二次函数与反比例函数图像共存题型

1、二次函数与反比例函数图像共存题型1.2021?国建泉州,第7题3分在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m与y=mmwQ解答：解：A、由函数y=mx+m的图象可知m>0,由函数y=E的图象可知m>0,故本选项正确；B、由函数y=mx+m的图象可知m<0,由函数y=的图象可知m>0,相矛盾,故本x选项错误；C、由函数y=mx+m的图象y随x的增大而减小,那么m<0,而该直线与y轴交于正半轴,那么m>0,相矛盾,故本选项错误；D、由函数y=mx+m的图象y随x的增大而增大,那么m>0,而该直线与y轴交于负半轴,那么m<0,相矛盾,故本选项错误；应选：

2、A.解答：解：A、函数y=ax中,a>0,y=ax2中,a>0,但当x=1时,两函数图象有交点1,a,错误；B、函数y=ax中,a<0,y=ax2中,a>0,错误；C、函数y=ax中,a<0,y=ax2中,av0,但当x=1时,两函数图象有交点1,a,正确；D、函数y=ax中,a>0,y=ax2中,a<0,错误.应选C.a3. 2021?湖北宜昌,第15题3分二次函数y=ax2+bb>0与反比例函数y=x在同一解答：解：A、对于反比例函数y=经过第二、四象限,那么av0,所以抛物线开口向下,所以A选项错误；B、对于反比例函数y=经过第一、三象限,

3、那么a>0,所以抛物线开口向上,b>0,抛物线与y轴的交点在x轴上方,所以B选项正确；C、对于反比例函数y=经过第一、三象限,那么a>0,所以抛物线开口向上,所以C选项正确；D、对于反比例函数y=经过第一、三象限,那么a>0,所以抛物线开口向上,而b>0,抛物线与y轴的交点在x轴上方,所以D选项错误.应选B.4. 20XX年山东泰安,第17题3分函数y=x-mx-n其中mvn的图象如图所示,那么一次函数y=mx+n与反比例函数y=型工的图象可能是解：由图可知,mv-1,n=1,所以,m+n<0,所以,一次函数y=mx+n经过第二四象限,且与y轴相交于点0,1

4、,反比例函数y=一：口的图象位于第二四象限,ky=的图像如右图所不,那么二次函数x纵观各选项,只有C选项图形符合.应选C.5. 2021?江西,第6题3分反比例函数2一.2.y=2kx-4x+k的图像大致为.【答案】D.k【解答】解：二.函数y=一的图像的图象经过二、四象限,xk<0,由图知,当x=1时,y=-k>1,k<-1,抛物线y=2kx2-4x+k2开口向下,411对称轴为x=-,-1<-<0,22kkk,对称轴在1与0之间,应选D.k.26. 2021?青岛,第8题3分函数y=与丫=-kx+kk加在同一直角坐标系中的图解答：解：由解析式y=-kx2+k可

5、得：抛物线对称轴x=0；A、由双曲线的两支分别位于二、四象限,可得k<0,那么-k>0,抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾,错误；B、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k>0,那么-k<0,物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,本图象符合题意,正确；C、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k>0,那么-k<0,物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,本图象与k的取值相矛盾,错误；D、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k>0,那么-k<0,物线开口方向向下、抛物线与

6、y轴的交点在y轴的正半轴上,本图象与k的取值相矛盾,错误.应选：B.k7. 20217H川自贝,第9题4分关于x的函数y=kx+1和y=kwQ在同一坐标x系中的图象大致是A.解答：解：假设k>0时,反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过一二三象限,所给各选项没有此种图形；假设k<0时,反比例函数经过二四象限；一次函数经过二三四象限,D答案符合;应选D.k8. 2021云南昆明,第8题3分左下列图是反比例函数y=k为常数,k=0的图像,x那么一次函数y=kx-k的图像大致是解答：解：根据反比例函数的图象经过一、三象限,可知k>0,由一次函数y=kx-k,可知：k>0

7、时,图象从左至右呈上升趋势,0,-k是图象与y轴的交点,-k<0所以交点在y轴负半轴上.应选B.一29. 2021?四川泸州,第8题,3分抛物线y=x-那么函数y的大致图象是x解答：解：抛物线y=x2-2x+m+1与x轴有两个不同的交点,2=-22-4m+1>0解得m<0,函数丫=的图象位于二、四象限,应选：A.10. 2021泗川凉山州,第11题,4分函数y=mx+n-们在同一坐标系中的图象可能是AJr2kC%考点：反比例函数的图象；一次函数的图象B什,、一k-11. 2021?乐山,第8题3分反比例函数y=与一x系中的图象可能是.一“2x+m+1与x轴有两个小同的交点,n

8、<y=mx,其中mwQnwQ那么它D.4欠函数y=kx-k+2在同一直角坐标,小n寸考点：反比例函数的图象；一次函数的图象.解答：解：A、如下图,反比例函数图象经过第一、三象限,那么经过的一、三象限,与图示不符.故本选项错误；B、如下图,反比例函数图象经过第二、四象限,那么数图象经过的一、二、四象限,与图示不符.故本选项错误;C、如下图,反比例函数图象经过第二、四象限,那么数图象经过的一、二、四象限,与图示不符.故本选项错误;D、如下图,反比例函数图象经过第二、四象限,那么数图象经过的一、二、四象限,与图示一致.故本选项正确;应选：D.k>0.所以一次函数图象kv0.-k+2>0,kv0,-k+2>0,kv0,-k+2>0,所以一次函所以一次函所以一次函?(b>0)b12.2021?河北第14题3分定义新运算:5=.那么函数y=2®xx用的图象大致是A.B.D.例如：45=,4力(b<0)b考点：反比例函数的图象专题：新定义.分析：根据题意可得y=2x=、工>0,再根据反比例函数的性质可得函数图象所-x<0在象限和形状,进而得到答案.解答:解：由题意得：