初二下学期数学期末复习

1、初二期末复习31、清明节前,某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓.甲组步行,乙组骑自行车,他们同时从学校出发,结果乙组比甲组早20min到达目的地.骑自行车的速度是步行速度的2倍,设步行的速度为xkm/h,那么x满足的方程为4=202xB.-=202xx八441C.x2x3441D.一=2xx32、小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间与路程如下图.如果返回时,上、下坡的速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是交y轴于B,点C2,5为定点,在点d移动的过程中,如果以A,B,C,D为顶点的四边形2是梯形,那么点D的坐标为.2k4.双曲线yx,y1的局部图

2、象如下图,p是y轴正半轴上一点,过点p作AB/x轴,分别交两个图象于点A,B.假设PB2PA,那么k5、如图,在平行四边形ABCD中,AC=4,BD=6,P是BD上的任一点,过P作EF/AC,与平行四边形的两条边分别交于点E,F.设BP=x,EF=y,那么能反映y与x之间关系的图象为第8题DC6.如图,分别以RtAABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边ABD和等边ACE,F为AB的中点,DE、AB相交于点G,假设/BAC=30°,以下结论：EFXAC;四Si,四边形FBCE的面积为S2,那么Si：A.S2=2：3.其中正确的结论的序号是B.C.D.7、awQSC22一2a,S2,

3、S3Si2c2一,S2021-,S2S2011那么S2021用含a的代数式表不)8、如图,平面直角坐标系中,在边长为l的正方形ABCD的边上有Dy00O12341234A,B.D,8D.2D'10对点x,y的一次操作变换记为Pix,y,定义其变换法那么如下:Pi(x,一动点P沿A一B一C一D-A运动一周,那么P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是A.2叵3C2由4234s2、3B.39.边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形ABC'D'两图叠成一个“蝶形风筝如下图阴影局部,那么这个风筝的面积是1234边形ADFE是菱形；

4、AD=4AG;记三角形ABC的面积为y)=(x+y,xy);且规定Pn(x,y)=Pi(Pn-i(x,y)(n为大于1的整数).如Pi(1,2)=(3,1),P2(1,2)=Pi(Pi(1,2)=Pi(3,1)=(2,4),P3(1,2)=Pi(P2(1,2)=Pi(2,4)=(6,-2).那么P20i2(1,1)=.11、产自庆元县百山祖山麓一带的沁园春茶叶是丽水市知名品牌.现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人,每人每天采鲜茶叶炒青2阡克或鲜茶叶毛尖5千克.生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：类别生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶(千克)销售1千克成品茶叶所获利润(元)炒

5、青440毛尖5120(1)假设安排x人采炒青,那么可采鲜茶叶炒青千克,采鲜茶叶毛尖千克.(2)假设某天该茶厂工生产出成品茶叶102千克,那么安排采鲜茶叶炒青与毛尖各几人？(3)根据市场销售行情,该茶厂的生产水平是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克,如果每天生产的茶叶全部销售,如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？12、如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数丫二匹的图象交于点P,点P在第一象限.PAXx轴于点A,PBy轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且Sapbd=4,耍.-0A2(1)求点D的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式；(3)根据

6、图象写出当x>0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.13、如图,台风中央位于点P,并沿东北方向PQ移动,台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P320千米处.(1)说明本次台风会影响B市；(2)求这次台风影响B市的时间.北/Q14、为了探索代数式&21,8X225的最小值,小明巧妙的运用了数形结合思想.具体方法是这样的：如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连结AC、EC.已CE8X225那么问题即转化成求AC+CE的最小值.知AB=1,DE=5,BD=8,设BC=x,

7、那么AC&1,(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时,AC+CE的值最小,于是可求得?X1J8x225的最小值等于,此时X(2)请你根据上述的方法和结论,试构图求出代数式Jx24J12x29的最小值.15.(此题10分)阅读材料：如图,4ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为1,2,腰上的高为h,连结AP,那么SABPSACPSABC即：11一1.ABr1ACr2ABh,12h222(1)理解与应用如果把等腰三角形改成等边三角形",那么P的位置可以由在底边上任一点放宽为三角形内任一点,即：边长为2的等边ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1,

8、r2,自,试证实：123J3.(2)类比与推理边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于(3)拓展与延伸假设边长为2的正n边形A1A2An内部任意一点P到各边的距离为1,2,n,请问1n是否为定值(用含n的式子表示),如果是,请合理猜想出这个定值.16、,正方形ABCD中,/MAN=45°,/MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC或它们的延长线于点M、N,AHLMN于点H.1如图,当/MAN绕点A旋转到BM=DN时,请你直接写出AH与AB的数量关系：;2如图,当/MAN绕点A旋转到BM刈N时,1中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由.如果成立请证实；

9、3如图,/MAN=45°,AHMN于点H,且MH=2,NH=3,求AH的长.可利用2得到的结论17、点P是矩形1如图,现将折得到PGF,理由；ABCD边AB上的任意一点与点A、B不重合PBC沿PC翻折得到PEC;再在AD上取一点F,将PAF沿PF翻并使得射线PE、PG重合,试问FG与CE的位置关系如何,请说明2在1中,如图,连接FC,取FC的中点H,连接和线段EH的大小关系,并说明你的理由；GH、EH,请你探索线段GHHFP图C'FP图3如图,分别在似,即将PAFAD、BC上取点F、C',使得/APF=/BPC',与1中的操作相类沿PF翻折得到PFG,并将PB

10、C沿PC翻折得到PEC,连接FC,取FC的中点H,连接GH、EH,试问2中的结论还成立吗？请说明理由.18、矩形纸片ABCD中,AD12cm,现将这张纸片按以下图示方式折叠,AE是折痕.(1)如图1,P,Q分别为AD,BC的中点,点D的对应点F在PQ上,求PF和AE的长；11(2)如图2,DPAD,CQ-BC,点D的对应点F在PQ上,求AE的长；331 1_(3)如图3,DPAD,CQBC,点D的对应点F在PQ上.nn直接写出AE的长(用含n的代数式表示)；当n越来越大时,AE的长越来越接近于.19、(此题12分)如图,RtABC在平面直角坐标系中,BC在X轴上,B(-1,0)、A(0,2),

11、AC±AB.(1)求线段OC的长.(2)点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动,点Q从A点出发沿线.段AC以45个单位每秒速度向点C运动,当一点停止运动,另一点也随之停止,设4CPQ的面积为S,两点同时运动,运动的时间为t秒,求S与t之间关系式,并写出自变量取值范围.(3) Q点沿射线AC按原速度运动,OG过A、B、Q三点,是否有这样的t值使点P在OG上、如果有求t值,如果没有说明理由.20、如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B是x轴上的一个动点,连结AB,取AB的中点M,将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°,得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线

12、AC于点D.设点B坐标是(t,0).(1)当t=4时,求直线AB的解析式；(2)当t>0时,用含t的代数式表示点C的坐标及4ABC的面积；(3)是否存在点B,使ABD为等腰三角形*存在,请求出所有符合条件的点B的坐标;假设不存在,请说明理由.备用图参考答案1、C2B3.(2,0)(-1,0)(8/3,0)4.-45.A6.D7.1/a8.D9.A10.(21006,-21006)11、解：(1)设安排x人采炒青,20x;5(30x).(2)设安排x人采炒青,y人采毛尖,解得:102x18y12xy30贝U20x5(30x)45即安排18人采炒青,12人采毛尖(3)设安排x人采炒青,20x

13、5(30x)一八1104520x5(30x)10045解得：17.5虫W2018人采炒青,12人采毛尖.19采炒青,11人采毛尖.20采炒青,10人采令尖.所以有3种方案.计算可得第(1)种方案获得最大利润.18X204>40+12>55X120=5040元E最大利润是5040元.14、(1)10,4(2)13.315、(1)分别连接AP,BP,CP,由SabpSBCPSACPSABC可证得r1也r3h,再求得等边三角形边的高为石,即可.(2),、01800(3)ntan(90)16、解：(1)如图AH=AB(2)数量关系成立.如图,延长CB至E,使BE=DNABCD是正方形AB=

14、AD,/D=ZABE=90°RtAAEBRtAANDAE=AN,/EAB=ZNAD./EAM=ZNAM=45°AM=AM,AB、AH是AAEM和ANM对应边上的高,图设AH=x,贝UMC=x2,NC=x3在RtMCN中,由勾股定理,得MN2MC2NC2解得X1_2(x2)-2(x3)AH=6.6,X21.(不符合题意,舍去)DC17、(1)FG/CE,在矩形ABCD中,/A=/B=90,由题意得,/G=ZA=90°,/PEC=ZB=90°,/GEC=90,(2)GH=EH.G=/GEC,FG/CE.延长GH交CE于点M,由(1)得,FG/CE,GFH=Z

15、MCH,H为CF的中点,FH=CH,又/GHF=/MHC人一人八一1GFHAMHC,GH=HM=-GM,2_1_EH=-GM,GH=EH.2(3)(2)中的结论还成立.取PF的中点M,PC的中点N,FGP=90,M为PF的中AEMAANM1 1点,一GM-PF,PM-PF,HM/PC,.GM=PM,/GPF=/MGP,2 21一./GMF=/GPF+/MGP=2/GPF,.H为FC的中点,M为PF的中点,HM-PC,211同理HN2PFEN_PC,HN/PF,/ENC2EPC,GM=HN,HM=EN.2'2/GPF=/FPA,EPCBPC,又BPCFPA,/GPF=EPC,/GMF=/

16、ENC,HM/PC,HN/PF,二.四边形HMPN为平行四边形,/HMF=/HNC,/GMH=/HNE,GM=HN,HM=EN,GMHHNE,18、1PQ是矩形ABCD中AD,BC的中点,(2)(3)1APAD2AF,APFAFPFADAEDPFP作FG3060ADcos301AD312282CD于点GAFPEFG,PFAFDEDPFP同理DEPFDAEAP4,5,3AP63FAD2-AD83AFEAFPsEFG30(3分)GFEFGFDPEF12、55AE,AD2DE212.3051ADn12AP12(n1)n122n1AFPsEFGnPFAFGFEF12EF2n1AE,AD2DE22n12

17、.:2n1当n越来越大时,AE越来越接近于12.(3分)(4分)19、1利用AOB:COA即可求得OC=4.(2)i当P在BC上,Q在线段AC上时,5(0ptp)过点Q作QDBC,4如下图,那么,且CQ275QCP5由CQD:CAO可得QD2i-CPgQD12(54t)(2t)即Sii当P在BC延长线上,Q在线段AC上时Q作QDBC,5(一ptp2),过点4如下图,那么,且CQ2厩而,CP4t5,由CQD:/-,11CAO可得QD2t,所以s-CPgQD1(4t225)(2t)即s2t2135t5(ptp2)24iii当t5.或t2时C、P、Q都在同一直线上.43假设点P在圆G上,由于ACLA

18、B,所以BQ是直径,所以BPQ贝UBP2PQ2BQ2BA2AQ2,得4t解得t11人人,一不合题意,舍去6,1,一,所以当t=-时,点P在圆G上.2也可以在2的根底上分类讨论,利用相似求得20、解：1当t=4时,B4,0设直线AB的解析式为y=kx+b.把A0,6,B4,0代入得：3b=6加/曰k=o4k+b=0,解得：2b=63直线AB的解析式为：y=3x+6.(2)过点C作CE,x轴于点E由/AOB=/CEB=90°,/ABO=/BCE,得AOBsBEC.BECEBC1AOBOAB2?11t-be=2AO=3,CE=2OB=2,点C的坐标为t+3,1.2分方法一：1l1t1215

19、S梯形AOEC=2OE(AO+EC)=2(t+3)(6+2)=4*+%t+9,115Saaob='AOOB=万>6t=3t,115d3S"C=£BECE=2>3>2=t,-1Saabc=S梯形aoec一Saaob一Sabec=4t2+145t+9-3t-4t=1t2+9.方法二：1c.ABXBC,AB=2BC,.Saabc=2ABBC=BC2.在RtAABC中,BC2=CE2+BE2=1t2+9,41o即SaABC=4t2+9.(3)存在,理由如下：当t>0时.I.假设AD=BD.又BD/y轴 ./OAB=/ABD,/BAD=/ABD, ./OAB=ZBAD.又./AOB=ZABC,ABOAACB,OBBC1,.?AOAB2,t1一=62'.t=3,即B(3,0).n.假设AB=AD.延长AB与CE交于点G,又BD/CG.AG=AC2分过点A画AH,CG于H.-1.ch=hg=2cg由AOBsGEB,/日GEAO待BE=Ob'又HE=AO=6,CE=-2,18'tt2-24t-36=