八年级数学下册1923 一次函数与一元一次方程不等式 时导学案无答案

1、班级 姓名 第 小组19.2.3一次函数与一元一次方程、不等式第1课 时【学习目标】1、理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程求解问题。2、学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习 用联系的观点看待数学问题。学习重点：利用一次函数知识求一元一次方程的解。学习难点：一次函数与一元一次方程的关系发现、归纳和应用。 一、【预习导学】问题一：一次函数与一元一次方程的关系阅读课本 P96 第一个思考的内容，解决下列问题：下面 3 个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这 3 个方程进行解释吗？ (1)2x +1 = 3， (2)2x + 1

2、= 0 ， (3)2x + 1 = -1【知识链接】数形相依数学家华罗庚先生说：“数与形， 本是相倚依， 焉能分作两边飞？ 数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事休， 切莫忘， 几何代数统一体， 永远联系， 莫分离。”所以华先生还一语双关 地 告 诫 学生：“不要得意忘形”。1、 解这 3 个方程相当于在一次函数 y = 2x + 1的函数值分别为 3，0，-1 时，求 2、 画出 y = 2x + 1的图象，从图象上可以看出 y = 2x + 1上纵坐标分别取 3，0，-1 的点的 【归纳】1、解一元一次方程 ax + b = 0 相当于一次函数 y = ax +

3、 b 当 y=0 时求2、一元一次方程 ax + b = 0 的解就是直线 y = ax + b 与 x 轴的交点的 问题二：一次函数与一元一次不等式的关系阅读课本 P96 第二个思考内容，解决下列问题：下面 3 个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这 3 个不等式进行解释吗？(1)3x + 2 > 2 ， (2)3x + 2 < 0， (3)3x + 2 < -11、解这 3 个不等式相当于在一次函数 y = 3x + 2 的函数值分别为大于 2，小于 0， 小于-1 时，求 2、画出 y = 3x + 2 的图象，可以看出在直线 y = 2x + 1上取纵坐

4、标分别满足取大于【学法指导】1、 在 一 次 函数与一元一次不等式、一元一次方程的解题中要注意图象规律与方程、不等式的关系。2、 在 用 函 数图象解一元一次不等式时，对较复杂的不等式应先化简为ax+b>0 或ax+b<0(a,b 为常数，a0)的形式，然后作出相应的函数图象进行解决，可使解题过程相对简单。班级 姓名 第 小组2，小于 0，小于-1 的点，看 。【归纳】：1、解一元一次不等式可以看作一次函数 y = ax + b 当 y0 时求 。2、 y >0 时对应的函数图象在 ， y < 0 时 【 备课或预习中产生的质疑】二、【合作探究】互动探究一：直线 y =

5、 kx + 3 与 x 轴的交点是（1，0 ），则 k 的值是（）A、3B、2C、-2D、-3互动探究二：y3直线 y = kx + b(k ? 0) 的图象如图所示，当 y > 0时 x 的取值范围是（）O2xA、x < 0B、x > 0C、x < 2D、x > 2互动探究三：若直线 y=kx+6 与两坐标轴所围成的三角形面积是 24，求常数 k 的值是多少？互动探究四：已知函数 y1 = kx - 2 和 y2 = -3x + b 相交于点 A（2，-1），（1）、求 k, b 的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象。（2）、利用图象求出：当 x 取何值时有：

6、 y1 < y2 ； y1 ? y2（3）、利用图象求出：当 x 取何值时有： y1 < 0y2 < 0且 y2 < 0 ； y1 > 0 且班级 姓名 第 小组 三、【导学测评】基础题初显身手1、直线 y = x + 3与 y 轴的交点是（）A、（0，3）B、（0，1）C、（3，0）D、（1，0）2、若直线 y = kx + b 的图象经过点（1，0），则方程 kx + b = 0 的解是 x =（）A、1B、2C、3D、43、直线 y = kx + b 交坐标轴于 A(-2,0),B（0,3）两点，则不等式 kx + b > 0的解集【 教学心得或学习心得】是（）A、 x > 3B、 - 2 < x < 3C、 x < -2D、 x > -2提升题挑战自我4、如右图，直线 y = kx + b 与 x 轴交于点（-4，0），则 y > 0时， x 的取值范围是（）A. x > -4B. x > 0C. x < -4D. x < 05、有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征 可心：图象与 x 轴交于点（6，0）。黄瑶：图象与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积是 9。你知道这个一次函数的关系式吗？拓展题勇攀高峰6、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9m，然后自己才开始