弯扭联合作用下工字形钢梁的整体稳定承载力的研究

1、弯扭联合作用下工字形钢梁的整体稳定承载力的研究 二-I-Ir ，tC 11J o _一- J，l一 i一 |?，_I_k，、 Overall stability A 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保存、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或局部内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1、保密口，在 年解密后适用本授权书。 2、不保密团。 请在以上相应方框内打“ 日期：刊。年多月争日 作者签名：锡为 刷

2、帷名嘶嗍刊傅易月午日 弯扭联合作用下T形钢梁的整体稳定承载，J研究 摘 要 受弯构件的稳定性对其承载力往往起着决定性的作用，也是钢结构设计领域 的一个重要课题。实际工程中，由于荷载偏心等影响，使得钢梁常常同时承受弯 500172003 给出了集中荷载， 矩和扭矩的联合作用。我国?钢结构设计标准? GB 均布荷载，以及端弯矩作用下简支梁的整体稳定计算方法，但没有对弯扭联合作 用下钢梁的整体稳定性计算进行规定。我国?冷弯薄壁型钢结构技术标准? GB 50018-2002 虽然给出了弯矩和扭矩共同作用下冷弯薄壁型钢梁的整体稳定计算 方法，但仅适用于冷弯薄壁型钢结构。对于工字型钢梁在弯扭联合作用下的整

3、体 稳定承载力计算，目前的研究还很少。因此，对于此种情况下工字形钢梁的整体 稳定承载力研究具有一定的科研意义和应用价值。 本文首先采用能量法，给出了工字形钢梁在三种荷载作用下的整体稳定系数， 结合?冷弯薄壁型钢结构技术标准?中对冷弯薄壁型钢梁在弯矩和扭矩共同作用 下的整体稳定计算公式，分别给出了偏心均布荷载、跨中偏心集中荷载、13、23 跨偏心集中荷载作用下考虑不同荷载偏置时工字形简支钢梁的整体稳定承载力计 算公式，荷载的偏置分别为作用于上翼缘或下翼缘。以有限元分析软件ANSYS为 分析工具，按照不同截面尺寸、不同跨度、不同荷载作用类型、不同荷载偏置及 不同荷载偏心距建立有限元模型，对三种截面

4、绕弱轴对称的工字形钢梁一一双轴 对称工字形钢梁、加强受压翼缘和加强受拉翼缘的单轴对称工字形钢梁在弯矩和 扭矩联合作用下的整体稳定承载力进行非线性屈曲分析，共计算了180根钢梁。通 过对有限元计算结果和理论计算结果的比拟，对理论公式在弹性和弹塑性范围的 合理性和适用性进行了多方位的验证和评价，并考察扭矩、荷载偏置、截面尺寸 和跨度等变化时对弯扭联合作用下工字形钢梁整体稳定承载力的影响。 关键词：弯扭联合作用；工字形钢梁；整体稳定；非线性屈曲分析；临界弯矩 玎 硕l?学位论文 Abstract of is The thinwalledsteelbeamsoftenadecisiveroletoth

5、eir stability carrying itSan instructure beamsareoften capacity,andimportantaspect designSteel combinedandtorsionastheinfluenceofeccentric loadinactual suffering bending our methodtocalculatetheoverall of projectsIncountry,the stabilitysimply beamsunderconcentrated load distributedorfixedend support

6、ed load，uniformly momentisintroducedinCodefor ofsteel 5001 design structures GB72003 But not thereare relevantrulesfor theoverall ofsteelbeamsunder any calculating stability combinedandtorsioninthiscodeTechnicalcodeof cold-formedthinwall bending steel 5001 introducedthemethodtocalculatetheoverall st

7、ructures GB8-2002 has ofcoldformedthin-wallsteelbeamsunder and itS stability torsion，but bending only the suitablefor coldformedthinwallsteel researchonthe structuresNowadays，the overall ofsteelI-beamsundercombinedandtorsionis steel stability rareSo， bending itS toresearchtheoverall ofsteelI-beamsun

8、dercombined necessary stability bending andtorsionIthassomescientificresearch and value meaningapplied Inthis theoverall factorsofsteelI-beamsunderthree paper,itpresents stability loads method formulasfor theoverall typical byusingenergy firstly111e calculating of steelI-beamsunderthreeeccentricload

9、sis in stabilitysimplysupported proposed combinationwiththeformulasfor theoverall ofcoldformed stability calculating thinwallsteelbeamsunder andtorsionwhileloadsonthe bending compressionflange orthetension loadsinclude eccentric distributed load， flangene uniformly concentratedeccentricloadinthe and

10、concentratedeccentricloadinonethird midspan andtwo-thirdsofthe usesfiniteelementsoftwareANSYSto spannlepaper analyze theoverall ofsteell-beamsundercombinedandtorsion to stability bending according different as section biasandload parameters，suchdimension，span，loadtype，load 砀e section include and I-s

11、ection eccentricity shapes symmetric doubly I-sectionwith enhancedortension monosymmetric compressionflange flange enhancedIthas and calculatedonehundred modelsina11Wecancheckand eithty evaluatethetheoreticalformulasinelastic or rangeelastoplasticrangebycomparing finiteelementresults withtheoretical

12、resultsAnditstudiestheinfluencetotheoverall of l-beamsundercombined andtorsionwhile stabilitysimplysupported bending torsional moment，load dimensionsand bias，section vary span 111 、 IV 。-I 硕十学位论文 目 录 学位论文原创性声明及学位论文版权使用授权书?I 摘要II Abstract?III 第1章绪论l 11弓I言1 12工字形钢梁的分类及应用?2 13工字形钢梁整体稳定的研究历史与现状?4 14工字形钢

13、梁整体稳定研究中存在的问题?8 15本文研究的主要内容“9 第2章弯扭联合作用下工字形钢梁整体稳定承载力的理论计算10 21概述10 22钢梁整体稳定的传统理论?11 23受弯构件侧向弯扭的平衡方程14 24横向荷载作用下工字形钢梁的整体稳定系数16 8 25弯扭联合作用下工字形钢梁的整体稳定性分析1 26，J、结2l 第3章弯扭联合作用下工字形钢梁整体稳定承载力的有限元分析一22 31概述22 32有限元分析的理论根底23 321弹性理论23 322塑性理论一23 33结构非线性分析25 331几何非线性分析?25 332材料非线性分析25 34结构屈曲分析26 35弯扭联合作用下工字形钢梁

14、有限元模型的建立27 351单元类型的选取?27 352参数说明?28 353加劲肋设置?29 354材料本构关系及网格划分一29 355施加约束和荷载?30 V 弯扣联合作用下丁!孑形钢粱的整体稳定承载力研究 356屈曲分析3l 36有限元模型的校核3l 第4章有限元计算结果与理论计算结果的比拟33 41概j丕33 42扭矩对弯扭联合作用下工字形钢梁整体稳定性的影响33 421偏心均布荷载作用下工字形钢梁屈曲临界弯矩的比拟34 422跨中偏心集中荷载作用下工字形钢梁屈曲临界弯矩的比拟?36 423 13、23跨偏心集中荷载作用下工字形钢梁屈曲临界弯矩的比拟39 424比照结果分析42 4-3

15、跨度对弯扭联合作用下工字形钢梁整体稳定性的影响42 431偏心均布荷载作用下工字形钢梁屈曲临界荷载的比拟?42 432跨中偏心集中荷载作用下工字形钢梁屈曲临界荷载的比拟?45 433 13、23跨偏心集中荷载作用下工字形钢梁屈曲临界荷载的比拟47 434比照结果分析50 44翼缘宽度对弯扭联合作用下工字形钢梁整体稳定性的影响50 441扭矩变化时改变翼缘宽度对钢梁整体稳定承载力的影响?50 442跨度变化时改变翼缘宽度对钢梁整体稳定承载力的影响52 45算例53 451偏心均布荷载作用“54 452跨中偏心集中荷载作用55 453 13、23跨偏心集中荷载作用56 46小结57 结论59 参考

16、文献62 致谢65 Vl 梁、吊车梁、工作平台梁、维护结构中的墙架梁和檩条等。按制作方法的不同， 可分为型钢梁和组合钢梁两大类。其中型钢梁又分为热轧型钢梁和冷弯薄壁型钢 梁两种，由于其构造简单，便于加工制作及安装，在实际工程中应用得非常普遍。 但是，当荷载和跨度较大时，由于截面尺寸和规格的限制，型钢梁往往不能满足 承载能力或刚度的要求，此时常采用组合梁。组合梁按其连接方法和所用材料的 不同，可分为焊接梁、铆接梁、栓接梁、特种钢梁以及钢与混凝土组合梁等几种。 组合梁的截面形式多样，材料使用合理，截面尺寸也更容易满足设计要求。其中， 工字形钢梁作为其典型截面形式，在建筑、桥梁、车辆、造船、航天航空

17、、电力 传送、石油开采、水利工程等国民经济建设的各个领域应用得极其广泛。 在实际工程中，为了节省材料和降低工程造价，并充分发挥钢材强度高、变 形能力强的优点，钢梁往往做成纤薄且细长的形式，这就带来了结构设计领域的 一个重要课题一一受弯构件的稳定问题。在最大抗弯刚度平面内承受弯曲作用的 薄壁构件，当其自身侧向刚度很差且侧向支承不够时，由于其弯曲作用主平面内 的抗弯刚度和抗扭刚度比其侧向平面大得多，该构件就有可能在强度破坏之前先 发生失稳破坏瞳q1。 钢结构的失稳破坏往往具有突发性，不似强度破坏那般能有先兆。失稳前结 构的变形常常很小，呈现出脆性破坏的性质，一旦发生屈曲，结构随即崩溃，因 此失稳破

18、坏比强度破坏更具隐秘性和危险性。钢结构因失稳破坏而引发的工程事 故屡见不鲜。例如，1907年加拿大魁北克大桥在施工中破坏，重达9000t的钢桥 全部坠入河中，桥上的施工人员有75人遇难，其破坏原因是因为悬伸的格构式下 弦压杆中作为分肢连接构件的角钢缀条太弱，没能将4个分肢有效地组成具有足 够抗弯刚度的受压弦杆，使得分肢首先屈曲，随后弦杆整体失稳，桥梁发生垮塌； 988年加拿 毁落地，破坏的原因是由四个角钢组成的十字形截面压杆发生屈曲；l 大一停车场的屋盖结构塌落，1985年土耳其某体育场看台屋盖塌落，这两次事故 都是因为没有设置足够的文撑；在我国，钢结构因失稳破坏而引发的工程事故也 弯扭联合作

19、用下工字形钢粱的整体稳定承载力研究 时有发生，1988年山西太原曾发生过l32mxl799m网架塌落事故；1990年，辽 宁省某会议室的梭形轻钢屋架坍塌，造成42人死亡179人受伤的特大事故，破坏 的原因是设计者将跨度为144m的重屋盖结构错误地设计成梭形轻钢屋架，且对 受压腹杆计算时未区分绕截面两个不同弯曲方向的稳定性，长度系数计算错误， 使得受压腹杆在平面外的长细比过大而发生屈曲，进而导致整个屋盖塌落阻1。钢 结构失稳事故的破坏性和后果的严重性可见一斑。 对受弯构件稳定问题的研究，迄今已有一百多年的历史，并已经取得了大量 的研究成果，然而这一领域还有很多问题需要进行进一步的研究。随着新的结

20、构 形式如一些异型结构的不断涌现和新的建筑材料的应用，需要提出更合理、更接 近结构真实极限形态的稳定计算方法或者对原有方法加以补充和扩展，以提高 结构的可靠性并节约资源。这是结构稳定理论研究的一个重要方面，也是结构设 计人员必须始终谨慎对待的一个关键环节。 12工字形钢梁的分类及应用 工字形钢梁有轧制梁和焊接梁两种，按制作方法的不同，可分为热轧普通工 字钢梁、热轧H型钢梁以及焊接工字形钢梁，如图11所示： Y Y T 一-f一千 H H 互 羔*一一一一羔 k球一一一一羔 7 厅r社 一0 厂啊，；一，1 ，一卜一L L '，l ，I L耐膏 I y二 ?l 工t j c 焊接工字钢

21、图11工字形钢梁的种类 热轧普通工字钢的翼缘宽度相对于截面高度一般较小，使得其对截面形心主 轴Y轴的惯性矩远小于对形心主轴X轴的惯性矩，因而单独使用时一般只用作次 要的受弯构件如工作平台中的次梁等；热轧H型钢的翼缘板内外外表互相平行， 不像普通工字钢那样在翼缘厚度方向有一定坡度，因而便于与其他构件连接。根 据?热轧H型钢和剖分T型钢标准? GBT 112632005 ，H型钢可分为宽翼缘 宽度B和截面高度H比拟接近，因而对截面两个形心主轴X轴和Y轴的抗弯刚度 也比拟接近，常用作柱截面，窄翼缘H型钢 HN 的翼缘宽度截面高度相差较 大，因此常用作梁截面；焊接工字钢由两块翼缘板和一块腹板焊接而成，

22、其截面 2 硕17学位论文 不似轧制型钢那般容易被规格所限制，截面尺寸更加灵活多样，因此在荷载和跨 度较大时应用得很普遍。另外，由于焊接工艺产生的截面剩余应力较大，其力学 性能往往不如轧制H型钢。 工字形钢梁的截面形式灵活多样，适用于各种不同的荷载工况和受力特点， 按照截面几何特性的不同，可以分为双轴对称工字形钢梁和单轴对称工字形钢梁。 其中单轴对称工字形钢梁又可以分为加强受压翼缘和加强受拉翼缘的工字形钢 梁。双轴对称工字形钢梁是工程中应用得最普遍的钢构件，其加工与安装都极其 方便。在工程中，由于荷载的分布情况和受力特点，如吊车、悬挂荷载等影响， 此时需要采用加强受压翼缘或受拉翼缘的单轴对称工

23、字形截面钢梁。加强翼缘的 方式有很多种，如增加翼缘板宽度、加大翼缘板厚度，或者在翼缘板上加焊一层 钢板进行补强等，如下列图12所示： 一 卜I卜：_ 一 卜|一垦叫 Y r鱼yl一-1 卜 叫I 一一 一一 T一一 纠扩 一 。 i吖土 一 HI兰一一 x一 x一 一 f L a 双轴对称工字形钢梁 b 加强受压翼缘的工字形钢梁 c 加强受拉翼缘的工字形钢梁 图12工字形钢梁的形式 按照截面尺寸的变化，工字形钢梁又可以分为等截面梁和变截面梁。等截面 梁沿梁长方向截面尺寸不变，强度均匀，加工制作及安装方便；变截面梁那么可以 根据受力特点沿粱长方向改变截面尺寸，如改变腹板的高度，翼缘板的宽度，或

24、增加翼缘板局部区域的厚度，从而充分地发挥材料的性能，做到既经济又有效， 如阶形梁、楔形梁或鱼腹式梁等。 近年来，随着我国钢材产量的大幅增长，钢结构在各个领域的应用也得以迅 速开展，钢结构产业的开展空间和应用市场十分广阔。工程中，钢梁主要用来承 受横向荷载作用，在弯矩作用主平面内要求钢梁具有较大的抗弯刚度，因而其最 经济的形式便是工字形截面。工字形钢梁截面内力分布合理，加工制作方便，易 于安装和运输，施工周期短，维护简单，因此受到广阔工程设计人员青睐，在工 程结构中应用得极其广泛，诸如多高层钢结构建筑中的楼盖梁、屋盖梁、工业厂 房中的刚架梁、吊车梁、工作平台梁、维护结构中的墙架梁和檩条等，如下列

25、图13 所示： 3 弯扭联合作用下-T宁形钢梁的整体稳定承载力研究 a 吊车梁 b l郅J架梁 图13工字形钢梁的应用 另外，工字形钢梁在桥梁、车辆、船舶、航天航空、起重机械、水利工程、电力 传送、石油钻探以及矿山开采等各个领域都有着广泛的使用。 13工字形钢梁整体稳定的研究历史与现状 对钢梁整体稳定性的研究由来已久，自十九世纪末LPrandtl对矩形截面悬臂 梁在单个荷载作用下的弹性弯扭屈曲临界荷载进行研究以来，国内外学者对受弯 构件的整体稳定性进行了深入而广泛的研究，且取得了显著的成就，获得了大量 的研究成果。 Johnson和KennethMWill等采用有限单元法编制相关程 1974年

26、，CPhilip 序，对工字形钢梁在线弹性范围的侧扭屈曲进行了研究，分析中考虑了截面形状 的畸变影响，采用矩形单元，适用于多种荷载形式及边界条件，同时也适用于钢 梁的局部屈曲哺1。 l D 975年，NethercotA用有限单元法计算了端弯矩比值口 1O10的工字 形简支梁和悬臂梁的弹塑性弯扭屈曲临界弯矩，发现纯弯构件的临界弯矩值最低， STrhair 而作用有相等端弯矩但产生双向曲率的临界弯矩值最高，并在之后与N 一起合作，提出了计算弹塑性弯扭屈曲临界弯矩的近似计算公式。71。 JHancock用有限单元法研究了工字形钢梁的局部屈曲、畸 1978年，Gregory 变屈曲及侧扭屈曲。对于工

27、字形截面形状畸变对侧扭屈曲临界荷载的影响，得出 的结论是当腹板不很薄，梁的长度不很短时，影响不太大，分析说明考虑畸变的 侧扭屈曲荷载较不考虑畸变时降低了约10哺1。 八十年代，吕烈武、沈世钊等通过非线性应变计算公式求得了一个不同于传 统稳定理论的应变能表达式，基于能量变分原理建立了一个与传统稳定理论不同 的弹性稳定理论，其推出的钢梁整体稳定临界弯矩计算公式中的C3与传统理论有 较大出入【9】。 1 990年，郭耀杰，方山峰运用迦辽金法推导了适用于梁、柱和压弯 屈曲计算的通用表达式，该式能计算多种荷载共同作用下的临界弯矩， 淼弯出 扭的 4 硕f：学位论文 钢梁整体稳定临界弯矩计算公式中的C3与

28、文献9中一致¨01。 S 九十年代，N Trhair等对薄壁构件的非线性弹性稳定理论进行了深入的研 究，提出了一个非线性模型，该模型摒弃了经典理论为简化分析而对固定主轴坐 标系下变形的线性叠加处理，引入了因坐标系流动对变形场产生的影响。它的非 线性主要由空间各向变形的互相耦合引起，对于纵向翘曲变形和横向变形，仍然 沿用经典理论的分析而没有引入非线性项u卜。 1996年，王全风，李华煜根据能量原理，借助于变分法推导了一个考虑薄壁 杆件翘曲和扭转变形影响的侧向稳定特征方程，利用迦辽金法提出了简支工字形 钢梁在跨中集中荷载作用下临界荷载的计算公式，并与试验结果和其他相关文献 的数值计算结果

29、进行了比拟，结果吻合良好¨51。 Mohri，L 2001年，F Azrar等对薄壁构件的非线性弹性稳定建立计算模型， 在考察横向变形、纵向翘曲变形时，摒弃了经典理论的线性化处理，代以完全精 确的表达式，通过Vlasov假定得到变形场，然后引入非线性应变张量得到应力场、 应变场，从而引入非线性项n6。疆1。 2001年，吴秀水，辛克贵，姜美兰根据位移变分原理，提出了分析薄壁杆件 稳定问题的有限杆元法，分析中考虑了杆壁中面剪应变的影响，可以较好地描述 剪力滞后的影响，发现剪切变形对于长细比拟小的钢梁有较大影响而不能忽略。 对横截面翘曲位移采用线性函数作为插值函数，适用于任意截面形状和任

30、意边界 条件的薄壁杆件，并求得了横向荷载作用下边界条件不同的工字形钢梁的屈曲荷 载1引。 2002年，B D研究了多种形式荷载作用下非均匀受弯简支 Suryoatmono和Ho 中有关梁的等效弯矩系数的取值，发现当跨间弯矩不按线性变化的时候，按此两 本标准计算的等效弯矩系数都不准确，并给出了几种不同荷载工况下的等效弯矩 计算公式1。 2002年，章根树，张磊提出钢梁的整体稳定需要考虑横向的非线性正应变， 并根据薄壁钢梁弯扭稳定理论，推导了考虑非线性正应变和剪应变的梁失稳过程 应变能的计算公式，并解释了考虑非线性剪应变的理论与ANSYS分析结果不符 的原因，其有限元分析的结果与?钢结构设计标准?

31、 GBJl788 中公式的计算 结果吻合较好，从而对传统稳定理论进行了肯定心¨。 2003年，高丽亚在其硕士学位论文中以纯弯矩为根本荷载类型，对国产热轧 H型钢梁的整体稳定性能进行了理论和试验研究，对?钢结构设计标准? GB50017 送审稿 关于国产热轧H型钢梁整体稳定公式的适用性进行了评估，发现标准中 梁整体稳定问题的计算方法是适用于HN及HM型钢梁的，与HN型截面尤其吻 合；对HW型截面，由于未考虑平面内弯曲对粱整体稳定的提高作用，标准公式 5 弯扭联合作用下工7形钢梁的整体稳定承载力研究 偏于保守。同时发现，标准公式中对扭转惯性矩的简化使得一些大型号截面梁的 整体稳定计算值偏

32、高，而小型号截面梁的整体稳定计算值偏低心引。 Lim，NamHoi 2003年，Nam-HyoungPark，YoungJongKang等对工字形钢梁 在不同比例端弯矩作用下和不同端部约束条件下的弹性弯扭屈曲进行了研究，分 别用迦辽金法和有限元法进行了计算，并与标准 AISC，2001和SSRCGuide，1998 的计算结果进行了比拟，结果发现对于这些情况下钢梁弹性稳定的计算结果，现 行标准的误差较大 分别为44和+42 ，而改良公式的计算结果误差较小，在 ±14之间1。 化改良方法，此方法考虑折算模量，几何缺陷和剩余应力的影响，计算了简支梁 在纯弯矩、反对称弯矩、双向弯矩作用、跨中集中荷载四种荷载形式下以及固支 梁在纯弯矩作用下的整体稳定承载力，并与澳大利亚钢结构标准 AS41001998 的相关公