北师大版六年级下数学《圆锥的体积》优秀教案教学设计

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2、间观念。3、情感态度目标：使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。三、教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。四、教具准备：1、多媒体。2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。五、教学过程：（一）创设情境，导入新课1、故事情景引发猜想电脑呈现出动画情境（伴图配音）。炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是元，圆柱形的标价 2 元。 于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。 同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状

3、的冰淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。 ）教师 :学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!2、圆锥实物揭示课题教师出示一筒沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么形状？（学生猜想后教师演示）师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？（生自主回答，确立学习目标）揭题：圆锥的体积师：好，我们一起努力吧！（二）自主探索，合作交流1、直观引入直觉猜想教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况）师 :你们是怎样理解“相应的 ”一词的？说说你的看法。生说后，师总结

4、：“相应的 ”，即圆锥与圆柱是等底等高的。（用实物演示给生看）2、实验探索发现规律（ 1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料学生分 6 组操作实验，教师巡回指导。（其中 4个小组的实验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外 2 个小组的实验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个）（ 2）小组合作实验，并填写实验报告单。实验方法发现结果第一次实验第二次实验第三次实验结论：（ 3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。（ 4）组际交流，得出结论：结论1：圆锥的体积V 等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱

5、体积的二分之一。结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。结论4：圆柱的体积正好是圆锥体积的3 倍。结论5：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。师：同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？（各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论；说明自己小组的准确性，学生的思维处于高度集中状态） 。（ 5）参与处理信息。围绕三分之一或3 倍关系的情况讨论：师：我们先来看得出三分之一或3 倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的？（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）师：其他小组得出的结论不同，是不是由

6、于实验过程或结论有错误呢？我们也请小组代表说说你们的看法。（生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的）。师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？生 1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。生2： 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3 倍。生3：我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积的求法。师总结并板书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。3、启发引导推导公式师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？生： 因为圆柱的体积计算公式V=sh； 所以我们可以用 1/3sh 表示圆锥的体积。师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以

7、吗？生：可以。师：那我们就用1/3sh 表示圆锥的体积。计算公式：V=1/3sh师：（ 1）这里 Sh 表示什么？为什么要乘1/3？（ 2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？生回答，师做总结4、简单应用尝试解答例 1： （出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2 米，高是米。你能计算出小麦堆的体积吗？（三）巩固练习，运用拓展1、试一试一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米， 高是 3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?2、练一练计算下面各圆锥的体积:3、实践性练习师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。4、开放性练习一段圆柱形钢材，底面直径10 厘米，高是15 厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论）（四）整理归纳，回顾体验1、 上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）2、用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？3、 通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？（五）问题解决。（电脑呈现出动画情境）小明和小强到底买哪种形状的冰淇淋更合算呢?师：谁能帮他们解决这个问题呢？（学生说出买圆柱形的冰淇淋更合算的理由。）六、板书设计：圆锥的体积圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体