七年级数学上册《有理数及其运算》考点解析

1、第二章有理数及其运算考点解析考点1.绝对值：1 .-x=3.6贝x=,-a=-3.2贝Ua=2 .如果-a|=-a,那么-a为数,a为3 .x=4,y=,xy<0,那么二的值等于.2y4 .假设2x+3+3y-1=0,求x+2y的值25 .12x-6|+(y-2)=0,贝Ux=,y=6 .x-5+(y-6)2=0,z的平方为16,求(xy)2021+z的值7 .有理数ab、c三个数在数轴上的位置如下图:11Mba0c1试化简：a+bb1ac1c8 .有理数a、b、c三个数在数轴上的位置如下图:'cb0a试化简：a+b+ab+a+c+bc考点2.24点游戏：1 .四张牌为：-6、-

2、9、2、7将这四个数每个数只用一次进行加减乘除乘方运算,使其结果为24,用四种方法表示.2 .四张牌为：-12、-1、12、3将这四个数每个数只用一次进行加减乘除乘方运算,使其结果为24,用三种方法表示.3 .四张牌为：-1、2、-2、3将这四个数每个数只用一次进行加减乘除乘方运算,使其结果为24,用三种方法表示.考点3.混合运算：2.3.0.25(-2)31TY-j+T31022021-4(-)1(-1)一34.(-2)2021+(-2)2021一11115.计算：(1),十,+,寸|+122334(n-1)n1 1112 2)1-1212312341r123川n考点4探索规律：1 .-1-

3、2-3-10002 .观察以下表达：1=12_21+3=2221+3+5=32八_21+3+5+7=4(1)你能运用上述规律求1+3+5+-+2021的值吗?(2)求1+3+5+(2n-1)的值3.观察算式：13=113+23=913+23+33=3613+23+33+43=100按规律求以下两式的值.(1) 13+23+33+43+-+103(2) 13+23+33+43+-+n3(n为正整数)4.计算：24-23-22-2-1=25-24-23-22-2-1=2625-24-23-22-2-1=27-2625-24-23-22-2-1=根据上述计算结果猜测：2n-2n-1-24-23-22

4、-2-1=根据上述猜测结果直接写出211-210-29-28-27的结果5 .在数学中,为了简便,记nZk=1+2+3+川+(n-1)+n.k41!=12!=2父1,3!=3乂2父1,n!=nM(n1产(n2不|卜3父2父1.2007!2006!20062007那么'kJkk1k16 .观察一列数2,4,8,16,32,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是;根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a18=,an=(2)如果欲求1+3+32+33+川+320的值,可令S=1+3+32+33十|1十320将式两边同乘以3,得由减去式,得S=.(3)

5、用由特殊到一般的方法知：假设数列a1,a2,a3,lll,小,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,那么an=(用含a1,q,n的代数式表示),如果这个常数q#1,那么a+a2+a3+川+an=(用含a1,q,n的代数式表示).7.(1)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a,b,A、B两点之间的距离表示为|AB|,当A上两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图124所示,|AB|=|BO|=|b|二|ab|;当A、B两点都不在原点时,如图125所示,点A、B都在原点白右边,|AB|=|BO|OA|=|b|a|二b-a=|a-b|;如图126所示,点A、B都在原点的左边,|AB|

6、=|BO|OA|=|b|一|a|=b(a)=|ab|;如图127所小,点A、B在原点的两边多边,|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(b)=|a-b|OCA)B0AB1*S1-2-4I2-5i?AQBOA"boOb0a图1-2图»了综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|二|ab|(1)答复以下问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示一2和一5的两点之间的距离是,数轴上表示1和一3的两点之间的距离是.数轴上表示x和一1的两点A和B之间的距离是,如果|AB|=2,那么x为.当代数式|x+1|+|x2|=2取最小值时,相应的x的取值范围是.考点1.绝对值：1.x=3.6或-3.6,a=3.2或-3.22.非负数,非正数3.-84.-565,226.5或-37.-28.-2c考点2.24点游戏:1.2+7-16+(-9)-6(-9+7)-2-62(-9+7)2(-9)-(-67)2 .12(-1)-(-12)3(-1)12-3(-12)3(-1)(-12-12)123-(-12)(-1)3 .(-2-3)2+(-1)3-(-2)2+(-1)(-2)3(-1-2)考点3.混合运算：1.234 .253.24 .-220215 .(1)匚1个nn1考点4探索规律：1.-5005002.(1)100