第二章实数复习练习题

1、精选优质文档-倾情为你奉上 第二章实数复习练习题【知识要点】实数有理数无理数整数（包括正整数，零，负整数）分数（包括正分数，负整数）正无理数负无理数1实数分类：2相反数：互为相反数3绝对值：0 4倒数：互为倒数没有倒数.5平方根，立方根：±.若6数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.例1 已知一个立方体盒子的容积为216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？例2 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。例3 下列说法中：无限小数是无理数；无理数是无限小数；无理数的平方一定是无理数；实数与数轴上的点是一

2、一对应的。正确的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4例4 （1） 已知（2）设（3）若例5（1）已知m，n是有理数，且，求m，n的值。（2）ABC的三边长为a、b、c，a和b满足，求c的取值范围。（3）已知，求x的个位数字。训练题：一、填空题1、的算术平方根是 。2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为 米。3、已知 。4、已知= 。5、设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相等的实数，则的值是 。6、已知a、b为正数，则下列命题成立的：若根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9，则 。7、已知实数a满足 。8、已知实数 。9、已知x、y是

3、有理数，且x、y满足，则x+y= 。10、由下列等式：所揭示的规律，可得出一般的结论是 。11、已知实数a满足 。12、设则A、B中数值较小的是 。13、在实数范围内解方程则x= ,y= .14、使式子有意义的x的取值范围是 。15、若的值为 。16、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a= ,x= .17、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。 。二、选择题：1、的平方根是( )A、-6 B、6 C、±6 D、±2、下列命题：（-3）2的平方根是-3 ；-8的立方根是-2；的算术平方根是3；平

4、方根与立方根相等的数只有0； 其中正确的命题的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、若（ ）A、0 B、1 C、-1 D、24、已知( ) A、 B、 C、 D、5、使等式成立的x 的值（ ） A、是正数 B、是负数 C、是0 D、不能确定6、如果（ ） A、 B、 C、 D、7、下面5个数：，其中是有理数的有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 知识点练习1.如图，数轴上点P表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 2.已知0<x<1,那么在中最大的是（ ） A. B. C. D. 3.等式成立的条件是（ ） A. B. C. D. 或4.已知( )

5、 A. B. C. D.5.使等式成立的x 的值（ ） A.是正数 B.是负数 C.是0 D.不能确定6.已知实数满足，则的取值范围是_7.若有意义，则= 8.实数a、b、c在数轴上对应的位置如下：则= 9.现在要将一个边长为 m的正方形的铁板锻造成一个面积是它2倍的圆形铁板(厚度一样)，则这个铁板的半径为_m.10.如图所示，将两个边长为的正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是 .11.如果+2=0，则x+17的平方根是_12.已知是小于的整数，且，那么的所有可能值是_13.一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的

6、 倍。14.点在数轴上和原点相距个单位，点在数轴上和原点相距个单位，则，两点之间的距离是_15.点A在x轴上，且到y轴的距离为，B与A点关于点（1，0）对称，则B点坐标为 16.已知x、y是有理数，且x、y满足，则x+y= 17.在实数范围内，设，求a的个位数字是什么？18.已知：，化简：19.已知的算术平方根是3，的平方根是±4，是的整数部分，求a+2b-c2的平方根。20.已知m、n是有理数，且，求m、n的值。21.请在同一个数轴上用尺规作出 和 的对应的点。22.探究创新： （1）依次连接44方格各条边中点，得到一个正方形，如图阴影部分，求这个正方形的面积和边长。 （2） 利用

7、44方格，作出面积为10的正方形，然后在数轴上表示实数。23.已知实数a使成立，求的值。24.已知是整数，求所有满足条件的正整数a的和。一、计算：（1） （2） (3) （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15） （16） （17）（18） （19） （20） （21） 2、 常见题型1. 的算术平方根是 ，的平方根是 ，的立方根是 的立方根是 ，绝对值是 ，的倒数是 2数，3.14，1.732，（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为 （ ）.A、2 B、3 C、4 D、53下列运算正确的是 ( ) A、 B、 C、 D、4下列根式中式最简二次根式的有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个5.在数轴上画出表示的点。 2 1 0 1 2 3 4 56. 实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a+a+bbc=_7.已知是的整数部分，是的小数部分，求的值.8.已知：，求的值9.（1） 已知（2）已知为实数，且，求的值。10.（1）已知y=+18,求代数式的值。（2）若（3）已知：为实数，且，化简：。11、由下列等式：所揭示的规律，可得出一般的结论是 。12. 借助计算器可以求得：；观察上面几道题的计算结果，试猜想：【作业】1.计算（1） （2） （3）（4） （5）÷（6