中考数学综合测试卷及答案

1、数学综合测试卷测试时间：100分钟试卷总分值：120分考前须知：1 .本试卷分第I卷选择题和第R卷非选择题两局部.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在做题卡上.2 .答复第I卷时,选出每题答案后,用2B铅笔把做题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3 .答复第II卷时,将答案写在做题卡上.写在本试卷上无效4 .测试结束后,将本试卷和做题卡一并交回.5 .测试范围：中考全部内容.第I卷、选择题本大题共10小题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的1,、,一1.-的平方根是9A.B.C.D.1812

2、.我国推行“一带一路政策以来,已确定沿线有65个国家参加,共涉及总人口约达46亿人,用科学记数法表示该总人口为A.4.6X09B.46X108C.0.461010D,4.610103.下面的图案中,是轴对称图形而不是中央对称图形的是22I31-|,c352(22),那么a、b、c的大小关系是B.cbaC. bcaD. cab5,以下等式错误的选项是A.(2mn)2=4m2n2C.(2m2n2)3=8m6n6B.(-2mn)2=4m2n2D.(-2m2n2)3=-8m5n5c16.：a=瓦,2,3b=*,那么a与b的关系是A.相等C.互为倒数B.互为相反数D.平方相等7 .在平面直角坐标系中,点

3、P(m3,42m)不可能在B.第二象限D.第四象限A.第一象限C.第三象限8 .如图,AB/CD,BF平分ABE,且BF/DE,那么ABE与D的关系是A.ABE3DB. ABED180D.ABE2DC. ABED909.如图,在YABCD中,AELBC于点E,以点B为中央,取旋转角等于/ABC,把4BAE顺时针旋转,得到BA'E',连接DA'.假设/ADC=60°,AD=5,DC=4,那么DA'的大小为A.1B.V6C.后D.27310 .为了锻炼学生身体素质,练习定向越野技能,某校在一公园内举行定向越野挑战赛.路线图如图1所示,点E为矩形ABCD边A

4、D的中点,在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪,可监测运发动的越野进程,其中一位运发动P从点B出发,沿着BED的路线匀速行进,到达点D.设运发动P的运动时间为t,到监测点的距离为y.现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示,那么这一信息的来源是A.监测点AB.监测点BC.监测点CD.监测点D第II卷二、填空题本大题共5小题,每题3分,共15分11 .因式分解：9a2-81=:12 .如图,现分别旋转两个标准的转盘,那么转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是.1213 .x2是关于x的方程x22mx3m0的一个根,并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根,那么4ABC的周长为.14

5、 .阅读以下作图过程：第一步：在数轴上,点O表示数0,点A表示数1,点B表示数5,以AB为直径作半圆如图；第二步：以B点为圆心,1为半径作弧交半圆于点C如图；第三步：以A点为圆心,AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M.请你在下面的数轴中完成第三步的画图保存作图痕迹,不写画法,并写出点M表示的数为:15 .如图,zABC中,/C是直角,AB=12cm,/ABC=60°,将ABC以点B为中央顺时针旋转,使点C旋转到AB的延长线上的点D处,那么AC边扫过的图形阴影局部的面积是.三、解做题本大题共8小题,共75分.解容许写出文字说明、证实过程或演算步骤216 .本小题总分值8分化简：与义2Xx

6、,并从-1-3中选x1x1x2x1个你认为适宜的整数x代入求值.17 .本小题总分值9分为响应市教育局倡导的“阳光体育运动的号召,全校学生积极参与体育运动.为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况,体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出局部频数分布表和局部频数分布直方图,如下所示：组别次数工多£数1人数第1组80<v<LOD6第2组10(tex<120S第3组12QSx<140第4组140<¥<1501S第5组160<xl806请结合图表完成以下问题：1表中的a=2请把频数

7、分布直方图补充完整；3这个样本数据的中位数落在第组；4假设九年级学生一分钟跳绳次数x达标要求是：x<120为不合格；120虫<140为合格；140今<160为良好；x>16刻优秀.根据以上信息,请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优秀的人数为:18.本小题总分值9分如图在ABC中,/C=90°,点O在AC上,以AO为半径的.交AB于D,BD的垂直平分线交BD于F,交BC于E,连接DE.1求证：DE是.O的切线;(2)假设/B=30°,BC=4褥,且AD：DF=1：2,求.O的直径.19.本小题总分值9分如图1是一种折叠椅,忽略其支架等的宽度,得到它

8、的侧面简化结构图图2,支架与坐板均用线段表示,假设座板DF平行于地面MN,前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D,现测得DE20cm,DC40cm,AED58,ADE76.1求椅子的高度即椅子的座板DF与地面MN之间的距离精确到1cm；2求椅子两脚B、C之间的距离精确到1cm.参考数据:sin58°=0.85,cos58曝0.53,tan58°=1.60,sin760=0.97,cos760=0.24,tan764.0020 .(本小题总分值9分)为弘扬中华民族传统文化,某校举办了“古诗文大赛,并为获奖同学购置签字笔和笔记本作为奖品.1支签字笔和2个笔记本共8

9、.5元,2支签字笔和3个笔记本共13.5元.(1)求签字笔和笔记本的单价分别是多少元；(2)为了激发学生的学习热情,学校决定给每名获奖同学再购置一本文学类且定价为15元的图书.书店出台如下促销方案：购置图书总数超过50本可以享受8折优惠,学校如果多买12本,那么可以享受优惠且所花钱数与原来相同,问学校获奖的同学有多少人？k21 .(本小题总分值10分)如图,点A,P在反比例函数y=(k<0)的图象上,x点B,Q在直线y=xW的图象上,点B的纵坐标为-1,AB,x轴,且&oab=4,假设P,Q两点关于y轴对称,设点P的坐标为(m,n).(1)求点A的坐标和k的值；(2)求巴口的化n

10、m22 .(本小题总分值10分)定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“准菱形,利用该定义完成以下各题：(1)理解如图1,在四边形ABCD中,假设(填一种情况),那么四边形ABCD是“准菱形；(2)应用证实：对角线相等且互相平分的“准菱形是正方形；(请画出图形,写出,求证并证实)(3)拓展如图2,在RtABC中,/ABC=90°,AB=2,BC=1,将RtABC沿/ABC的平分线BP方向平移得到DEF,连接AD,BF,假设平移后白四边形ABFD是“准菱形,求线段BE的长.23 .(本小题总分值11分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-2x2+|x+2与x轴相交于点A、B,交y轴于点C

11、,抛物线的对称轴交x轴于点N,交线段AC于点M.点F是线段MA上的动点,连接NF,过点N作NGLNF交ABC的边于点G.(1)求证：ABC是直角三角形；(2)当点G在边BC上时,连接GF,/NGF的度数变化吗？假设变化,请说明理由；假设不变,请求出/NGF的正切值；(3)设点F的横坐标为n,点G的纵坐标为m,在整个运动过程中,直接写出m与n的函数关系式,并注明自变量n的取值范围.参考答案11、9(a+3)(a-3)12、13、141415+1215、36兀cm呻Ji*JHIAAcBMt1116、原式=17、(1) 12;(2)(3)3；96;18、连接OD脸;胡*£平谷3,.上.5心

12、3：7丁讣8,二乙1-/血.又:争*心的.-R*.jO.P!ODlDJf.口.登8上血是8的t平圾T犷tnTAwr,j««r:口0/jT专口二勖,t,3的中：*4t,那么生:傅J"*Q|Ta阴胃T1/CT,/4JM.也4%那么DF-NSf£ffiXAZ>IftF1lwI14lj1R16：.a?rgi；-242>.苜)谎,3产=乙坟=?尸*ftKx£(Itf,1DP=LZiiiZ/K？=««Mn7f>van)!h皤f,j,的寿的,K；JJ辄词.#AC1Uj也9.4W="WW二.尸"理、j3

13、M4£.4ED=5X.£ADE工飞,(H9)<*»-it5v也,安外事a/亨划加*'步¥宁,E工<z>工<4i>57的潴:尸?*T*BW(m»-WW3ISWrM-<ftr>*5七立“嘉情产草丁V修"Z*a,-mrr,中y以旬乐打产亨琳(ft：>It-'1?ffT/一枇,7»3,1-4*；“*升*阴*学*?!斶4用¥整©亭J.?口r,】口(W<s)丫加旦4或款圣虹:矍+*»科7"战*与【=(11Yor【耻出口甲,良地.

14、谕妆金集co?考¥仃与这£1和履籽如BUUntEHttjf爨LfT7<>门>R+门(仔nJ*tlM>、MU用,工f8=Q+Wfehk.U33EW*iS*(t)KWM1M(右城j'ffWW；lrt=ii,(uti»tw96*KrX*/J,A/+的-Jff丁S»g=丽6£阳"(«»附4见叶二上X7KXn=4>'、3u/£=/.=所庆=Rh重7；杵he"阳>-94=m=jott作tUh)(I)uwt；.仗产ET小义整mm,mar4ACD94«

15、;«*.MMMi4MC(£*T4-I»露:B*otmSL丹mi59秘“$蓑;h酉5口睨眼于中.,a4C-apf.45?.OD.l才w：四曲申皿!？上方用r4甲射；RfG.加8酗F制刀安/竹田由日*/C-WL,应箱*工龌由.丫再0甄*«ro<.14H.二比电4MO尾正方年.品8)-I在Mur中,Z41O*A)0X6.由干*A&u£>i£MC-h!?>阳"电1r的圮廿裨岫情用：I勺1辞双TASA赢工.I/-u"+"m,3WIV2.-加吨修*帙以交4千.机:gL4:联平分ZXMAZ4M>&