立体几何单元检测

1、立体几何单元检测一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12013·湖北荆州质检 设l，m，n为不重合的三条直线，其中直线m，n在平面内，则“l”是“lm且ln”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件22013·湖南湘西自治州联考 如图G11­1所示，三棱锥V ­ ABC的底面为正三角形，侧面VAC与底面ABC垂直，且VAVC.若已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为()图G11­1A.B.C.D.32013·烟台二检 对于直线m，n和

2、平面，有如下四个命题：(1)若m，mn，则n；(2)若m，mn，则n；(3)若，则；(4)若m，mn，n，则.其中真命题的个数是()A1 B2C3 D442013·西安一模 已知直线a和平面，那么a的一个充分条件是()A存在一条直线b，ab且bB存在一条直线b，ab且bC存在一个平面，a且D存在一个平面，且a52013·合肥二检 如图G11­2所示是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A244 B242 C262 D262 图G11­2图G11­362013·湖南益阳三模 某几何体的三视图如图G11­3所示，则该几何

3、体的体积为()A8B28C44D472013·河南开封一模 已知三个互不重合的平面，且a，b，c，给出下列命题：若ab，ac，则bc；若abP，则acP；若ab，ac，则；若ab，则ac.其中真命题的个数为()A1 B2C3 D48一个空间几何体的三视图如图G11­4所示，若该几何体的体积为12，则正视图中x的值为()图G11­4A5 B4C3 D2二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中横线上)92013·沅江一中月考 已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如图G11­5所示，则这个几何体的体积为_图G11&#

4、173;5图G11­610如图G11­6所示，二面角 ­ l ­ 的大小是60°，线段AB，Bl，且AB与l所成的角为30°，则AB与平面所成的角的正弦值是_112013大连一模 一个球面上有四个点P，A，B，C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PAPBPC1，则该球的表面积是_三、解答题(本大题共3小题，每小题15分，共45分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)122013·石家庄二模 如图G11­7所示，在四棱锥A ­ BCDE中，底面BCDE为直角梯形，且BECD, CDBC.已知侧面ABC底面BCDE，F为AC的中点，BCBE4CD2，ABAC.(1)求证：FDCE；(2)若规定正视方向与平面ABC垂直，且四棱锥A ­ BCDE的侧视图的面积为，求点B到平面ACE的距离图G11­713如图G11­8所示，已知正方体ABCD ­ A1B1C1D1，O是底面ABCD对角线的交点求证：(1)C1O面AB1D1；(2)A1C面AB1D1.图G11­814如图G11­9所示，在四棱锥P ­ ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，ACB90°，AB，PABC1