《完全平方公式(1)》优秀教学设计

1、?完全平方公式?教学设计、教学任务分析第一课时：教学目标知识与技能1、了解完全平方公式的几何背景,理解并掌握完全平山公式的几何特征；2、能利用完全平方公式进行计算过程与方法在学习与探讨中进一步开展学生的推理能刀口符号表达形式,使学生在学习的过程中体会数形结合的方法和优势,培养学生的数学建模思想.情感态度与价值观通过组织学生进行臼我探讨与分组合作交流,培养探索和团体协作精神,使学生在活动中体验到创造性,体验到成功和喜悦,树立学习的自信心.重点1、完全平方公式的推导过程2、公式的形式和结构特点,几何意义3、公式灵活运用难点1、理解公式结构特点并能熟练运用2、能灵活运用公式进行简便的运算3、公式的几

2、何意义和数形结合运用教法与学法由于初中学生对新鲜事物容易接受,有f的合作经验和意识,但碰到新的形式乘法计算时,对各种运算律和法那么容易迷惑和混淆,学生的计算水平有待增强学习,在学习时还需要老师的指导.此前学生已经学过了单项式乘法与多项式的乘法,这为到本节课的学习起到了过渡作用,根据自主性和差异性的原那么,本节课采用导学案自主探索和合作交流的学习方式,符合数学核心素养和要求.根据新的课程标准,并结合学生已有的知识水平水平,遵偶“以学生为主体,教师为主导,教学活动为主线的教学思想,本节课采用了导学案自主探究、小组合用交流法、练习法、启发式教学法等多种教学方式.在教师的组织和引导下,学生开始学会自主

3、探索、合作交流,在合作交流的过程中,让学生学会思考问题,并提升自己的动手,动口水平,使自己真正成为学习的主体.在教学过程中为了突出重点、突破难点,教师采用了设疑诱导,复习引入、观察发现的教学方法.在学生已有的多项式相乘计算水平根底上,从多项式乘多项式出发,以计算一观察一发现概括的探究学习方式,让学生参与到知识的形成之中,由易到难地安排例题、练习,符合了学生的认知和结构特点.课堂中对学生鼓励为主,表扬为辅,树立学生的自信心.课刖准备教学环境：多媒体教室学生准备：1以4人一个小组分组2课本、笔、纸教师准备：导学案、PPT课件教学资源：课本、PPT课件、黑板、多媒体、教学过程设计一课时问题情境和教学

4、内容一、【引入】(1分钟)学生可能教师谁能快谏地算出2992的结果？+想在早稿二【复习导新】(6分钟)教师PPT展示,学生思纸上算,(1)以两种方法的形式复习多项式乘法法教师约定那么：代数计算填空法.为完全平方公式的得出考,出示导学案只能算师生行为预料问题和对策建立理论根底计算：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn图形相合面积求法为无1Pz万公进行图形结合推导,以及象征的几何意义mn(2)用多项式乘多项式的乘法法那么计算(a+b)(a+b)(a-b)(a-b)(x+y)2(m-n)2教师分析,形不同本质同的特点,验证结果,总结规律,得出课题.三【探究新知】(10分钟)(1)议一议公式特

5、点：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(2)七嘴八舌说一说请用自己的语言表达上面的公式：(a+b)=a+2ab+b(a-b)2=a2-2ab+b2(3)用不同的方法求下面大正方形的面积学生不会严两种方法求面积,教师ITIk从“整体和“分割成四部教师PPT展示,学生由分求导学案思考自主探究计加主、/外工日r、一T工匕口学生不会算平方,舁,我帅应小员何才日数形结合地理解法那么教师提示(x+y)2=(x+y)(x+y)学生各叙已见,概叙不统一,教师最后统概括学生先独立计算,互相展示结果,再合作交流计算方法,根据老师的PPT思考问题.学生经历了计算和思考并小组交流讨论问题

6、,得出公式的结构特点教师PPT出示公式,学生各叙己见,用自己语言表达完全平方公式结构特点,最后教师概括为：两数和(或差)的平方等于这两数的平方和再加(或减)他们的积的2倍.设计意图设疑吸引,在巩固已学知识的根底上,引出本节课的内容,使学生从现有知识出发,更好地去理解接受新知识让学生尝试多种解法,体会数形结合,了解法那么几何意义使学生更熟练多项式乘法运算,为完全平方公式做准备从运算和“形两个角度去加深理解完全平方公式*教师继续让学生理解数提示从学几何与代数“整体学之间是互通和“分割的,渗透数形结成四部合思想和数学分求建模教师PPT出示求大正方形面积,提问,巡堂指导.学生用/、同的方法求面积,小组

7、交流讨论得出结果,答复老师问题.问题情境和教学内容(4)用不同的方法求下面红色阴影的面积:(5)练习用完全平方公式计算(填空)：(x+1)2=()2+2()()+()2(m-3)2=()2-2()()+()2(2a-3b)2=()2-2()()+()2K解题解析板书R(3分钟)(4m+n)2=19(y-)=2师生行为预料问题和对策设计意图学生不会用两种方-法求面稳固新知,尝试积,教师一题多解教师PPT展示,提问问提示从“整体题,学生看导学案,思和“分割成四部考讨论并计算答复.分求初步考查学生对公式的理解程度,看学生能否运用公式运算标准学生的解题格式,纠学牛书写正运算时遇计算格式不视范：到的问题

8、K稳固练习5分钟牛刀小试1、计算：4m-3n2教师PPT展示,学生看为纠正计算和格式教师逮两卜写得差继续稳固新知,考查计算的准确性和熟练程度(5x+4y)2导学案,思考探究计算,的学生上黑板板2、抢答：卜回的计算是e止确？如果/、止演,并点稳固新知,纠确,应怎样改正？(x+y)2=x2+y2(x-y)2=x2-y2(a-3)2=a2+6a-9(2+a)2=4+2a+a2教师巡卫粒查评指正学生不会简便计算,教师正计算时差生易犯的错误看学生能否K回归课前设疑题目5分种教师板书计算例题,学提示把一会对公式灵1、怎么简便计算2992?个数变成活运用,简化2、用完全平方公式简便计算：1022992上空“

9、舁ZX与/值八教师PPT出示练习,学生在导学案上计算并小组内交流,教师巡堂检查,最后让学生上讲台板书计算,师生点评计算格式和结果教师PPT出示抢做题,提问学生.对答复的学生进行表扬和鼓励教师PPT出示,先讨论简便方法,然后让学生在导学案计算,教师巡堂指导检查,并选派学生上黑板展示简便计算两个数的和或差计算问题情境和教学内容师生行为预料问题和对策设计意图四、【课堂小测试】(10分钟)学生在1、填一填：的填(2x+1)2=()+()+1教师PPT出示,学生在空易出(-3b)2=()-6ab+()错,教师强化提升练习,(+1)2=()+a+()22、运用完全平方公式计算：(x+6)2(2x-5y)2

10、导学案思考填空,教师提问,对答复的学生进解析怎样匹配公式学生在第加深公式的理解,精通计算(3a-b)2(-2x+3y)22行表扬和鼓励题易出错,教师提不口以把“-2x看复习知识点,提五、【小结】(4分钟)1、通过本节课的学习你有什么收获？2、存在什么迷惑？教师巡堂检查,指正,提问计算结果.最后成整a体醒注意点和易错问题,并交流沟通促进师生感情父流六【课后延伸和创新】(1分钟)(a+b+c)2能用完全平方公式去计算吗？PPT展示计算过程.给有水平的学生提升的空间【布置作业】检查课堂教学效果教师从公式内容,结构特点,数形结合,一题多解引导.师生交流通过相互交流分享观点！三、板书设计完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2例题练习(a-b)2=a2-2ab+b2作业四、教学后记:完全平方公式是初中数学内容里一个重要的乘法公式,能对适合这种公式特点的乘法带来简便运算,同时它也是因式分解的根底,学生必需要熟练掌握和运用.本节课采用了多元化的教学方式和学习方式,在授课过程中让学生主动参与探究和合作交流,培养学生团结协作精神和数学思维形成的,注重公式的推导