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文档简介
1、3.2.2半角的正弦、余弦和正切半角的正弦、余弦和正切1.1.二倍角的余弦公式二倍角的余弦公式一、复习引入一、复习引入22cos2cossin22cos1 212sin 2Ca二、提出问题二、提出问题sin?2 cos?2 思思考考tan?2 三、概念形成三、概念形成概念概念1 1：半角的正弦、余弦和正切公式的推导半角的正弦、余弦和正切公式的推导22cos 2cossin22o2c s 2212sin2cos12222sin1cos2 22cos1cos2 1-cossin22= =1+coscos22= =两式相除得两式相除得1-costan21+cos = =三、概念形成三、概念形成记记
2、作作 想一想：想一想：公式有何特点？你如何记忆？公式有何特点？你如何记忆？2Sa2Ca2Ta概念概念1 1：半角的正弦、余弦和正切公式半角的正弦、余弦和正切公式1-cossin22 = =1+coscos22 = =1-costan21+cos = =三、概念形成三、概念形成几点重要说明：几点重要说明：1.1.半角公式是由二倍角余弦公式推到出来的；半角公式是由二倍角余弦公式推到出来的； （1 1）如果没有给出决定符号条件，则根号前保留）如果没有给出决定符号条件，则根号前保留正负两个符号；正负两个符号；（2 2）若给出角）若给出角 的具体范围时，应先求出的具体范围时，应先求出 所在所在范围选用符
3、号；范围选用符号；（3 3）如果给出角）如果给出角 所在象限，可根据所在象限，可根据 象限决定。象限决定。 2 2 2.2.利用半角公式解题时关键是其正负号的选取，它利用半角公式解题时关键是其正负号的选取，它取决于取决于 所在的象限。所在的象限。2 四、应用举例四、应用举例sin15cos15tan15 例例1 1. .求求，的的值值。sin1cos.tan21cossin 例例2 2 求求证证：3.cos8 例例 求求的的值值。1.cos2703602sincos22 例例4 4已已知知，并并且且求求：，四、应用举例四、应用举例五、课堂练习五、课堂练习课本第课本第146页，练习页，练习A-1，2，3思思考考1.sin10 sin30 sin50 sin70 求求的的值值。2.sincos,0,sin2cos21 1已已知知求求和和3 31 1、倍角公式与和差公式的内在联系、倍角公式与和差公式的内在联系2 2、活用公式解题、活用公式解题六、课堂总结六、课堂总结Sab+Cab+Sab-Cab-bb以- 代2Sa2Caba=Tab+2TaTab-相除相除相除相除相除相除ba=bb以- 代七、布置作业七、布置作业课本第课本第14146 6页，练习页，练习B B
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