三角函数基础练习题

1、2.三角函数的概念、根本概念及相关知识点:P(x,y)P与原点1、三角函数：设是一个任意角,在的终边上任取异于原点的一点的距离为rv1|x|2|y|2X2y2.,那么sinyccos；tanrr角函数在各象限的符号：一全二正弦,三切四余弦3、三角函数线正弦线：MP;余弦线：OM;正切线：AT.4、同角三角函数的根本关系式:sin2+cos2a=1sina/cos=tanatanccot=15、诱导公式：把J的三角函数化为的三角函数,概括为：“奇变偶不变,符号看象限2一二、重点难点同角三角函数的根本关系式、诱导公式三、课前预习1:把以下各角从度换成弧度：118,2120,735,2230'

2、;,5718,120024'.2:把以下各角从弧度换成度：7523,一,5_,-3-,把换成1801.4223.57.3即得近似值C、2k,kZk,kZ5半径为1的扇形面积为38316B、38B、(2k1),k,那么扇形的中央角为【C、323.一些特殊角的度数与弧度数的对应表度030456090120135150180270360弧度4终边落在坐标轴上的角的集合是6弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,那么这个圆心角所对的弧长是B、2sin1C、2sin1D>sin27如果弓形的弧所对的圆心角为弓形的弦长为32cm,那么弓形的面积为、3)cm2B、一.392cmC、(V3)cm23

3、8半径为2的圆中,60的圆周角所对的弧长是9直径为12cm的轮子以400r/min转/分的速度作逆时针旋转,那么轮周上固定点经过5s秒后转过的弧长是B、10315的弧度数为【】C、11649的终边在【】A、第一象限B、第二象限C、第三象限第四象限12假设2,那么的终边在【】A第一象限B、第二象限C、第三象限第四象限13假设是第四象限角,那么A第一象限B、第二象限G第三象限第四象限14以下各角中,终边在第四象限的是【A、1485B、130318C、187491215在与600终边相同的角中,绝对值最小的角的弧度数为B、16tan690°的值为(A.D.317、升4右sin-,tan50

4、,那么cos17扇形的面积是381,那么扇形的中央角是(18、化简A、316383219、sin()cos()tan4sin()sin(“18把角化成72k的形式,其中0,kZ18720、3tan一4角的终边过P(4a,3a)(a<0),那么以下结论正确的选项是八34Asin-Bcos-Ctan22、扇形的周长为10cm,圆心角为3rad,那么该扇形的面积为23.如果与120°角终边相同,一是第象限角224的终边经过点(3a9,a2),且sin0,cos0,那么a的取值范围是25 .的值等于26 .以下角中终边与330°相同的角是()A.30°B.-30&#

5、176;C.630°D.-630°26 .函数y=+的值域是()A.1B.1,3C.-1D.-1,327 .如果=-5,那么tana的值为28 .sin(15600)的值为1 一29.如果cos(A),那么sin(A)=2230扇形周长为10,面积为4,那么此扇形的中央角为31假设cos2sinx15,贝Utanx32. (12分)角a是第三象限角,求：(1)角是第几象限的角；(2)角2a终边的位置.33. (16分)(1)角a的终边经过点R4,-3),求2sina+cosa的值；(2)角a的终边经过点P(4a,-3a)(aw0),求2sina+cosa的值；34、角a的终

6、边上有一点Ra,a),aCR且aw0,那么sin“的值是35、角a的终边过点P(1,2),cosa的值为36、a是第四象限角,那么以下数值中一定是正值的是()A.sinaB.cosaC.tanaD.cota37、角a的终边过点P(4a,3a)(a<0),那么2sina+cosa的值是238、a是第二象限角,P(x,y5)为其终边上一点,且cosa=x,那么sina的值为四、典型例题例一、设角a是第二象限的角,且cos2cos一,试问一是第几象限的角.的各三角函数值.例二、.设P(-3t,-4t)是角终边上不同于原点的一点,求角例三、角a的终边上一点P的坐标为(J3,y),(yw0),且s

7、ina求cosa,tga.例四、(i)tg、2,求2sin2一sin,2cosa+cosa的值.(2)tg2,求sin,cos的值.sincos求cos40+sin40的值.五、稳固练习1、P(x,)为其终边上一点,且cosa二包x,4那么sin的值为2、函数ysinxcosx的定义域是A.(2k,(2k1),kZB. 2k,(2k1),kZ2C. k,(k1),kZ2D. 2k兀,(2k+1)Tt,kZ3、假设.是第三象限角,且A.第一象限角B.第二象PM角C.第三象限角D.第四象限角4、三个数cos1,cos兀,cos兀cos1的大小顺序是A. cos兀>cos1>cos>

8、;>cos1°B. cos1°>cos兀>cos1>cos兀C. cos1°>cos1>cos兀°>cos兀D. cos1>cos1°>cos>°>cos兀5、以下终边相同的角是A. k兀+一与,k22,kB. k兀士一与一,kCZC. kTt+g与2k兀土-,kCZ6D. (2k+1)兀与(4k±1)兀,kCZ6、sina=,且a是第二象限角,那么tana的值为57、点P(tan,cos)在第三象限,那么角在A.第一象限C.第三象限D.第四象限8、05全国卷

9、出A.第一或第二象限C.第一或第三象限为第三象限角,那么所在的象限是2B.第二或第三象限D.第二或第四象限£Z时,sinxtgxcosxctgx的值A.恒为正B.恒为负C.恒为非负D.不确定10、sina>sin3,那么下面命题成立的是A.假设a、3是第一象限的角,那么cosa>cos3B.假设“、3是第二象限的角,那么tg>tg3C.假设a、3是第三象限的角,那么cosa>cos3D.假设“、3是第四象限的角,那么tg>tg3.填空题11、角的终边经过点P5,12,那么sincos的值为.12、sinatana>0,那么a的取值集合为.13、角a

10、的终边上有一点P55,且cos,m0,那么sina+cosa=13一,314、角0的终边在直线y=x上,那么sin0=；tan=15、设ee0,2兀,点Psine,cos2e在第三象限,那么角e的范围是16、函数ysinx|cosx|tanx|sinx|cosx|tanx|cotx|+9n1的值域是cotx三.解做题17、求3角的正弦、余弦和正切值.418、求以下各角的六个三角函数值304一221、弧度制、任意角三角函数以及诱导公式一、选择题4.假设sincos过,那么.只可能是3A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角1coscos2-的集合是1cosVcostan(B)0或322(

11、口或3221 .假设角是第四象限角,那么2 .设集合Mnxxsin3一的终边在2nZ,那么满足条件P.3、32,2M的集合P的个数是6.假设(0,2),那么适合等式(A)|0(C)|2二、填空题个一|sinx|cosx|tanx|11.1!1可能取得的值是sinx|cosx|tan12 .设f(x)asin(x)bcos(x,冗、1,7冗13 .：sin(x+)=,sin(一n*14 .f(n)cos(nN),f(1)3三、解做题)7,假设f(2002)6,贝Uf(2021)x)+cos2(攵-x)=.6f(2)f(2021)=1.关于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数m的值.一一1一3.sincos一,且一84求：(1)cossin(2)cossin(3)111sinx1cosx5.sin3sin2cos5cos5,求以下各式的值:2(1)sinx3sinxcosx1(2)3sinx4cosx9.sincos一、选择题133一,求值：(1)sincos2(2)tan1tan1 .假设,那么的值为A.B.C.D.2 .的值等于A.B.C.D.3 .在中,以下各表达式为常数的