因数和倍数》导学案

1、第二单元 因数与倍数 导学案（一）：因数和倍数的意义一、 复习回顾，自主探究1、 将除法算式改写成乘法算式，并标出算式各部分名称。12 ÷ 2 = 6 （ ）×（ ）=（ ）（ ）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）4.8 ÷ 6 = 0.8 （ ）×（ ）=（ ）（ ）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（1）观察上面的算式：除法算式中的商可能是整数，也可能是（ ）数； 乘法算式中的因数可能是（ ）数，也可能是（ ）数。（2）12÷2 = 6， 表示12是（ ）的（ ）倍；4.8÷6 = 0.8， 表示（ ）是（ ）的（ ）倍。

2、由此可见，一个数是另一个数几倍，既可以是整数倍，也可能是小数倍。2、计算下面算式，除不尽的商可以用小数或余数表示。 12÷2= 8÷3= 30÷6= 19÷7= 9÷5= 26÷8= 20÷10= 21÷21= 63÷9=3、观察这些算式的被除数、除数和商，你发现：被除数和除数都是（ ）数；有的商是整数，有的商是（ ）数，还有的商有（ ）数。4、请根据“商是不是整数和有没有余数”这一标准将这些算式分成两类： 第一类 第二类 5、 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说（ ）是（ ）的倍数，（ ）是

3、（ ）的因数。如30是6的（ ），6是30的（ ）二、 课中尝试，合作交流1、 自己选择第一类中的一个除法算式，如（ ）÷（ ）=（ ），在这个算式中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。2、 自己选择一个乘法算式，如（ ）×（ ）=（ ），在这个算式中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。3、下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？写一写。4和24 26和13 75和25 9和81三、 课后测试，练习反馈1、 根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 30÷2=15 32÷4=83

4、0是（ ）和（ ）的倍数， （ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是30的因数。 （ ）和（ ）是（ ）的因数。 18×6=108 m÷n=f （m，n，f均为非0自然数） ( )是（ ）和（ ）的倍数， ( )是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。 ( )是（ ）和（ ）的因数。2、 选择。（把正确答案的序号填在括号里） （1）下面各数中，（ ）是18的倍数。 A.9 B.36 C.27（2）下面各数中，（ ）不是20的因数。 A.6 B.4 C.23、判断。（正确的打“”，错误的打“×”） （1）3×12=36，所以36是倍数，

5、12是因数。 （ ） （2）因为9.9÷9=1.1， 所以9.9是9的倍数。 （ ） （3）在25÷4=61中，25是4的倍数。 （ ）导学案（二）：因数和倍数的找法和表示法一、 复习回顾，自主探究1、 说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 2÷40.5 4×28 12÷62想一想：12除了2和6这两个因数外，还有其它的因数吗？2、一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果它的长和宽都是整数，请你猜一猜这个长方形的长和宽各是多少厘米？先画出长方形，再列算式计算每个长方形的面积（每个小正方形的边长是1厘米） 1号图形的面积=（ ）×（ ）=（

6、 ） 2号图形的面积=（ ）×（ ）=（ ）3号图形的面积=（ ）×（ ）=（ ）说说这几个乘法算式中各数之间的倍数、因数关系。因此，我知道：12的因数有（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。2、 想一想，再列算式。（要有一定的顺序并且不能重复哦！）（1）18可以由哪两个数相乘得到 （2）18除以哪些整数的商仍是整数 （ ）×（ ）=18 18÷（ ）=（ ） （ ）×（ ）=18 18÷（ ）=（ ）（ ）×（ ）=18 18÷（ ）=（ ）18的因数有：（ ）3、找一找：30以内3的倍数有：（ ）二、

7、 课中尝试，合作交流1、30可以由哪两个数相乘得到 （2）30除以哪些整数的商仍是整数 （ ）×（ ）=30 30÷（ ）=（ ） （ ）×（ ）=30 30÷（ ）=（ ）（ ）×（ ）=30 30÷（ ）=（ ） （ ）×（ ）=30 30÷（ ）=（ ） 所以，30的因数有 ， ， ， ， ， ， ， 。还可以用集合圈表示30的因数哦！ 30的因数 2、36的因数有（ ）。3、找一找30以内5的倍数（ ）三、 课后测试，练习反馈1、 填空。（1） 一个数的（ ）数的个数是有限的，一个数的（ ）数的个数是无限的

8、。（2） 16既是16的（ ），也是16的（ ）；一个非零自然数既是它本身的（ ）数，又是它本身的（ ）。（3） 50以内8的倍数有（ ）。（4） 一个非零自然数至少有（ ）个因数。（5） 一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。（6） 如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（ ）个；a-b的差的所有因数有（ ）个；ab的积的所有因数有（ ）个。2、判断。（正确的打“”，错误的打“×”） （1）15既是5的倍数，又是30的因数。 （ ） （2）1是所有非零自然数的因数。 （ ） （3）一个数的倍数一定大于这个数的因数。 （ ） （4）一个自然数越大，

9、它的因数个数就越多。 （ ）3、 选择。（把正确答案的序号填在括号里） （1）10的倍数有（ ）个。 A.9100 B.1000 C.无数（2）下面各数中，因数最多的是（ ）。 A.612 B.54 C.49（3）40以内，既是4的倍数，又含因数6的最大数是（ ）。 A.12 B.54 C.49（4）3000的因数的个数与3的倍数的个数相比，（ ）。 A.3000的因数的个数多 B.两者相同 C.3的倍数的个数多4、把4的倍数圈起来。 3 12 19 24 66 72 425、下面的数各有几个因数？ 5 9 28 19 8 33（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个6、找一找，填一填。 1 15 6 3 5 18 9 12 3的倍数 45的因数 7、按要求做题。（1）写出100以内15的倍数。 （2）一个数既是7的倍数，又是56因数，这个数可能是几？（3）一个数有2个因数，它的2倍在30和35之间，它个数是多少？8、学校