七年级上册单项式和多项式专项练习题

1、七年级上册-单项式和多项式专项练习题作者:日期:第七周单项式和多项式专题复习-、根本练习：L单项式：由与的积组成的代数式.单独的一个或也是单项式.2 .练习：判断以下各代数式哪些建单项式？(1) x(2)abc;(3)2.6h(4)a+b+c(5)y(6)-3ab(7)-5.3 .单项式系数：单项式中的因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)局部.如一,Lab,2.6h,fi它们都是单项式,系数分别为4、单项式次数：一个单项式中,的指数的和叫这个单项式的次数.只与字母指数有关.如X、ab,2.6h,-叫它们都是单项式,次数分别为分别叫做三次单项式,二次单项式,一次单项式.5、

2、判断以下代数式是否是单项式.如不是,请说明理由；如是,请指出它的系数和次数.-mmnna+3b-a五x+y5x+l6、请你写出三个单项式：(1)此单项式含有字母x、y：(2)此单项式的次数是5：二、稳固练习1、单项式-a二bc()A.系数是0次数是3B.系数是1次数是5C.系数是-1次数是6D.系数是1次数是62 .判断以下代数式是否是单项式.如不是,请说明理由；如是,请指出它的系数和次数.W.八4一3,ab,$,a:-b,2x=+3x+5/R二y3 .制造一种产品,原来每件本钱a元,先提价5$,后降价5乐那么此时该产品的本钱价为()A.不变B.a(1+5%)3C.a(1+5%)(1-5%)D

3、.a(l-5%)34 .(1)假设长方形的长与宽分别为a、b,那么长方形的面积为.(2)假设某班有男生x人,每人捐款21元,那么一共捐款元.(3)某次旅游分甲、乙两组,甲组有a名队员,平均门票m元,乙组有b名队员,平均门票n元,那么一共要付门票元.5 .某公司职员,月工资a元,增加10%后到达元.6 .如果一个两位数,十位上数字为x,个位上数字为y,那么这个两位数为.7,有一棵树苗,刚栽下去时,树高2米,以后每年长0.3米,那么n年后树高一米三、多项式1、叫做多项式2、叫做多项式的项3、叫做常数项4、一个多项式含有几项,就叫几项式.多项式的次数.5、指出以下多项式的项和次数：(1) Q一十3.

4、一方：(2)22+1#6、指出以下多项式是几次几项式：(1)/一工十1；(2),一2工2/十力27、统称整式练习：1、判断(1)多项皿aab+ab二一b的项为/b、abb次数为12；()(2) 多血式3n-+逑为4,f数项为1.()_一一2、指出以下多项式的项和数(1)3x-l+3x*：(2)4x+2x-2y3、以下式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整后Xy-321cr一.,5a,nci9xy,O,3.14,mh134x4、多项式5.Q,J(/n-2为-3.t如果的次数为4次,那么m为,如果多项式只有二项,那么m为.5、一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为

5、7那么这个二次三项式为.8n是自然数,多项式yn+3x3-2x是三次三项式,那么n可以是哪些数7、多项式-3d+5a%jab-2共有一项,多项式的次数是第三项是它的系数是一次数是8、温度由tc下降5c后是c9、买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元买一个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要兀O同类项1一、复习：1、以下代数式中,哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数.华,-2a?,/+8+C,2,亨一勿,T笈,x27,r+32 .下面各项式中,哪些项可以归为一类？3xy,-4-vy2,-3,5-y2y2xy,53 .同类顶定义：(1)所含字母0(2)相同的字母的也相同.4、

6、判断以下各组中的两项是否是同类项：(1) -5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35()x3与53()5.说出以下各题中的两项是不是同类项？为什么？(1)4.Jy、4-vy2(2)a-b2a1b1(3)3.5a6.、0.5acb(4)45J(5)/、cC(6)2n工、4x2二、典型例题：例1、己知：-xmy3与-1产是同类项,求m.n的值.练习：填空：1.如果与-4ab是同类项,求m、n的值.2.假设单项式2丁,与lxy3是同类项,求的值.3.xy与-3xy是同类项,那么m=,n=.三、合并同类项：1、合并同类项法那么：合并同类项后,所得项

7、的系数是合并前各同类项的系数的,且字母局部O2、注意问题：(1)假设两个同类项的系数互为相反数,那么两项的和等于;(2)多项式中只有项才能合并,不是不能合并.(3)通常我们把一个多项式的各项根据某个字母的指数从大到小(降塞)或者从小到大(升幕)的顺序排列,如:-4x2+5x+5或写5+5x-4x2o例2：合并同类项4xc+2x+7+3x-8x=-2(找出多项式中的同类项)=._(交换律)1-L二(结合律)二(分配律)一S3练习、1.假设5xyVaxy=-2xy：那么a二在6xy-3x,-4xy-5yx+x二中没有同类项的项是;3、合并以下各式的同类项：(l)3x+xs;(2)xy2-xy2o(

8、3)6xy-1Ox:-5yx+7x3+5x(4)3x-8x-9x(5)5a*+2ab-4a:-4ab(6)2x-7y-5x+lly-l例4：(1)求多项式2x-5x+x2+4x-3x,-2的值,其中x=5.(2)求多项式3a+abc-c-3a+c的值,其中a=一1,b=2,c二一3.练习：2、求多项式2-5田/+4*3x-2的值,其中x=L；2稳固练习一一、填空题1 .大的平方与2的差用代数式表示为.2 .单项式-文的系数是次数是；当.=5/=一2时,这个代数式的是.8-3 .多项式2/+4/-3是次项式,常数项是.4 .单项式5/y、3/y2、-4封2的和为.175 .假设与一三工3,8是同

9、类项,那么4二.26 .单项式与一二的和是单项式,那么加=,=.38 .轮船在逆水中前进的速度是,千米/时,水流的速度是2千米/时,那么这轮船在静水中航行的速度是千米/时.9 .一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字大2,那么这个两位数是.10 .假设32x,5C.多项式-2x+4xy的次数是34.以下说法正确的选项是B.二一二与2x:-2xy5都是多项式33D. 一个多项式的次数是6,那么这个多项式中只有一项的次数是6A.整式abc没有系数B.2三不是整式C.一2不是整式D.整式2x+l是一次二项式5.以下代数式中,不是整式的是5a-4bB、6.7.8.以下多项式中,是二次多项式的是7

10、)A、32x+1B、3/3.+2C、5xC、3xy-lD、-2005D、3x-529.x减去y的平方的差,用代数式表示正确的选项是某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后马上返回楼下,分,那么他的平均速度是以下单项式次数为3的是10.以下代数式中整式有B、x2-y2C、x2-yD、x-y2该楼梯长S米,同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/“八a+b米/分,A、2)A.3abc2x+y,A.4个B.5个C6个11.以下整式中,单项式是A.3d+112.以下各项式中,次数不是3的是)A.13.以下说法正确的选项是A.x(x+a)是单项式B.)x2+1B、a+bB.2X3X4二以33nD.7个C.-A4

11、-5),4xB.2xyC.0.1xyz+lB.x24-y+lC、D.52xnX+1D.2C.x2yxy2不是整式C.0是单项式D.单项式一1x2y的系数是13314.在多项式x3xy2+25中,最高次项是)A.x3B.x3ixy2D、D.C.x-xy215.在代数式16.单项式一2121tl二2+1,+,+_!.中,多项式的个数是483y生二的系数与次数分别是2)A.-3,3B.17.己知：一2x？3与54,是同类项,那么代数式?2的值是A、6B、-5C、-2-1.32)D、5)A.1B,2C.2sss-+-ahx3-x2+x-lD.253D.418.系数为一1且只含有x、y的二次单项式,可以

12、写出2A. 1个B. 2个C. 3个D.二.填空题?4231.当a=-l时,4/=：2,单项式：一QX厂的系数是.次数是：3.多项式：4x3+3xy2-5x2y3+y次项式：4.B.a/是次单项式：5.一3,的一次项系数是,常数项是；6.和统称整式.7,单项式Ld,2z是二次单项式.8.多项式“2-.分一乂有项,其中一La/的次数是.2228.比m的一半还少4的数是：9.b的J倍的相反数是：310.设某数为x,10减去某数的2倍的差是；11.当x=2,y=-l时,代数式IxylUI的值是：12 .把代数式2a2b2c和a3b2的相同点属在横线上：1都是式：2都是次.13 .多项式Xy-2xy=

13、-9是一次一项式,其中最高次项的系数是,二次项是,常数项是.14,假设-！/,32机与版324是同类项,那么|=.15.多项式x2y+xyxy253中的三次项是.316 .当=时,整式x?+a1是单项式.17.当x=-3时,多项式一x3+x2-1的值等于.18 .如果整式m-2nx2yg2是关于x和y的五次单项式,那么m+n19 .一个n次多项式,它的任何一项的次数都.20 .系数是一3,且只含有字母x和y的四次单项式共有个,分别是.2.x3x+l-x2,其中x=-3；三、计算以下各多项式的值：1.x5-y3+4x?y4x+5,其中x=-l,y=-2：参考答案一.判断题：1.(1)7(2)X(

14、3)X(4)X(5)J二、选择题：BABDCCDDABCBCCBDDBAB三、填空题：41._4；2、,53、五,四4、三5、-3,06,单项式多项式37.1. 8.三39.22ya尔；3xy2x+yx+110,二252,1 411、一7-412、一一b13、10-2x14、2n-k2n+l2 315n2y6ry+3xyx16、017*218、119、-8,2：20、单项式,5：21、5,4,1,4xyT9；22、4；23. x2,3：(x+y)；x(x+y),it2225. x2y-xy226.127.二二28.3531. 三3xy3,3x2y2,3x3y32.1,四、列代数式；52-22I

15、1xI-32xift+it3、a3x+y五、求代数式的值:J71%92、33、415一,324,一,6n729.1030.不大于nx2,xy,y2,-xy34人a+b六、计算以下各多项式的值：1.82.-323.234.3七、解做题：1.-2提示：由2x-l=0,y4=0,得x=L,y=4.2DF3.3整式1单项式随堂检测1、单项式一心的系数是,次数是-一.62、假设是关于.、匕的宝次单项式,且系数是一3,那么加=or3、代数式-0.5、-x二y、2x-3x+l、-a、9、0中,单项式共有xA、2个B、3个C、4个D、5个4、以下说法正确的选项是A、X的系数是0B、a与0都不是单项式C、y的次

16、数是0D、2、户是三次单项式5、判断正误：对的打错的打X两个单项式的和一定是一个常数单项式.的次数和系数均为1数与字母的和所组成的代数式是单项式单项式ax13的次数是4典例分析例：试用尽可能多的方法对以下单项式进行分类：3a:x,bxy,5x-4by,a-b=x2,axy22解：1按单项式的次数分：二次式有5x；三次式有bxy,-4b:y,a5：四次式有3a,-b:xaxy2o22按字母x的次数分：x的零次式有-4by,a3：x的一次式有3ax,bxy,axy2；x的二次式有5x-bVo23按系数的符号分：系数为正的有3ax,bxy,5xSaaxy2：系数为负的有-4b,y,-b:x24按含有

17、字母的个数分：只含有一个字母的有5x;,：含有两个字母的有3ax,-4bcy,-b=x:；含有三个字母的有bxy,axy：o2评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度.如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等.课下作业拓展提升1、把代数式2a%和4%2的共同点填在以下横线上,例如：都是代数式.都是式；都是02、写出一个系数为一1,含字母x、y的五次单项式3、如果夕2/2x+5是关于*的五次四项式,那么p+q=4、假设4.-4xyE是关于x,y的七次单项式,那么方程axb=xl的解为5、以下说法中正确的选项是A、-X的次数为0C、一5是一次单项式B

18、、一兀v的系数为一1D、一5%的次数是3次6、假设-斯与片是关于x,y的一个单项式,且系数是号,次数是5,贝h和b的值是多少?7、：加一2/钟川是关于a、b的五次单项式,求以下代数式的值,并比拟1、2两题结果：172一2?+1,2加-体验中考1、2021年湖北仙桃史蹩发编在代数式a,J2,5,亍,一,7y中单项式有个.22、(2021年江西南昌中考题改编)单项式-xyz的系数是,次数是33、(2021年四川达州中考题改编)代数式一劭%和的共同点是.4、(2021年山东烟台中考题改编)如果一1.%2%是六次单项式,那么的值是()2A、1B、2C、3D.5参考答案：随堂检测1、32、-63、C4、D5、X：J；X：X6课下作业拓展提升3?21、单项式：5次2、-x3y23、94、5、D6、.=一二-力=4-17inW27、由题意可知：?.八解得?=-4.%+1|+2=5(1)m2-2w+l=(-4)2-2x(-4)+l=25,(2)(加一1)三(一4-1丫=25.、(2)两题结果相等.体验中考21、42、一二,43、都是单项式(答案不唯一)4、B3尸尸.一1 .多项式7+3/)一/+V