某立交桥设计

1、摘 要立交桥.设计31目 录目 录摘要IAbstractII第一章 方案设计11.1 跨径布置11.2 顺桥向设计11.3 横桥向设计2第二章 恒载计算62.1节段划分及截面几何要素计算62.2 一期恒载计算92.3 二期恒载计算102.4 总恒载效应11第三章 活载计算143.1 汽车荷载143.2 最大、最小弯矩及其对应的剪力计算153.3 最大、最小剪力及其对应的弯矩计算19第四章 次内力计算254.1 温度次内力计算254.2 支座沉降次内力计算36第五章 内力组合及内力包络图425.1 短期效应组合425.2 长期效应组合435.3 基本组合445.4 包络图45第六章 预应力筋的计

2、算与布置466.1 原理与方法 466.2 预应力筋的配置486.3 钢束布置49第七章 净截面及换算截面几何特性计算567.1 概述567.2 净截面几何特性计算567.3 换算截面几何特性计算58第八章 预应力损失及有效预应力计算608.1 控制应力计有关参数608.2 摩擦损失608.3 锚具回缩损失628.4 弹性压缩损失658.5 应力松弛损失688.6 收缩徐变损失708.7 预应力损失组合及有效预应力计算73第九章 承载能力极限状态验算769.1 正截面承载能力验算769.2 斜截面承载能力验算77第十章 正常使用极限状态验算8010.1 抗裂验算80第十一章 持久状况和短暂状况

3、应力验算8211.1持久状况截面混凝土法向应力验算8211.2短暂状况截面混凝土法向应力验算83第十二章 墩及桩基础设计与计算8512.1 支座8512.2 墩身设计与验算8612.3 桩基础设计87参考文献90致谢91第一章 方案设计第一章 方案设计1.1跨径布置1.1.1标准跨径.的设计起讫桩号为：k784+274.323k784+424.323，实际桥长172m。按照设计任务书中的要求，本联设计要求采用变截面连续箱梁结构形式，布置时，通过计算调整，最终确定本联的跨径布置如下：26m+40m×3+26 m =172m标准跨径(相邻墩身轴线距离)布置图示如图1-1。235640.0

4、040.0040.00261426图1-1 标准跨径布置(单位：m)由上图可知本联为五跨连续梁，由参考文献1第二章第一节(P69)可知，五跨连续梁合理的跨径布置为：边跨与中跨之比为0.65:10.7:1，且对称布置。该桥中选择的边跨与中跨之比为0.65:1。1.1.2计算跨径上面的跨径布置为标准跨径，计算跨径还要考虑到两边跨伸缩缝及支座尺寸的折减。为了减小伸缩缝的宽度，把固定支座放在4#墩上，让梁体向两边伸缩。由设计任务书可知本桥的设计年平均温差为±20，混凝土材料的温度膨胀系数为1.0×10-5/，则可计算得左右两边的伸缩缝宽度至少分别为：4cm，4cm；再考虑到支座尺寸

5、的影响，计算跨径布置如下图1-2：0.56m+25.4m+40m×3+25.4m+0.56m235640.0040.0040.0025.401425.400.560.56图1-2 计算跨径布置(单位：m)由上图可知连续梁两端分别有0.56m和0.56m的悬臂段，但由于其长度很小，并且位于支座顶部，对内力影响很小，故在内力计算中忽略不计。故计算跨径为：25.4m+40m×3+25.4m 1.2顺桥向设计1.2.1纵坡设计为了满足桥梁纵向排水的需要，根据设计任务书要求，本设计桥梁纵坡取为1.5%。但由于纵坡坡度很小，对桥梁跨径和梁高基本没有影响，故在具体计算中，计算模型按平坡设

6、计。1.2.2 梁高设计2#、3#、4#、5# (墩位编号，见图1-1)支座处梁高：根据参考文献1第二章第一节(P69)，梁高为1/16-1/20L，取L/16，即2.5m。1#、2#支座处梁高：端部剪力效应很大，单靠增加腹板厚度来抵抗剪力，腹板会变得很厚，所以一方面增加腹板厚度，另一方面增大梁高。同时考虑到前后联梁高的衔接，梁高定为1.5m。跨中梁高：根据文献1第二章第一节(P73)，梁高按经验为(1/301/50)L，取L/40，即1m。1.2.3 梁底曲线设计梁底曲线采用二次抛物线，本联中共有3种抛物线L1左半跨、L5右半跨(以跨中梁底为原点)： y1=-0.00310x2 (1-1)

7、L2、L3、L4、：y2=-0.00375x2 (1-2) L1右半跨、L5左半跨：y3=-0.00930x2 (1-3)上面抛物线的计算考虑了支座处水平段长度(由于安放支座的需要，支座顶部的梁体 结构底面要有一定的水平宽度，这一宽度一般要大于支座顶板顺桥向长度)的影响。1#、6#处分别设置0.56m和0.56m的水平段；其它支座处分别设置1.20m的水平段。但在计算中忽略边支座计算中心以外的直梁段，即两边分别减去了0.56m(左)和0.56m(右)，按计算跨径25.4m+40m×3+25.4m建模计算。1.2.4 横隔板设计由参考文献1第二章第一节(P94)，在每跨的L/4、L/2

8、、3L/4各设置20cm厚的横隔板，支座处的横隔板厚度与水平段长度相等，在隔板中要设置人孔，以方便维修。具体构造见图1-4图1-6。1.3横桥向设计1.3.1桥面设计桥面净宽为14.722 m×2，根据参考文献4P89，采用分离式双箱截面，对称布置，本设计只取单侧进行设计，单箱设计宽度为14.722m。参照新长铁路桥设计实例，中间设置1m宽的中央分隔带，两侧分别设置0.5m宽的防撞护栏。具体的桥面设计如图1-3：图1-3桥面布置图(单位：cm)按照设计任务书的要求，桥面铺装采用三层设计：上层是10cm的沥青混凝土铺装层，中间层为防水层(厚度忽略不计)，下层是6cm的混凝土找平层。1.

9、3.2 横断面构造根据设计任务书的要求，桥面横坡为1%，本设计中横坡是由腹板高度变化形成的。采用这种由顶板倾斜产生横坡的方法，要比顶板水平而利用桥面铺装产生横坡的方法要好，前者桥面铺装等厚，桥面各处力学性质一样，汽车行驶安全舒适。由上图可知，桥面板宽度为14.722m，根据参考文献1(P83)，选用单箱双室截面。为了避免使用横向预应力筋，根据设计经验，悬臂取为2m。为了减小墩身尺寸，两侧采用斜腹板形式，腹板外侧面位置不变，2#、3#、4#底板宽9.266m，其它位置处的底板宽度可由梁高变化而定，公式如下：Lx=9.266+(2.5Hx)×0.728/2×2 (1-4)式中

10、Lx待求的底板宽度；Hx与Lx相应的截面高度。图1-4 2#、3#、4#、5#顶截面(单位：mm)图1-5 1#、6#墩顶截面(单位：mm)图1-6 跨中截面(单位：mm)具体截面构造设计如图1-4图1-6。由上图可知相邻两腹板间距在5m左右，同时考虑到顶板布置预应力钢筋的需要，由参考文献1表4-2-6可知桥面板厚度统一取0.25m；跨中底板厚度0.25m；支座处梁截面图1-7 L1底板(腹板)变化(单位：mm)图1-8 L2、L3、L4跨底板(腹板)变化(单位：mm)图1-9 L5跨底板(腹板)变化(单位：mm)腹板和底板为了满足承压和构造需要分别加厚，中间厚度线形变化变化，具体如图1-7图

11、1-9。人孔构造随梁高而变，最大的150cm×100 cm，最小的150cm×40 cm。为减小应力集中腹板和底板相接处设置45cm×15cm的梗腋，腹板和顶板相接的内部设置15cm×15cm40cm×10cm的梗腋。悬臂板从内侧根部向外侧端部渐变，根部为50cm厚，端部20cm厚，这种截面变化形式基本符合内力分布形式，充分有效的利用了材料。第二章 恒载计算第二章 恒载计算2.1节段划分及截面几何要素计算2.1.1节段划分原则为了计算比较准确，建立的计算模型就要更接近设计实体，本设计采用结构力学求解器建模。由于本联连续梁桥是变截面结构，在建模分

12、段时就不能采用等分的方法。本设计依照支点处划分的比较密集、其它地方相对支座处划分稀疏的原则进行节段划分，同时考虑到求解计算截面内力效应的方便，在计算截面处要分开。2.1.2节段划分原则上节段划分越细计算准确，但考虑到建模的复杂性和计算软件的计算能力，本联五跨共分62个单元，具体分段如图2-1。L1L2L3L4L5图2-1节段划分图2.1.3截面及单元几何性质由图2-1可知，在节段划分中共有17种不同类型的截面，分别为1-117-17。由于杆件是变截面的，在建模时取杆件两端的截面性质的平均值作为本杆件单元的性质，以等截面杆件建模，由图2-1可知共有17种杆件类型。截面特性计算采用Excel表格进

13、行计算，由于本设计中桥面板有1%的小坡度，利用Excel编制计算表格时，近似认为桥面板水平。计算表格如表2-1。表2-1 截面性质计算表数据输入区L1(m)桥面板宽14.722L10(m)斜腹板V1.0L2(m)截面高度1.5L11(m)左梗腋H0L3(m)底板宽度9.994L12(m)左梗腋V0L4(m)悬端厚度0.20L13(m)右下梗腋H0.45L5(m)顶板厚度0.25L14(m)右下梗腋V0.15L6(m)中腹板厚0.5L15(m)中上梗腋H0.2L7(m)底板厚度0.4L16(m)中上梗腋V0.15L8(m)斜腹板厚0.45L17(m)右顶梗腋H0.4L9(m)斜腹板H0.364L

14、18(m)右顶梗腋V0.1结果截面积(m2)惯性矩(m4)yx(m)ys(m)9.18832.83160.76820.7318注：表中的L1L18为截面的构造尺寸，具体如图2-2。图2-2 截面构造图示在表2-1中输入各截面的构造尺寸即可求计算得各截面的性质，如表2-2所示。表2-2 截面性质汇总表截面号高(m)顶板宽(m)顶板厚(m)底板宽(m)底板厚(m)斜腹板厚(m)中腹板厚(m)yx(m)ys(m)A(m2)I(m4)0-01.514.7220.259.9940.400.450.51-11.514.7220.259.9940.38820.450.52-21.2914.7220.2510

15、.15020.340960.430.483-31.0614.7220.2510.31440.27240.410.464-40.9414.7220.2510.40230.250.400.455-51.0114.7220.2510.350.250.400.456-61.2314.7220.2510.18840.250.400.457-71.7014.7220.259.84820.250.400.458-82.1914.7220.259.49080.35040.460.519-92.4714.7220.259.28440.44480.520.5710-102.514.7220.259.2660.50

16、0.550.6011-112.4814.7220.259.27720.4650.530.5812-122.3114.7220.259.40740.4050.490.5413-131.9714.7220.259.65180.280.420.4714-141.5814.7220.259.93320.250.400.4515-151.2814.7220.2510.15560.250.400.4516-161.0914.7220.2510.28960.250.400.4517-17114.7220.2510.3580.250.400.45杆件性质取两端截面性质的平均值，结果见表2-3。表2-3 杆件性

17、质表杆件高(m)顶板宽(m)顶板厚(m)底板宽(m)底板厚(m)斜腹板厚(m)中腹板厚(m)yx(m)ys(m)A(m2)I(m4)11.514.7220.259.9940.390.450.521.4014.7220.2510.0720.360.440.4931.1814.7220.2510.2320.310.420.474114.7220.2510.35830.260.410.4650.9814.7220.2510.37610.250.40.4561.1214.7220.2510.2690.250.40.4571.4714.7220.2510.0180.250.40.4581.9514.72

18、20.259.6690.300.430.4892.3314.7220.259.3870.400.490.54102.4914.7220.259.2750.470.540.59112.4914.7220.259.2710.480.540.59122.4014.7220.259.3420.440.510.56132.1414.7220.259.5290.340.460.51141.7814.7220.259.7920.270.410.46151.4314.7220.2510.0440.250.40.45161.1914.7220.2510.2220.250.40.45171.0514.7220.2

19、510.3230.250.40.452.2一期恒载计算2.2.1恒载极度及刚度计算由于实际的杆件是变截面的，所以在建模时，杆件恒载取用线性荷载较符合实际。每个杆件要确定两端截面的荷载极度，公式为：q=Ac (2-1)其中c=25kN·m2；表2-4 恒载极度及刚度计算表杆件类型12345q(kN/m)229.7226.8226.8209.209.4186.5186.5177.8177.8179EI(kN·m100264.42583004.32552208.07532947.5530418.175杆件类型678910q(kN/m)44366.12588389.67518387

20、5.8298759.125360845.075EI(kN·m1799185.71185.71198.2198.18239.72239.72274.83274.83291杆件类型1112131415q(kN/m)291.03280.79280.79258.4258.4213.78213.78195.07195.07186.9EI(kN·m364570.8324077.725234127.825140546.27581465.4杆件类型1617q(kN/m)186.91182182179.5EI(kN·m50715.373279.1刚度计算公式为EI，弹性模量E为3.

21、55×104MPa2.2.2横隔板计算支座处横隔板在上面求梁体荷载极度时已经考虑在内了，现在只要计算每跨L/4、L/2、3L/4处的横隔板，计算中当作集中力加在梁上，计算结果如下表表2-5 横隔板自重计算截 面L/4L/23L/4第一跨面积(m2)3.303593.201446.1862厚度(m)0.20.20.2自重(kN)16.517916.007230.931第二跨面积(m2)9.43913.201449.4391厚度(m)0.20.20.2自重(kN)47.195516.007247.195第三跨面积(m2)9.43913.201449.4391厚度(m)0.20.20.2自

22、重(kN)47.195516.007247.195第四跨面积(m2)9.43913.201449.4391厚度(m)0.20.20.2自重(kN)47.195516.007247.195第五跨面积(m2)7.196813.201444.4618厚度(m)0.20.20.2自重(kN)35.984116.007222.309由于横隔板形状复杂，手算较繁，采用CAD画图做面域，查得上表中的面积值。2.2.3建模计算计算工具是结构力学求解器，计算程序略，计算得一期恒载效应，汇总结果见表2-6。表2-6 一期恒载效应计算结果表截面0L/4L/23L/4L第一跨弯矩(KN.m)剪力(KN)第二跨弯矩(K

23、N.m)剪力(KN)第三跨弯矩(KN.m)剪力(KN)第四跨弯矩(KN.m)剪力(KN)第五跨弯矩(KN.m)剪力(KN)2.3二期恒载计算2.3.1二期恒载极度q的计算二期恒载主要是桥面铺装、中央分隔带和防撞护栏,如图2-3。图2-3 铺装、中央分隔带及护栏构造(单位：cm)桥面铺装：q1=14.722×0.06×25+13.279×0.1×23=52.624(kN/m)分隔带及护栏通过CAD计算面积求得：q2=0.659×25=16.48(kN/m)q=q1+q2=69.1047(kN/m)考虑到防水层及其它附属设施最后取二期恒载极度q=7

24、3kN/m2.3.2 建模计算利用上面建好的计算模型，在上面满布均布荷载q=73kN/m，计算可得二期恒载的内力效应，汇总结果见表2-7。2.4总恒载效应2.4.1总恒载效应计算在计算模型上布置所有的恒载，计算可得总的恒载效应，内力图如图2-4和图2-5。图2-4 总恒载弯矩图图2-5 总恒载剪力图表2-7 二期恒载内力汇总表截面0L/4L/23L/4L第一跨弯矩(KN.m)剪力(KN)第二跨弯矩(KN.m)剪力(KN)第三跨弯矩(KN.m)剪力(KN)第四跨弯矩(KN.m)剪力(KN)第五跨弯矩(KN.m)剪力(KN)表2-8总恒载内力汇总表截面0L/4L/23L/4L第一跨弯矩(KN.m)

25、剪力(KN)第二跨弯矩(KN.m)剪力(KN)第三跨弯矩(KN.m)剪力(KN)第四跨弯矩(KN.m)剪力(KN)第五跨弯矩(KN.m)剪力(KN)2.4.2弯矩折减参见参考文献24.2.4，考虑到支座对根部负弯矩的影响，对中间支座负弯矩进行折减，折减图示如图2-6。图2-6 中间支座负弯矩折减图计算公式为：Me=M-M' (2-2)M'=qa2/8 (2-3)式中 Me折减后的支点负弯矩；M按理论方法计算的支点负弯矩；M'折减弯矩；q梁的支点反力R在支点两侧向上按45度分布于梁截面重心轴的荷载强度，q=R/a；a支点反力在支座两侧向上按45度扩散交于重心轴的长度。按上

26、述折减方法对中间支座处负弯矩进行折减计算，可得到表2-9。表2-9 折减后的总恒载效应截面0L/4L/23L/4L第一跨弯矩(KN.m)剪力(KN)第二跨弯矩(KN.m)剪力(KN)第三跨弯矩(KN.m)剪力(KN)第四跨弯矩(KN.m)剪力(KN)第五跨弯矩(KN.m)剪力(KN)注：表中用黑体字标示的为折减后弯矩值。第三章 活载计算第三章 活载计算3.1汽车荷载3.1.1计算荷载由任务书可知，本设计采用的计算荷载为公路I级，无人行道，不用考虑人群荷载。公路I级汽车荷载的均布荷载标准值为qK=10.5kN/m，由于本设计中的桥梁跨径分别为25.4m和40m，故集中荷载标准值PK1=262kN

27、, PK2=320kN,计算剪力效应时集中荷载乘以1.2的系数。3.1.2 冲击系数根据参考文献34.3.2中的规定，冲击系数按下式计算：当f¢<1.5Hz时， =0.05当1.5Hz£f£14Hz时， =0.1767lnf-0.0157 (3-1)当f>14Hz时， =0.45式中 f结构基频(Hz)。计算连续梁桥的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时采用的基频为f1，算式如下： (3-2)计算连续梁桥的冲击力引起的负弯矩效应采用的基频为f2，算式如下： (3-3)式中 l结构的计算跨径(m)；E结构材料的弹性模量(N/m2)；Ic结构跨中截面的截面惯

28、矩(m4)；mc结构跨中处的单位长度质量(kg/m)；计算结果如下：相应的冲击系数=0.1767lnf0.0157=0.07915相应的冲击系数=0.1767lnf0.0157=0.17673.1.3 车道折减系数由于本设计为双向六车道，单向为三车道，在计算时要对计算荷载进行折减，根据参考文献3表4.3.1-4，三车道的横向折减系数为0.78，但折减后的荷载效应不得小于两设计车道的荷载效应。在计算最大、最小弯矩和最大、最小剪力时不考虑荷载横向分布的影响，故荷载效应和外加荷载成正比，三车道折减0.78后的荷载为：qK=10.5×3×0.78=24.57kN/m，PK1=262

29、×3×0.78=613.08kN(计算弯矩)，PK1=262×3×0.78×1.2=735.696kN(计算剪力)；PK2=320×3×0.78=748.8kN(计算弯矩)，PK2=320×3×0.78×1.2=898.56kN(计算剪力)；两车道的计算荷载为：qK=10.5×2=21kN/m，PK1=262×2=524kN(计算弯矩)，PK1=262×2×1.2=628.8kN(计算剪力)；PK2=320×2=640kN(计算弯矩)，PK2=3

30、20×2×1.2=768kN(计算剪力)。显然前者大于后者，故下面的计算采用三车道折减荷载进行计算。3.2最大、最小弯矩及其对应的剪力计算3.2.1弯矩影响线由于本桥跨数多，计算截面较多，要画的影响线也很多，本设计利用力学求解器计算影响线，计算程序略。下面只给出部分典型影响线图示，如图3-1。L1支点处剪力影响线3L1/4弯矩影响线L1弯矩影响线L2/2弯矩影响线3L2/4弯矩影响线L2弯矩影响线L3/4弯矩影响线L3/2弯矩影响线L3弯矩影响线L4/2弯矩影响线3L4/4弯矩影响线L5/4弯矩影响线3L5/4弯矩影响线图3-1计算截面部分弯矩影响线3.2.2内力计算根据上

31、面求得的弯矩影响线在影响线为正值处满布均布荷载24.57kN/m，在正的最大值处加集中荷载842.4kN，计算出的该截面的弯矩为其最大弯矩；反之可以求得该截面的最小弯矩，具体计算结果(计算结果考虑冲击影响正弯矩放大1.0792倍，负弯矩放大1.1767)如表3-1。根据2.4，考虑中间支座对负弯矩的影响，结果如表3-2所示。3.3最大、最小剪力及其对应的弯矩3.3.1剪力影响线与3.2同理，利用计算程序计算各控制截面的剪力影响线，由于计算截面较多，下面只给出部分典型的影响线图示如图3-2。表3-1 控制截面最大、最小弯矩及其对应的剪力截面0L/4L/23L/4L第一跨Mmax(kN·

32、m)对应V(kN)Mmin(kN·m)对应V(kN)第二跨Mmax(kN·m)对应V(kN)Mmin(kN·m)对应V(kN)第三跨Mmax(kN·m)对应V(kN)Mmin(kN·m)对应V(kN)第四跨Mmax(kN·m)对应V(kN)Mmin(kN·m)对应V(kN)第五跨Mmax(kN·m)对应V(kN)Mmin(kN·m)对应V(kN)表3-2 考虑中间支座负弯矩折减后的内力效应截面0L/4L/23L/4L第一跨Mmax(kN·m)对应V(kN)Mmin(kN·m)对应V(k

33、N)第二跨Mmax(kN·m)对应V(kN)Mmin(kN·m)对应V(kN)第三跨Mmax(kN·m)对应V(kN)Mmin(kN·m)对应V(kN)第四跨Mmax(kN·m)对应V(kN)Mmin(kN·m)对应V(kN)第五跨Mmax(kN·m)对应V(kN)Mmin(kN·m)对应V(kN)注：表中黑体字标示的为折减后的弯矩。L1边支点隔板边缘剪力影响线L1/2剪力影响线L1右支点隔板边缘剪力影响线L2/2剪力影响线L2右支点隔板边缘剪力影响线L3左支点隔板边缘剪力影响线3L3/4剪力影响线L3右支点隔板边

34、缘剪力影响线L4左支点隔板边缘剪力影响线L4/4剪力影响线3L4/4剪力影响线L5左支点隔板边缘剪力影响线L5/2剪力影响线L5右支点各板边缘剪力影响线图3-2 计算截面部分剪力影响线3.3.2内力计算根据上面求得的剪力影响线，在影响线正值处满布均布荷载24.57kN/m，在正影响线最大值处布置集中力1011kN，计算出该截面的最大剪力；反之，可求的该截面的最小剪力，详细计算结果(剪力效应考虑冲击影响，放大1.07912倍)如表3-3。表3-3 活载剪力效应截面左隔板边L/4L/23L/4右隔板边第一跨Qmax相应MQmin相应M第二跨Qmax相应MQmin相应M第三跨Qmax相应MQmin相

35、应M第四跨Qmax相应MQmin相应M第五跨Qmax相应MQmin相应M注：上表中的隔板边是指每跨两端支座处的隔板边缘。第四章 次内力计算第四章 次内力计算4.1温度次内力计算4.1.1温度计算模式计算温度效应时，结构材料的温度线膨胀系数为1.0×10-5/。按照任务书的要求，体系升温20，体系降温-20，主梁上下缘温差按BS5400取值，本桥计算温度次内力的温度梯度如图4-1所示。h1=0.15m T1=13.5 h1=0.25m T1=-8.4h2=0.25m T2=3.0 h2=0.2m T2=-0.53h3=0.18m T3=2.5 h3=0.2m T3=-1.0 h4=0.

36、25m T4=-6.5图4-1 计算温度梯度4.1.2计算原理本设计计算温度次内力采用的是力法原理，为了简化计算而采用了单元等曲率的假设，即划分的每个小单元的自由温度变形都可以看作一个圆弧。本桥在前面已经对结构体系进行了节段划分，在此基础上进行温度次内力计算(计算只考虑温度自身的影响，不考虑自重)。计算方法有二：第一种方法是先求出两端简支时(去掉中间四个支座)梁体在温度作用下，自由变形时中间支座的竖向位移，然后把这种位移在原来的计算模型中强加给中间支座而算得温度次内力；第二种方法是把连续梁化成简支梁，利用位移协调条件建立平衡方程，直接求出了温度作用下的中间支座处的弯矩效应，进而求得剪力效应。鉴

37、于前一种方法的简便易行，可以利用计算机计算，下面以第一种方法进行计算。4.1.3升温计算计算参见参考文献2附录B关于温差作用效应的计算公式。图4-2 温差计算如上图所示，某杆件截面上的温度梯度分布已知，则根据结构变形的平行截面假设，其截面的变形曲率为： (4-1) (4-2)则单元两端相对转角为： (4-3)式中 i第i个单元的自由变形曲率；Ii第i个单元截面的惯性矩；ty单元面积Ay内温度梯度平均值，均以正值代入；c混凝土温度线膨胀系数，采用1.0×10-5/；Ec结构材料弹性模量；ey计算应力点至截面重心轴的距离；li第i个单元的长度。利用上述计算公式编制Excel表格计算所有杆

38、件单元的相对转角结果见表4-1。在两端简支状态下，构件升温自由变形简图如下：图4-3 自由变形表4-1 杆件转角计算(升温)杆件ys(m)yx(m)腹板总厚(m)底板宽(m)I(m4)升温函数曲率杆件长度(m)转角 (rad)y1y2y3Mt0 (kN.m)10.7300.7701.49.9942.8244-4338.115-698.575566.972-4469.7184.458E-050.52.229E-0520.6680.7251.3710.0722.3382-3937.126-616.119534.918-4018.3274.841E-0529.682E-0530.5440.6281.

39、3110.2321.4707-3137.736-452.269464.597-3125.4085.986E-052.90.000173640.4510.5491.26510.3580.9281-2532.373-328.664404.544-2456.4927.456E-054.850.000361650.4360.5391.2510.3760.8569-2437.299-309.236397.200-2349.3367.723E-053.50.000270360.4980.6241.2510.2691.2498-2839.582-390.981462.663-2767.8996.239E-0

40、53.750.00023470.6440.8231.2510.0182.4899-3781.258-582.331610.562-3753.0284.246E-053.50.000148680.8881.0571.349.6705.1796-5363.546-906.393770.343-5499.5962.991E-052.57.477E-0591.1301.2031.529.3888.4158-6927.079-1232.309856.986-7302.4022.444E-051.22.933E-05101.2461.2421.6559.27510.1647-7675.375-1391.9

41、80875.396-8191.9592.27E-050.71.589E-05111.2541.2391.679.27210.2696-7725.499-1403.001872.983-8255.5172.264E-050.71.585E-05121.1821.2131.589.3429.1290-7262.422-1303.658860.574-7705.5062.378E-051.22.853E-05131.0021.1351.4159.5306.5952-6101.495-1059.362818.570-6342.2882.709E-052.56.772E-05140.7880.9891.289.7933.9591-4712.910-7