电大统计学期末复习方法1

1、期末复习方法2022年3月10日我看了上个学期试卷，分析了同学们的答题情况。可以这么说，绝大多数同学能够顺利地通过了考试，并且取得了较好的成绩。有的人没有对学过的知识进行系统的总结和梳理，计算分析题做的不够。 那么，怎么来准备期末考试呢？ 首先，要把全书学过的知识，进行一个系统的梳理，也就是认真看一遍书，发现自己的问题，对照一下考核说明，如果这是考核的重点，那就要尽量弄懂。其次，在保证作业是自己独立完成的前提下，一定要把作业再过一遍。再次，就是关于公式的问题，一定要明确公式中每个字母的经济含义，要不然就无法知道它们和题目中数字的对应关系。最后，还有很重要的一个问题是计算分析题的问题。你要擅于总

2、结，在一个题中可以体现不同的问法，平时上课时老师讲过的典型题，自己掌握的又不是很扎实的都要弄懂。另外，请大家注意：在试卷的后面我们把所有的课程所涉及的常用公式都附上去了。实际上也是课程进行考试改革的一种尝试。统计学原理课程有它的特殊性，既有概念的理解，也有方法的掌握。学习中更重要的是要求大家掌握方法的应用，而不是死记硬背。统计分析方法的应用很多时候都是落到指标的计算和分析上。相关公式的记忆不是很关键的，而在于要根据资料和研究目的进行恰当的公式选择。在复习过程中，你看看，哪些问题通过一遍的复习，你已经掌握了，那就可以剔除这些问题，这样反复两三遍以后，这门课的重点、难点就应该都心中有数了。下面逐章

3、进行具体的分析：第一章 统计总论理解：统计总体、总体单位的含义及相互关系；统计标志与标志表现的含义、品质标志和数量标志的含义（注意数量标志和品质标志的不同并能正确的区分它们）；变异和变量的含义及两种变量的区分；统计指标的含义、组成要素及分类。注意数量指标与质量指标的概念、作用及相互关系，统计指标体系及其分类可作了解；注意理解总体和总体单位是互为条件地连接在一起的。没有总体单位，总体也就不存在；没有总体，也就无法确定总体单位。掌握统计指标的特点及总体、单位、标志、指标之间的关系。根据标志和指标的概念及特点，正确区分统计指标与标志，并能在一个具体的统计研究中，指出总体、总体单位、标志、指标及结合实

4、际举出一定范围内、相互间有一定联系的总体、总体单位、标志和指标。 第二章 统计调查 理解：调查目的与调查对象之间的关系；调查对象、调查单位和报告单位相互之间的关系；从某个具体的统计研究搜集实际资料的需要出发，拟定一个统计调查方案。 理解：普查的概念及主要特点、普查的应用意义及它为什么不能和统计报表互相代替；抽样调查的特点、优越性及作用。第三章统计整理理解：统计分组的作用、选择分组标志的重要性及基本要求；按数量标志分组的目的、单项式分组及组距式分组的划分条件及表现形式。 综合应用：根据一定的研究目的，正确地选择分组的标志及组限的两种表现形式，熟练掌握组距、组中值的计算并能根据研究任务和提供的资料

5、进行正确的统计分组（单项式分组或组距式分组）。 理解和掌握：分配数列的作用、累计频数及累计频率的计算及作用、次数分配的三种主要类型及其特征。综合应用：变量分配数列的编制。 在正确掌握有关分组的知识的前提下，根据所掌握的资料准确的进行资料分组和数列的编制。一定要掌握单项式分组和组距式分组的方法。在编制变量分配数列的时候，对组距式数列要同时会组距、组中值的计算，直接关系到平均指标的计算。例：某班40名学生统计学考试成绩分别为： 57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86

6、 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61 学校规定：60分以下为不及格，6070分为及格，7080分为中，8090分为良，90100分为优。要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析该班学生考试情况。解：（1）40名学生成绩的统计分布表： 按学生成绩分组学生人数（人）各组学生人数占总人数比重（%）60以下 4 10.06070615.070801230.080901537.59010037.5合 计40100.0（2）分组标志为“成绩”，其类型是数量标志。 分组方法是变量分组中的组距分组，

7、而且是开口式分组。 该班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”形态。 第四章 综合指标综合应用：结构相对指标、比例相对指标、强度相对指标、计划完成程度相对指标的计算。注意计划完成程度相对指标在下列情况时的计算（）当计划任务数以绝对数形式出现时，计划完成程度相对数的计算及检查其计划执行进度完成情况；（）当计划任务数以相对数形式出现时，计划完成程度相对数的计算。例：某企业1992年某种产品单位成本为800元，1993年计划规定比1992年下降8%，实际下降6%。企业1993年产品销售量计划为上年的108%，19921993年动态相对指标为114%，试确定：该种产品1993年单位成本计划

8、与实际的数值。1993年单位产品成本计划完成程度1993年单位产品成本实际比计划多或少降低的百分点。1993年产品销售计划完成程度。解：1993年计划单位产品成本：800×（100%-8%）=736（元） 实际单位产品成本：800×（100%-6%）=752（元）单位产品成本计划完成程度相对数= 1993年实际比计划少降低：6%-8%=-2%即2个百分点 1993年产品销售计划完成程度%= 理解和掌握：平均指标的作用。算术平均数和强度相对数的区别；简单算术平均数与加权算术平均数的关系、影响加权算术平均数大小因素、权数的意义及对算术平均数的影响作用；作为算术平均数的变形使用的

9、加权调和平均数与加权算术平均数的关系；众数、中位数的应用条件；根据众数、中位数的含义确定众数和中位数。综合应用：简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算并能通过计算平均指标分析现象间的依存关系。简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数，根据资料进行正确的计算。平均指标的计算可以根据以下方面的内容来掌握： 1、从所掌握资料的情况来看：简单算术平均数 没有经过分组的资料；加权算术平均数 分组资料（单项式分组或组距式分组）加权调和平均数 2、选择恰当的公式进行计算：简单算术平均数用简单公式；如果是分组数据则有两种情况：（1）加权算术平均数 加权算术平均数有两种计算形式，这时就要根据

10、权数的表现形式进行选择了。同时在加权算术平均数的计算中还存在当有两个次数存在时选那个做权数的问题。（2）加权调和平均数 加权调和平均数是平均数的另一种表现形式，他和加权算术平均数的不同只是计算时使用了不同的数据。也就是说无论是加权算术还是加权调和，都在平均数计算的基本含义的基础上进行，二者采用的不同数据。比如计算平均单位成本，应该是总成本除以总产量总成本 平均单位成本= 总产量如果已知的资料是分子，总成本，应该用加权调和平均数，如果是分母总产量，则应该用加权算术平均数。 例：某自行车公司下属20个企业，2000年甲种车的单位成本分组资料如下：甲种车单位成本（元/辆）企业数（个）各组产量占总产量

11、的比重（%）200220 5 402202401245240260 3 15 试计算该公司1999年甲种自行车的平均单位成本。 解：根据上面讲的内容来看，分析本题的资料，是分组数列，应该是用加权算术或加权调和来计算，再进一步分析，已知的是产量，需要通过计算找出总成本，然后进行平均单位成本的计算，另外还有权数选择问题，题目中有两个次数，企业数和各组产量占总产量的比重（%），根据我们以前讲的权数的选择依据来看，应该以各组产量占总产量的比重（%）为权数，同时权数是以比重的形式出现的，所以最后定下来是加权算术的第二种计算公式。 平均单位成本 （元/辆） 例：某公司50个企业，生产同种产品，某月对产品质

12、量进行调查，得资料如下：合格率（%）企业数（个）合格品数量（件）70801025 50080902559 500901001534 200合 计50119 200 要求：计算该产品的平均合格率。 该产品的平均合格率 变异指标中最常见的是标准差和标准差系数的计算，没有选择公式的问题，主要是明白为什么计算和计算结果说明什么问题。标准差反映了所有变量值与平均数的平均差异，而标准差系数是标准差与其相应的均值之比，可以消除数据水平高低和计量单位的影响，如果题目里问到谁的平均水平更有代表性或谁更具有推广价值一类的问题，那一定是需要计算标准差和标准差系数并用标准差系数的大小来进行最后的判定。计算对我们同学来

13、说是没有什么问题的，可见教材和指导书里的例题。第五章 抽样推断注意区分抽样误差、抽样平均误差、抽样极限误差。掌握：影响抽样误差大小的因素；抽样平均误差、抽样极限误差与概率度的相互关系。 综合应用：在重复抽样和不重复抽样条件下抽样平均误差（抽样平均数和抽样成数）和抽样极限误差（抽样平均数和抽样成数）的计算方法。 以下对应的数量关系需要熟记t=1 f(t)=68.27 t=2f(t)=95.45 t=3f(t)=99.73 （四）抽样估计的方法综合应用：根据具体资料进行点估计的方法和对总体参数（总体平均数和总体成数）进行区间估计（给定抽样误差范围，求概率保证程度；给定置信度要求，推算抽样极限误差的

14、可能范围）的方法。抽样推断中有关计算的内容最后集中在根据具体资料对总体参数（总体平均数和总体成数）进行区间估计（给定抽样误差范围，求概率保证程度；给定置信度要求，推算抽样极限误差的可能范围）的方法上。在进行本章的计算时，首先要对抽样平均误差、抽样极限误差、概率度的概念和计算方法要清楚，然后是有关区间估计的概念、方法。一般来说抽样推断的计算题都遵循这样的步骤：1、确定样本指标 样本指标有在题目资料里直接给出来，有的要通过自己计算。尤其是样本成数，一般都是自己计算。2、计算抽样误差 有两种抽样方法，重复和不重复，所以抽样平均误差有两个公式，还要分清是平均数还是成数。3、根据给定的概率置信度找出概率

15、度，如概率置信度为95。45%，概率度T为24、根据前面计算的抽样平均误差和概率度计算抽样极限误差。然后再利用样本指标求出要估计的总体指标的上、下限，5、根据给出的概率保证程度进行总体指标的区间估计。 在进行计算的时候，如果只是涉及到本章的内容，同学们一般没什么问题。但有时也同时涉及到课程内容中的其他章节的内容，这时就要把前后的知识融会贯通，如变量数列的编制、平均指标的计算等。下面看看例题： 例：某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95

16、76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，6070分，7080分，8090分，90100分，并根据分组整理成变量分配数列;（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？ 解：这道题就可以说是一道综合题目，它同时要用到第三、四及本章的所学内容。 （1）根据抽样结果和要求整理成如下分布数列： 40名职工考试成绩分布（第三章分组和变量数列的编制） 考试成

17、绩（分） 职工人数（人） 比重（%） 60以下 3 7.5 6070 6 15 7080 15 37.5 8090 12 30 90100 4 10 合 计 40 100 （2）根据次数分配数列计算样本平均数和标准差（第四章加权算术平均数的计算）第七章 相关分析 理解：相关系数的性质、并能熟练掌握计算相关系数的方法。利用相关系数性质判别具体相关系数表明的相关关系。理解相关与回归的区别和联系。综合应用：简单直线回归方程的建立及求解。用最小平方法计算a、b参数并利用回归方程进行预测或推算。本章的计算主要是相关系数的计算方法和应用；一元线性回归方程的建立和利用回归方程进行预测。公式的变化不大，记住相

18、应的公式就可以了。但有两点注意： 1、相关系数计算可以用简化公式，重要的是要知道为什么计算及计算结果说明什么问题； 2、建立直线回归方程要知道方程中的两个参数的含义，尤其是回归系数所代表的含义。 例：根据5位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算出如下资料: n=5 =40 =310 2=370 2=20700 =2740 试: (1)编制以学习时间为自变量的直线回归方程；(2)计算学习时间和学习成绩之间的相关系数,并解释相关的密切程度和方向。 解:（1）设直线回归方程为yc=a+bx 则学习时间和学习成绩之间的直线回归方程为yc=20.40+5.20x （2）学习时间与学习成绩之间的相关系数

19、: =0.96 说明学习时间x和成绩y之间存在着高度正相关 关系。 第八章 指数分析理解：指数的作用、指数的种类（按对象范围分、按指标性质分、按编制任务分）、总指数的两种计算形式。理解：综合指数的特点；同度量因素的确定方法。 综合应用：编制数量指标指数和质量指标指数的方法。 理解：平均指数形式（常用形式）作为综合指数变形的条件（数量指标的算术平均指数以基期总值指标加权；质量指标的调和平均数指数以用计算期总值指标加权）；作为计算总指数的独立形式，平均指数的两个重要特点。综合应用：平均指数的两种计算方法。 理解：复杂现象总体总量指标变动因素分析的方法并熟练掌握对总量指标变动进行两因素分析（包括相对

20、数分析和绝对数分析）的方法。指数分析这一章的计算历来是学习的重点也难点，难点在于同学们对指数公式的理解和应用。其实就是总指数，分为综合指数和平均指数。在正确的理解了指数公式的经济含义的基础上去做题，如果是一般的没有什么变化的题目，例如我们作业和教材上的例题，估计同学们可以掌握，但有时题目有一些变化，可能有困难了。 例：某商店对两类商品的销售量和销售额资料如下：产品种类 销售额（万元）销售量（万斤）基期报告期基期报告期甲乙1508018070755881854 试计算销售量总指数和销售价格总指数。 解：这个题目的要求应该是很明白的，但做起来有一定的困难，因为他不是常规意义上的题目，在出题资料上有

21、变化。从资料来看，销售额是总变动指数，而要计算的是两个因素指数即销售量和销售价格总指数，但所给的资料又不能直接用综合指数的公式，只能用平均指数的公式来进行计算。另外，用平均数指数计算还需要个体指数的资料，也就是还需要有销售量的个体指数资料，虽然没有直接给出，但可以根据两种商品在不同时间的具体销售量来计算。采用加权算术平均数的公式来进行计算：例：某商店商品销售资料如下：商品类别销售额（万元）2003年比2002年价格升降（%）2002年2003年百货食品50287534-25（1）试计算零售商品销售价格指数和销售量指数；（2）由于价格降低消费者少支出的货币金额。 解：(1)销售价格指数= =99

22、.53% 销售量指数=销售额指数÷销售价格指数 =140.40% （2）由于价格降低少支出的货币金额 = =109-109.51=-0.51（万元） 第九章动态数列分析理解：时期数列和时点数列的含义、时期数列和时点数列的特点、动态数列分析指标的两大类、编制动态数列的基本原则及具体要求。理解和掌握：对总量指标动态数列（时期数列、连续时点数列、间隔相等的时点数列、间隔不等的时点数列）计算平均发展水平（序时平均数）所采用的不同方法（公式）、对相对指标动态数列和平均指标动态数列计算平均发展水平（序时平均数）的基本方法（公式）。理解和掌握：下列速度指标之间的关系：发展速度和增长速度；定基发展速度和环比发展速度；累积增长量和逐期增长量；平均发展速度和平均增长速度。理解：用几何平均法计算平均发展速度的三个公式；计算平均发展速度的几何平均法和方程式法的不同特点。综合应用：根据一个具体的动态数列计算发展速度（定基、环比）、增长量（累积、逐期）、增长速度（定基、环比）；利用各种速度指标之间的关系，计算所需要的速度指标；根据具体的资料