一元一次方程方案设计问题

1、一兀一次方程方案设计问题RevisedonNovember25,2021七年级数学暑假作业1、一个周末,王老师等3名教师带着假设干名学生外出考察旅游(旅费统一支付),旅费为每人500元,他们联系了标价相同的两家旅游公司,经洽谈,甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费,学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费,请你参谋参谋,选择哪家公司较省钱2.某学校组织学生春游,如果租用假设干辆45座的客车,那么有15个人没有座位,如果租用相同数量60座的客车,那么多出1辆,其余车恰好坐满,租用45座的客车日租金为每辆车250元,60座的客车日租金为300元,问租用哪种客车更合算租几辆车3.光

2、华农机公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将50台联合收割机派往A、B两地收割小麦,其中30台派往A地,20台派往B地.两地与农机公司商定的每天的租金如下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地1800元1600元B地1600元1200元(1)设派往A地x台乙型联合收割机,农机公司这50台收割机一天获得的租金为y元,请用的代数式表示,写出x的取值范围.(2)假设使这50台收割机一天获得的租金总额不低于79600元,使说明有多少种分配方案.(3)如果要使这50台收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机公司提出一条合理建议.4、为了解决农民工子女入学困难问题,我市建立了

3、一套进城农民工子女就学的保证机制,其中一项就是免交借读费,据统计2021年秋有5000名农民工子女进入主城区中小学学习.预测2021年秋季进进入主城区中小学学习的农民工子女将比2021年有所增加,其中小学增加20%,中学增加30%,这样一来2021年将新增1160名农民工子女进入主城区中小学学习(1)如果根据小学每生每年收借读费500元.中学每生每年收借读费1000元计算,求2021年新增的1160名中小生共免收借读费多少元(2)如果小学每40名学生配备2名教师,中学每40名学生配备3名教师,假设根据2021年秋季入学后,农民工子女进入主城区中小学学习就读的学生人数计算,一共需要配备多少名中小

4、学教师5、某商店销售1.台A型和2.台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店方案一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍.设购进A掀电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.求y与x的关系式；该商店购进A型、B型各多少台,才能使销售利润最大6、某商场方案投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现：如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品；到月底又可获利10%,如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费700元.(1)如果这笔资金是25000元,那么什

5、么时候出售好(2)月初出售与月末出售获利一样能一样多吗假设能,请求出这笔资金数,假设不能,说明理由.7、现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为20元,茶杯每只5元,甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯,乙店按总价的92%付款,某单位办公室需购茶瓶4只,茶杯假设干只(不少于4只).(1)当需购置40只茶杯时,假设让你去办这件事,你将打算去哪家商店购置为什么(2)当购置茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的8、汶川大地震发生后,各地人民纷纷捐款捐物支援灾区,我市某企业向灾区捐助价值94万元的A、B两种帐篷共600顶,A种帐篷每顶1700元,B种帐篷每顶1300元,该企业向灾区捐赠A

6、、B两种帐篷各多少顶9、商店对某种商品作调价,按标价的8折出售,此时商品的利润率是10%,此商品的进价为1600元,该商品的标价是多少10、某校组织七年级师生春游,如果单独租用45座客车假设干辆,那么刚好坐满,如果单独租用60座客车,那么可少租1辆,并且剩余15个座位,(1)该校参加春游有多少人(2)45座客车的曰租金为每辆250元,60座客车的曰租金为每辆300元,该校租用哪种车更合算11、甲、乙两家高科技公司都准备面向社会招聘人才,两家公司的条件根本相同,只有工资待遇有如下差异,甲公司的年薪为四万元,每年加工资600元,乙公司半年薪为两万元,每半年加工资300元,求甲、乙两家公司第n年的年

7、薪分别是多少从经济利益来考虑,选择哪家公司有利甲、乙两家公司收入每年相差多少12、中国移动宁波分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“e家通,用户先缴16元月租,然后每分钟通话费用元,“神州行"用户不用缴纳月租费,每分钟通话元,通话均指拨打本地,通话时间按整数计算.(1)设一个月内通话时间约为X分钟,那么这两种通讯方式的用户每月需缴的费用分别是多少元(用含X的代数式表示)(2)假设李老师一个月的通话时间约为100分钟,请你给他提个建议,应选择哪种通讯方式更合算请说明理由.(3)假设陈老师10月份付了话费52元,那么陈老师10月份的通话时间约为几分钟请说明理由.13、某班将卖一些

8、乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价40元,乒乓球每盒10元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠,该班需买球拍6副,乒乓球假设干盒(不小于6盒).(1)当购置乒乓球多少盒时两种优惠方法付款一样(2)当购置20盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购置为什么(3)当购置40盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购置为什么14、某中学库存假设干套桌凳,准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两木工组,甲每天修桌凳16套,乙每天修桌凳比甲多8套,甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天,学校每天付甲组80

9、元修理费,付乙组120元修理费.(1)问该中学库存多少套桌凳(2)在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天10元生活补助费,现有三种修理方案：由甲单独修理由乙单独修理甲、乙合作同时修理.你认为哪种方案省时又省钱为什么15、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,假设在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元,制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元,制成奶片销售,每吨可获取利润2000元.该工厂的生产水平是：如制成酸奶,每天可加工3吨,制成奶片每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此,该厂设计了两种可行方案：方案一、

10、尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶.方案二、将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成.那么方案一与方案二的总利润各为多少16、为了提倡低碳经济,某公司为了更好得自约能源决定购置一批行省能源的10台新机器.现有甲、乙两种型号的设备,其中每台的价格、工作量如下表.经调查：购置一台片型设备比购置一台3型设备多2万元,购置2台甲型设备比购置3台乙型设备少6万元.甲乙(1)求a,b的值；型型(2)经预算：该公司购置的节能设备的资金不超过110万元,请列式解答有几种购置方案价格(万元/台)产量(吨/月)240180可供选择；(3)在(2)的条件下,假设每月要求产量不低于2040吨,为了节约资

11、金,请你为该公司设计一种最省钱的购置方案-17、某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价万元,每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元不高于200万元.(1)该公司有哪几种进货方案(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润最大利润是多少18、为了增强学生的交通平安意识,某中学和交警大队联合举行了“我当一曰小交警活动.星期天选派局部学生到交通路口值勤.协助交通警察维护交通秩序,假设每一个路口安排4人,那么还剩下78人,假设每个路口安排8人,那么最后一个路口缺乏8人,但不少于4人,求这个中学共选派值

12、勤学生多少人,共有多少个交通路口安排值勤19、某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校的会议精神,决心打造“书香校园:方案用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本,组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)符合题意的组建方案有几种请你帮学校设计出来.(2)假设组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低最低费用是多少元20、某企业为了改善污水处理条件,决定购置A、B两种型号的污水处理设备共8台,其中每台的价格、

13、月处理污水量如下表.经预算,企业最多支出57万元购置污水处理设备,且要求设备月处理污水量不低于1490吨.(1)企业有哪几种购置方案(2)哪种购置方案更省钱21、我市某化工厂现有甲种原料290千克,乙种原料212千克.型号AB价格(万元/台)86月处理污水量(吨/月)200180方案利用这两种原料生产A、B两种产品共80件,生产一件A产品需要甲种原料5千克,乙种原料千克,生产一件B种产品需要甲种原料千克,乙种原料千克.该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行假设能的话,有几种方案请你设计出来.22、某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的石两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况：销售数

14、量销售收入销售时段A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元进价、售价均保持不变,利润二销售收入一进货本钱1求两种型号的电风扇的销售单价；2假设超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台3在的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标,假设能,请给出相应的采购方案；假设不能,请说明理由.23、某商场方案购进A,B两种新型节能分灯共100湍,这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价元/盏售价元/部A型3045B型50701假设商场预计进货款为3500元,那么这两种台灯各购进多少盏2假设商场规

15、定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多此时利润为多少元24、某商场方案销售一批运动衣后可获总利润12000元.在进行市场调查后,为了促销降低了定价,使得每套运动衣少获利润10元,结果销售比方案增加了400套,总利润比方案多得了4000元.问实际销售运动衣多少套每套运动衣实际利润多少元25、甲、乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两种商品的单价和比原单价和提升了2%,求甲、乙两种商品的原单价各是多少元26、“五一期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购置甲、乙两种商品,分

16、别抽到七折按售价的70%销售和九折按售价的90%销售,共付款386元,这两种商品原售价之和为500元,问这两种商品的原销售价分别为多少元27、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,如果这个两位数加上45,那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,求这个两位数28、如下图,要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A,B到它的距离之和最短29如图,NAOB内有一点P,在OA和OB边上分别找出M、N,使APMN的周长最小一30、在“家电下乡活动期间,凡购置多港用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴,村民小李购置了一犯型洗衣机,小尹彼7P台B型

17、祢机,两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多受嫉*求：1A型洗衣卿l型洗衣机的售价各是多少元2小李和小王购置洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元31、某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利元100250-150现在该公司收购了L10吨蔬菜,该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨两种加工不能同时进行.1如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜,请完成以下表格：销售方式全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加工,剩余局部直接销售获利元2如果先进行精加工,然后进行粗加工,要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜,那么

18、应如何分配加工时32、一家商店进行装修,假设请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元；假设先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付两组费用共3480元.假设只选一个组单独完成,从节约开支角度考虑,这家商店应选择哪个组33、服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现方案用这两种而料生产M.N两种型号的时装共80套.做一套M型号的时装需用A种布料米.B种布料米,可获利45元;做一套N型号的时装需用A种布料米.B种布料米,可获利润50元假设设生产N型号的时装套数为X.用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.1求y元与x套的函数关系式,并求出自变量x

19、的取值范围；2服装厂在生产这批时装中,当N型号的时装为多少套时,所获利润最大最大利润是多少34、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如下图的四块即图中标有1、2、3、4的四块,你认为将其中的哪一些块带去鬻设小,就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃应该带.A第1块B第2块C第3块D第4块35、一个边形削去一个角后,变成冰1边形的内角和为2520.,那么原a边形的边数是条边长为10cm,求另两边的长.36如图是一个4x4的正方形网格,图中所标示的7个角的角度之和等于()(A)585°(B)540°(C)270°37.一个等腰三角形的周长为25cm,其中38.等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两局部,求这个三角形的腰和底边.39.假设a,b,c分别是三角形的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a+b|.40.草原上有