真卷2018年湖南省湘潭市湘潭江声小升初数学试卷详解版

1、2018 年通用版湖南省湘潭市湘潭江声小升初数学试卷、选择题（每小题 2 分，共 12分）1（ 2分）甲、乙两车从相距 450 千米的 A、B 两地同时相向而行，经过 3小时相遇，已知 甲的速度是乙的 1.5 倍，则甲的速度是（）千米 /时A 60B80C 90D 1202（ 2分）若一个质数的 3 倍与另一个质数的和是 17，则这两个质数是（）A2 和 5B2 和 11C3和 5D2和 5或者 2和 113（2 分）下面说法中，正确的个数有（） 半径为 2cm 的圆，它的周长等于面积 若正方体的棱长扩大 3 倍，则体积扩大 27 倍 当三角形中任意两角之和等于第三个角时，此三角形一定是直角三

2、角形 甲、乙两人同 时从 A地到 B 地所花的时间之比为 5：6则甲、乙的速度之比为 6：5A1 个B2 个C3 个D4 个4（ 2分）从上午 8：45 到当天上午 9：40，钟面上的时针需要顺时针旋转（）度A 25B27.5C30D 32.55（2 分）一组图形按以下规律排列：# #，则第 2018 个图案是（ ）A BCD6（ 2分）学习小组有6 人，若从中挑选3 人去参加一项体验活动，则共计有（）种远择方法A 12B15C18D20二、判断题 （正确的划“”,错误的划“×” ,每小题 1分,共 6 分）7（ 1 分）若 A、B、C 三点在同一直线上，线段 AB18cm，线段 B

3、C10cm，则线段 AC 是 28cm（判断对错）8（1 分）若一列数为： 2，4，6，8，10，96，98，100，则这列数的和是 2550（判断对错） 9（ 1分）在 1至 1000内能同时被 2、3、 5整除的数共有 30个 （判断对错）10（ 1 分）大小两个圆中，大圆的周长为100m，小圆的周长为 1m，若大小两个圆的周长20%，另一件商品亏损了11（1 分）若甲乙两件商品按同一价格出售，其中一件商品赚了20%则商家售出这两件商品总体上是盈利的（判断对错）12（ 1 分）若式子的值为 2017，式子的值为 2018，当 a、 b、c 的值同时扩大 3倍时，则两个式子的值都不会变 （判

4、断对错）三、填空题（每小题 2 分，共 16分）13（2 分）一口平底锅能同时煎 3 个荷包蛋，每个荷包蛋每面都需要煎 2 分钟若张阿姨用这口平底锅连续煎了 40 分钟荷包蛋，则最多可以煎个荷包蛋14（ 2 分）等腰三角形的一个角是80°，则另外两个角分别是， 或者，15（2分）若长、宽、高分别为 10cm、8cm和 6cm的长方体盒子外表面有 5个面需要涂成 蓝色，则涂色的面积至少是cm216（ 2 分）若甲：乙 ： ，乙：丙 ： ，甲：乙：丙 （要求化成最简整 数比）17（2分）停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有 36 个，摩托车有 辆3318（2 分）一个圆锥体的体积

5、是 40cm3，比与它等底的圆柱体小 20cm3，如果圆锥高 10cm， 那么圆柱体的高是cm19（ 2分）甲、乙两人在 40 米的环形跑道上练习跑步，甲比乙快，甲的速度为6米/秒若两人同时同地同向出发，经过 500 秒后他们第 2 次相遇，则乙的速度为米/秒220（2 分）如图，点 B、C 分别是正方形边上的中点，已知阴影部分的面积是30cm2，则此正方形的面积是cm2四、计算题 （9 分 ） 21（6 分）计算2017 ×322 算列式计一个数的 75%与它的 的差比它本身小 121，求这个数五、解答题（ 17 分）23（ 4分）有两根长短粗细不同的蜡烛， 短的一根可燃 8 小时

6、，长蜡烛可燃时间是短蜡的 ， 同时点燃两根蜡烛，经过 3 小时后，它们剩下的长度相等求未点燃之前，短蜡烛与长 蜡烛的长度之比是多少？24（ 4分）甲、乙两人同时加工一批零件， 2.5 小时共加工 35个，接着两人又同时加工了 6 小时，这时甲比乙一共多加工了51 个求甲、乙每小时各加工多少个？25（4 分）梯形 ABCD 中， AD 与 BC 平行， AD：BC 1：2，两对角线相交于点 E，三角22形 ABE 的面积为 10cm2，三角形 BCE 的面积为 20cm2 ，求梯形 ABCD 的面积26（5 分）两辆汽车从 A、B两地同时相对开出，甲车每小时行70 千米，乙车每小时行 80千米两

7、车在离中点 15 千米处相遇，则 A、B 两地的距离是多少千米？若甲车因事在中途 耽误了 小时，则两车相遇地点距离中点多少千米？第8 页（共 13页）2018 年通用版湖南省湘潭市湘潭江声小升初数学试卷参考答案与试题解析、选择题（每小题 2 分，共 12分） 1【解答】 解： 450÷ 3150（千米 /时）150÷（ 1.5+1） 150÷ 2.5 60（千米 /时）60×1.590（千米 /时） 答：甲车的速度是 90 千米 /时 故选： C 2【解答】 解：因为 2、5、 11 都是质数，且 5× 3+2 17，2×3+1117

8、，所以则这两个质 数是 2和 5或者 2和11；故选： D3【解答】 解： 面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小叫做圆的面 积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长 的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小所 以原题说法错误 正方体的棱长扩大 3 倍，体积就扩大： 3×3×327 倍；所以原题说法正确 这个三角形中的最大角是： 180°÷ 2 90°， 90°的角是直角，有一个角是直角的三 角形是直角三角形所以原题说法正确 从A地到 B地，路程一定，路

9、程一定速度与时间成反比例； 甲、乙的时间之比为 5：6则 甲、乙的速度之比为 6：5所以原题说法正确所以说法正确的有 3 个0.5故选： C 4【解答】 解：时针每分钟绕中心旋转8时 45分 9时40分 55分0.5×55 27.5（度）答：钟面上的时针需要顺时针旋转 27.5 度故选： B 5【解答】 解： 2018÷ 15 134 8所以第 2018 个图形是第 135 个循环周期的第 8 个图形，是故选： C 6【解答】 解：从 6个中先选 1个，有 6种选法；再从剩余 5个中再选 1个，有 5 种选法； 再从剩余 4 个中选 1 个，有 4 种选法；总选法： 6&#

10、215;5×4 120（种）重复的次数： 3 个人可以排列出 3×2 6（种）120÷620（种）故选： D 二、判断题 （正确的划“” ,错误的划“ × ” ,每小题 1分,共 6分）7【解答】 解：第一种情况：A、B、 C 按顺序依次排列，这样线段 AC18+1028（厘米）；第二种情况：B、C、A 按顺序依次排列，这样线段 AC18108（厘米）； 故答案为：×8【解答】 解： 2+4+6+8+10+ +1002550所以原题计算正确故答案为：9【解答】 解：因为 2与3互质，3与 5互质， 5与2互质，所以同时被 2、3、5整除

11、的整 数必然被 2×3×530 整除；被 30 整除的正整数必然可同时被 2、3、5 整除，因此，在 1000 以内同时被 2、3、5 整 除的正整数就是在 1000 以内被 30 整除的正整数，1000÷30 3310故在 1 至 1000 内能同时被 2、3、5 整除的数共有 33个，题干的说法是错误的 故答案为：×10【解答】 解：设大圆原来的半径是 r 1，大圆的后来的半径是 R1， 大圆增加部分的周长 2R12r12（R1r1） 1；设小圆原来的半径是 r 2，小圆的后来的半径是 R2， 小圆增加部分的周长 2R22r22（R2r2） 1；2（

12、R1 r1） 2（R2 r 2），那么 R1r1R2r2， 增加部分的半径相等，原题说法正确故答案为：11【解答】 解：根据题意，把两件商品的售价都看作单位“1”，售价和为 1+1 2，二者进价和为： 1÷（ 1+20%）+1÷（ 120%） 1÷ 1.2+1÷ 0.8>2，即进价大，所以一起出售应是亏损故答案为：×12【解答】 解：在的值为 2017，当 a、b、c的值同时扩大 3 倍时，它的值不变；在 的值为 2018，当 a、b、c 的值同时扩大 3 倍时，它的值就扩大 3 倍；故答案为：×三、填空题（每小题 2 分，共

13、16分）13【解答】 解： 40÷（ 2×2）× 3 40÷4×310×330（个）答：最多可以煎 30 个荷包蛋故答案为： 3014【解答】 解： 当 80°的角是顶角时，则两个底角是： （180° 80°）÷ 250°； 当 80°的角是底角时，则顶角是 180° 80° 80° 20° 所以，另外两个角分别是 50°、 50°或 20°、80°故答案为： 50°、50°，

14、20°、 80°15【解答】 解：（ 10× 6+8 × 6）× 2+10×8（ 60+48）× 2+80 108× 2+80 216+80296（平方厘米）答：涂色面积至少是 296 平方厘米故答案为： 29616【解答】 解：根据题意甲：乙9： 10乙：丙5：6 10：12所以甲：乙：丙 9： 10：12故答案为： 9：10： 1217【解答】 解：假设全是两轮摩托车，则四轮车有：（3613× 2）÷（ 42）10÷2 5 （辆）摩托车有： 135 8（辆）；答：摩托车有 8 辆故

15、答案为： 818【解答】 解： 401040×3÷1012（平方厘米），（40+20）÷ 1260÷12 5 （厘米），答：圆柱的高是 5 厘米故答案为： 519【解答】 解：（6×50040×2）÷ 5002920÷500 5.84（米 /秒）故答案为： 5.8420【解答】 解：设正方形的边长是 a 厘米，303030a280故答案为： 80 四、计算题 （9 分 ）21【解答】 解：（ 1） 2017× 3（ 2018）× 3 2018× 3+×3 6054+ 6054

16、；2） ÷（ ）× 12÷（ ）× 12 ÷ × 128×129622【解答】 解：121÷1（ 75% ）121÷1121÷1）121第9 页（共 13页）132答：这个数是 132五、解答题（ 17 分）23【解答】 解：长蜡烛可燃时间是 8× 4（小时），短蜡烛长度×（ 13）长蜡烛长度×（ 1 ），所以短蜡烛长度：长蜡烛长度（ 1）：（ 1）：（ ）：（ ） 2 ： 5，答：短蜡烛与长蜡烛的长度之比是 2： 524【解答】 解：甲乙两人每小时共同加工的个数是

17、：35÷2.5 14（个）， 甲每小时比乙多加工的个数是：51÷（ 6+2.5 ）， 51÷8.5 ，6（个）；乙每小时加工的个数是：（146）÷ 2，8÷2，4（个）；甲每小时加工的个数是：6+410（个）；答：甲每小时加工 10 个，乙每小时加工 4 个25【解答】 解： S（上底 +下底）×高÷ 2（ a+b）× h÷ 2ah÷2+bh÷2（ b÷ 2）× h÷ 2+bh÷ 2（ bh÷2）÷ 2+（ bh÷ 2）因为 bh÷ 210+2030（平方厘米）第9 页（共 13页）S 30÷ 2+3045（平方厘米）答：梯形 ABCD 的面积是 45 平方厘米26【解答】 解：（ 15