜水的弹性释水和滞后给水 。二、判断题1. 在泰斯井流中，无论是抽水初期还是后期各处的水头降速都不相等。（X）2. 根据泰斯井流条件可知，抽取的地下水完全是消耗含水层的弹性贮量。3.在非稳定井流中，沿流向断面流量逐渐增大，因为沿途不断得到弹性释 放量的补给，或者是由于沿流向水力坡度不断增大的缘故。(X)4.泰斯井流的后期任一点的渗透速度时时都相等。(X)5.泰斯井流后期的似稳定流，实际上是指水位仍在下降，但水位降速在一 定范围内处处相等的井流。(V)6.泰斯井流的影响范围随出水时间的延长而不断扩大。(V)7.基岩中的裂隙水一般都是埋藏在已经固结岩石中的节理、 裂隙

53、和断层中， 因此，根据含水层的弹性理论而建立起来的泰斯公式， 对基岩裂隙水地区的水文 地质计算是不适用的。 (X)8.可以这样说，当泰斯公式简化为雅可布公式时，则表明井流内各点的渗 透速度已由不稳定而转变为稳定。 (X)9.在进行非稳定流抽水时，无论井流量如何变化，都可将其概化成阶梯形流量后，再使用定流量的泰斯公式计算。(V)10. 使用阶梯流量公式时，要求计算时间必须是连续的。(V)11. 水位恢复公式实际上是具有两个阶梯的阶梯流量公式。(V)12. 配线法和直线法比较起来，前者比后者更能充分的利用抽水试验资料。 (V)13. 配线法求参数的随意性在距抽水井越近的观测孔中表现越大。 (X)1

54、4. 在抽水试验时，往往主孔中的动水位不易观测，如果能观测到的话，则 求参数时用主孔或观测孔资料都一样。(X)15. 后期的泰斯井流，是在一定范围内水头随时间仍在不断变化，但水力坡 度不随时间变化的一种非稳定流。(V)16. 在均质各向异性含水层中进行抽水试验时， 可以利用等降深线所呈现出的椭圆形长短轴长度比的平方，求相应主渗透方向上渗透系数的比。(V)17. 越流补给的完整井流与泰斯井流比较， 二者的区别只是前者存在垂直方 向的水流。(X)18. 越流系统的完整井流在抽水的早期，完全可用泰斯井流公式计算。 (V)19. 越流系数越小，则越流量进入抽水层的时间就越早。 (X)20. 抽水的中、后期，越流系统井流的水位降落曲线偏离泰斯井流的水位降 落曲线，因为前者的抽水