【精编】北京市西城2019-2020学年八年级(上)期末考试数学试卷及答案(含答案).doc

1、1下列各式中，最简二次根式是（北京市西城区2019-2020 学年度第一学期期末试卷24 分，每小题下面各题均有四个选项，其中只有一个A0.5试卷满分：B122下列汽车标志中，不是 轴对称图形的是（结果正确的是（A 10a3 5a2 5a(2a2 a)C a2 2a 1 (a 1)24下列各式中，正确的是（AbCa 2b a 2ab ab5如图，将三角形纸片ABC 沿直线6某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树7如果八年级数学100 分，考试时间：100 分钟3 分）是符合题意的Cx2BDBDD x2 14x2 9 (4x 3)(4x 3)x2 5x 6 (x 6)(x

2、1)11d22cd 3cd2 6cd2a 2 a2 4a 2 (a 2)2重合，折痕分别交BC， AB 于点 D， E如果AC=5cm， ADC17cm，那么 BC 的长为（DE 折叠后，使得点B 与点 A周长为A 7cmA600450Ax 50xy3xB 10cmC 12cmD 22cm50 棵，现在植树600 棵所需450 棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x 棵，那么下面所列方程600Bx 501 ，那么 y 的值为（2x2B3450600 CC450x 50600 D450x 50D8如图1，将长方形纸片先沿虚线AB 向右 对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下 对折，然后剪

3、下5一个小三角形，再将纸片打开，那么打开后的展开图是（）0，那么x 的值为 正确式子的序号）11下列运算中，正确的是10 如果 2x 1 在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是分，每小题3 分）x39如果分式的值为x2填空题（本题共24a2a6a12；(x3)2x9；(2a)38a3；(5ab2)225a2b45ab212 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形13 计算：11x1 x114 计算：432(6x4 8x3) ( 2x2)=15 如图，1 的度数AOB= 60 ， OC 平分AOB，如果射线OA 上的点 E 满足 OCE 是等腰三角形，那么OEC 的度数为16如图，动点P

4、从 （0,3） 出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为1）画出点P 从第一次到第四次碰到长方形的边P1 (3,0) 2）当点P 第 2014 次碰到长方形的边时，点P 的坐标为三、解答题（本题共35 分，第17、 19 题各 10 分，其余每题5 分）17（1）先化简，再求当a 2 ， b 1 时，代数式（a 3b）（a b） a（a 2b） 的值解：2)计算：( 83)6 4 18已知：如图，AB= AC ， DAC= EAB，B= C求证：BD= CE证明： 2）计算：解：20解分式方程：1x 1 2x 22)S POM S

5、 BOM 的值为11解：21 尺规作图：已知：如图，线段a 和 h求作等腰三角形ABC，使底边BC=a，底边上的高AD=h（保留作图痕迹并写出相应的作法）作法：四、解答题（本题6 分）22 （ 1）阅读理解：我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为P ， “宽臂 ”的宽度 = P Q = QR=RS ，（ 这个条件很重要哦！）勾尺的一边MN 满足 M， N， Q 三点共线（所以PQ MN）下面以三等分ABC 为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：第一步：画直线DE 使 DE BC，且这两条平行线的

6、距离等于PQ；第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点P 落在 DE 上，使勾尺的MN 边经过点B，同时让点R落在 ABC 的 BA 边上；第三步：标记此时点Q 和点 P 所在位置，作射线BQ 和射线BP请完成第三步操作，图中ABC 的三等分线是射线、（ 2）在（1）的条件下补全三等分 ABC 的主要证明过程：， BQ PR， BP=BR （线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）PQ MN， PT BC， PT=PQ，3）在（1 ）的条件下探究：1A B SA B是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请在下图中 C31画图痕迹ABC的外部 画出 ABV 3 ABC（无需写画法，保

7、留即可）解：考试结束后，请尝试自制一把“勾尺”实践一下！五、解答题（本题共11 分，第 23 题 5 分，第 24题 6分）23 已知：如图， 在平面直角坐标系xOy 中， A（ 2,0） ， B（0,4） ，四象限，AC AB，AC=AB （ 1）求点C 的坐标及 COA 的度数；（ 2）若直线BC 与 x轴的交点为M，点P 在经过点C 与x 轴平行的直线上，直接写出S POM S BOM 的值解：（1 ）24已知：如图，Rt ABC 中， BAC= 90 （ 1）按要求作图：（保留作图痕迹）延长BC 到点D，使CD=BC ；延长CA 到点E，使AE=2CA；连接AD ，BE 并猜想线段AD

8、 与BE的大小关系；（ 2）证明（1）中你对线段AD 与 BE 大小关系的猜想解：（1） AD 与 BE 的大小关系是（ 2）证明：八年级数学附加题试卷满分：20 分6 分）我们规定：用x 表示实数x的整数部分，如3.143，82，在此规定下解决下列问题：1）填空：1236 =2）求1234+ 49 的值解：二、操作与探究（本题6 分）取一张正方形纸片ABCD 进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把纸片分别对折，使对边分别重合，再展开，记折痕 MN ， PQ 的交点为O；再次对折纸片使AB 与 PQ 重合，展开后得到折痕EF，如图 1；第二步：折叠纸片使点N 落在线段EF 上，同时使折痕GH

9、 经过点O，记点N 在 EF 上的对应点为N ，如图2解决问题：（ 1）请在图2 中画出（补全）纸片展平后的四边形CHGD及相应MN ， PQ 的对应位置；（ 2）利用所画出的图形探究POG 的度数并证明你的结论解：（1）补全图形（ 2）POG =°证明：8 分）已知：如图，MAN 为锐角，AD 平分 MAN ，点 B，点图2C 分别在射线AM 和 AN 上， AB =AC .1）若点E 在线段 CA 上，线段EC 的垂直平分线交直线AD 于点 F，直线 BE 交直线AD 于点G，求证：EBF= CAG；2）若（1 ）中的点E 运动到线段CA 的延长线上，（1）中的其它条件不变，猜想

10、 EBF 与 CAG 的数量关系并证明你的结论.1）证明：212):.AOBiQCDA. (AAS ) I 分A2. 0B=DA=42 分:、OD»DA-AOl, ODCD丁点C在第四象限.，点C的坐标为C(22)3分由 CDJ_O。可揭 ZCOD » 45° . ，ZCQX = 180s-45o = l3S04 分(2 ) S* $5水的值为_4- 5分E24. M：按要求作图如图71分猜想:ADBE, 2分(2)证法一t在线段HE上截取/尸/C连接(见图8)艾 V /5Q 90° . BP BA± CF.A FbBU, ZI-Z2: A.E£三点共线. B. C.力三点共线，A Z1 + Z3-I800 , Z2 + Z4lftO, N3-4一 3分V AE»2CAt ",AC, A EFAE-AFRICA-AC AC ,即 = E