因式分解平方差公式

1、 根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ 1(2x-1)2=4x2-4x+1 34x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 2. 3x29xy3x3x(x3y1) )21(2. 42aaaaa- -+ += =- -+ 和老师比一比，看谁算的又快又准确！ 比一比比一比815715知识探索知识探索)(ba ba-+=22ba - -)(22bababa-+=-整式整式乘法乘法因式分解因式分解两两个数的个数的和和与两个数的与两个数的差差的的乘积乘积，

2、等于这两个数的等于这两个数的平方差平方差。两个数的两个数的平方差平方差，等于这两个数，等于这两个数的的和和与这两个数的与这两个数的差差的的乘积乘积. .平方差公式：平方差公式：（）公式左边：（）公式左边：（是一个将要（是一个将要被分解因式被分解因式的多项式）的多项式）被分解的多项式含有被分解的多项式含有两项两项，且这两项，且这两项异号异号，并且能写成并且能写成（）（）（）（）的形式。的形式。(2) 公式右边公式右边:（是（是分解因式的结果分解因式的结果）分解的结果是两个分解的结果是两个底数底数的的和和乘以乘以两个两个底数底数的的差差的形式。的形式。)(22bababa-+=- -下列多项式能转

3、化成下列多项式能转化成（）（）（）（）的形式吗？的形式吗？如果能，请将其转化成如果能，请将其转化成（）（）（）（）的形式。的形式。(1) m2 1(2)4m2 9(3)4m2+9(4)x2 25y 2(5) x2 25y2(6) x2+25y2= m2 12= (2m)2 32不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式 x2 (5y)2不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式= 25y2x2 =(5y)2 x2a2 b2= (a b) (a b)铺路之石铺路之石填空：填空：（1） （ )2 ; (2) 0.81（ )2;（3）9m2 ( )2; (4) 25a2b2=( )2; (5) 4(a-

4、b)2= 2; (6) (x+y)2= 2。首页首页上页上页下页下页做一做做一做=(4x+y) (4x y)=(2x + y) (2x y)3131=(2k+5mn) (2k 5mn)a2 b2= (a b) (a b) 看看谁快又对谁快又对= (a+8) (a 8) （1）a2821（2）16x2 y22(3) y2 + 4x2913(4) 4k2 25m2n24)(22bababa-+=- -2006220052 =（2mn）2 - - ( 3( 3xy)xy)2 2 =(x+z)2 - - ( (y+p)y+p)2 2 =牛刀小试牛刀小试(一）一）把下列各式分解因式： 0.25m2n2

5、1 (2a+b)2 - (a+2b)2 x2 -116y2 25(x+y)2 - 16(x-y)2 利用因式分解计算：牛刀小试（二）牛刀小试（二）首页首页上页上页下页下页解决问题解决问题不信难不倒你！不信难不倒你！用你用你学过学过的方法分解因式：的方法分解因式：4x3 - 9- 9xyxy2 2结论：结论：多项式的因式分解要多项式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解为止。为止。方法：方法：先考虑能否用先考虑能否用提取公因式法提取公因式法，再考虑能否用，再考虑能否用平方差公式平方差公式分解因式。分解因式。分解因式：分解因式：1. 4x3 - 4x 2. x4-y4结论：结论：分解因式的一般步骤：分解因式的