2019-2020年高三数学上学期周末滚动训练(五)文

1、2021-2021年高三数学上学期周末滚动练习(五)文姓名：分数一、选择题(本大趣共12题,每题5分,共计60分)1,集合t7=L2JU£6,A=23.5,B=13,4,6),那么集合田二()A、3H、2,5C、146D、23,52、以下函数中,既是奇函数又是周期为二的周期函数的是()7TA.y=tan.r|B、y=siii(2x+)3Cav=cos2xD、y=sinxcos.r3、命题p:F=的图像关于(?.O)对称：命题q:假设却弋2K那么Igcclg3那么以下命题中正确的选项是()A、pmqB、-jpC、pA->qD、-ip4、在&4BC中,?V3(tanB+ta

2、nC)=tanBTanC-11那么sin2/=()5、是“命题,不等式1+仃#+.之0成立'为真命题的()A>充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D,既不充分也不必要条件6、函数10g,.,在以下区间中,函数/(#)的零点所在区间为().V黑(0,1)B、(L2)G(2.4)D.(4.十8)7、要得到函数串二sinO+工)的图像,只需要将函数m=cost的图像()6A、向左平移三个单位B、向左平移三个单位36C向右平移1个单位D,向右平移二个单位36以角a的终边上有一点尸(1J),那么sin(jT-a)-sin(+a)3“c.5(宁-a)+2cos(-+a)的值为()A、

3、D,-410、灯是定义在R上周期为2的奇函数,当tE(0：l时,d6域航3工-1,那么强0机的/(loai5)=(B、C.4D、11.函数/(外在实数集R上具有以下性质；,口+2)=-/"卜/Cr+1)是偶函数:当药日毕时,心国卜/5)(覆一看)<0,那么2021)/(2021)JQO13)的大小关系为()A./(2021)>/(2021)>/(2021)B./(2021)>/(2021)>/(2021)d/(2021)>/(2021)>/(2021)D、/(2021)>/(2021)>/(2021)函数6二2川/十10(&quo

4、t;j>0)有且仅有两个不同的零点,那么底"用屋打的最小值为()口、一B、一C、D、791113:、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分.)13、曲线丁二统在点(0,1)处的切线方程为14、函数尸sin2x-cos2"丫e07的值域为15、在夕C中,3sinl=4sin£=6smC,WJcosB-16、函数/(t)=|tl|+1和宫(工)=(a>0)*假设对任意演曰0,2,存在电七12x使钳虱0)之/1七),那么实数的取值范围为三、解做题：(共12+12+12+12+12+10=70分)17. (12分)数列的前项和为,首项为,且满足(1)求证是

5、等差数列；(2)求的表达式.18. (12分)假设函数在点处的切线方程为.(1)求函数的解析式；(2)求函数的单调区间和极值.3-1219. (12分)(1)0<a<一,sina=,COS(aP)=求的值;2513(2)在中,求的值.,分别为,的中点.20. (12分)如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,(1)求证：平面;(2)求证：平面平面;(3)求三棱锥的体积.21.(12分)函数f(x)=(sin切x+coscox)2+J3(sin2coxcos2ccx).的最小正周期为.(1)求的值及的单调递增区间；(2)在锐角中,角所对的边分别为,且,求的面积.22.(10分)

6、函数.(1)求不等式的解集；(2)假设不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.选择题：1-4BDCB5-8ACCA9-12CBDD13、14、15、16、17.(1)()an1,(n1)2J12n(n-1).(n_2)18 .解：1求导,由题_2一2(x-5x6)那么,解得所以f(x)=12lnx,x2-10x-112(2)定义域为,f'(x)=+2x10=x令,解得,所以在故f极大值=f(2)=12ln2-15,f极小值=f(3)=12ln3-203419 .解：(1)<0<一,sina=-,.cosa=一255<0<Ct<P<,二一一<UP&

7、lt;0,又22.cos:=cos二一(：工I'')=cos-cos(:工I)sin：-sin(:工I；)4123,5、33=一(一一)=51351365.八.、2,AA4一,(2)(sinAcosA)=12sinAcosA=g,所以又A(0,二),.sinA0,.cosA02._.14那么(sinA+cosA)=1+2sinAcosA=§,那么有所以20试题解析：I由于分别为AB,VA的中点,所以OM"VB又由于VBX平面MOC,所以VBf/平面MOCn由于,为的中点,所以.又由于平面平面,且平面,所以平面平面.(m)在等腰直角三角形中,所以.所以等边三角

8、形的面积.又由于平面,所以三棱锥的体积等于又由于三棱锥的体积与三棱锥的体积相等,所以三棱锥的体积为.21.、2c,.22、解：(1)f(x)=(sinxcosx).3(sinx-cosx)=12sinxcosx-.3(cos2x-sin2x)厂71=sin2x一、.3cos2x1=2sin(2-x-)13所以令2k二<2x<2kn+一,那么232H故函数的单调递增区间为(依-一,kn2(2)丫f(A)=2sin(2A三)+1=6+135二一),kZ12_nn_n2A-=一或2A由余弦定理知2222a=b+c-2bccosA=(b+c)-3bc=4,所以S.abc11、3.二bcsi

9、nA=-4=322222.解：(1)|x+1|>|2x-1x2+2x+1>4x2-4x+1解得：,所以的解集为(2)由于f(x)=1(x1)-(2x-1)=-x2,(x-)1(x+1)-(1-2x)=3x,(-1<x<1),-(x1)-(1-2x)=x-2,(x-1)易知在,所以所以2021-2021年高三数学上学期周末滚动练习(四)文姓名：分数、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分.)1 .集合A=x|0<x<2,B=x|x|>1,那么AAB=()A.(0,1)B.(1,2)C.(8,1)u(0,+8)D.(8,1)oo)2 .设是第二象限角

10、,为其终边上的一点,且,那么()A.B.C.D3 .数列满足,假设,那么()A.1B.2C,3D4 .向量满足,那么在方向上的投影为()A.1B,C.-1D5 .在R上的函数为偶函数,记,那么的大小关系为()A.B.C.D.6 .函数f(x)=J2sin(ox+；)9>0)的最小正周期为,以下四个判断：(1)当时,的最小值为;(2)函数的图象关于直线对称；(3)函数的图象可由的图象向右平移个单位长度得到；(4)函数在区间上是减函数.以上正确判断的个数是()A.1B.2C.3D.47 .等比数列an的各项均为正数,假设,那么log3al+log3a2+log3al0=()A.12B.10C

11、.8D.8 .函数的图象如右图,的导函数,那么的大小关系是()(1,十A.f'(1)<f<f(2)-f(1)B.f'(2)<f(2)-f(1)<f'(1)C.<f'(1)<f(2)_fD.fX1)<f(2)-f(1)<f2)9 .向量a=cosdsine,Bw0,n,b=J3,1.假设恒成立,那么实数的范围是一但J2I22!山2一出正视图左视图To-b-P俯视图A.B.C,D.10 .某几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积可以是A.B.C.D.11 .如图,半径为1的圆M切直线AB于.点,射线OC从OA出发绕着

12、O点顺时针方向旋转到OB旋转过程中OC交于点P,记为,弓形ONP勺面积,那么的大致图象.,、一_*_一.一、12 .数列满足an也一an=an书一an,n=N,且,右函数,记,那么数列的前9项和为A.0B.-9C.9D二、填空题本大题共4小题,每题5分,共20分13 .,且是第二象限角,那么14 .1是a2与b2的等比中项,又是等差中项,那么15 .函数是定义在上的奇函数,且,假设,那么16 .正三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折,使,此时四面体ABCD7卜接球外表积为三、解做题(共12+12+12+12+12+10=70分)17 .在ABC中,角A,B,C的对边分别为,且sinA十si

13、nB=2sinC,a=2b.I证实：ABC是钝角三角形；n假设,求c的值.18 .等差数列的前项之和为,且,.I求数列的通项公式；n求数列的通项公式；出求证：19 .四棱锥E-ABCD,AD/BG,BCE为等边三角形,且面BC曰面ABCD点F为CE中点.(I)求证：DF/面ABE(II)假设ABCM等腰梯形,且AB=1,求三棱锥B-CDF的体积.20 .某高校为调查学生喜欢“应用统计课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的55名学生,得到数据如下表：喜欢“应用统计课程不喜欢“应用统计课程总计男生20525女生102030总计302555(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计课程与性

14、别有关？(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选2人,求恰有1个男生和1个女生的概率.卜面的临界值表供参考:F(K2>k)0.150.100.050.250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282nadbc一一(参考公式：CTdaTbT,其中n=a+b+c+d)1.21 .函数f(x)=lnx,g(x)=2ax+b.(1)假设f(x)与g(x)在x=1处相切,求g(x)的表达式；(2)假设()(x)=mx-f(x)在1,+8)上是减函数求实数m的取值范围.x+1

15、22 .(选修45:不等式选讲)a+b=1,对,bC(0,+8),+>|2x-1|x+1|恒成立,(I)求+的最小值；(n)求x的取值范围.高三数学参考答案、选择题每题5分,共60分(1) B(2) D(3) C(4)A(5)B(6)C(7)B(8)D(9)B(10)B(11)A(12)C二、填空题每题共20分(13);(14)1或;(15)2(16)三、解做题(17)解:由于,由正弦定理得,又,可得,一4分b2c2所以cosA=b-2bc所以为钝角,故为钝角三角形.6分n由,得,9分1.122154:一-所以SBC=bcsinA=一父一c父=一小5,解得.12分2234318解：1设的

16、首项为,公差为,有a12d3al132,d232543ald5ald=2122解得；-4分2,;8分3证实：,b1b2bn3n调二2一*2(19)(1)略;(2)20.解:1由公式55X20X20-10X5K=30X25X25X302-=11.978>7.879,所以有99.5%的把握认为喜欢“应用统计课程与性别有关.6m2设所抽样本中有m个男生,那么布=而,得F4,所以样本中有4个男生,2个女生,3020分别记作B,电R,G,G.从中任选2人的根本领件有B,B,固,B,B,(B,G),(B,G),(氏R),(B,&),(B,G),(B,G),(R,B),(氏G),(电G),(R,G),(BsG),(G,G),共15个,其中恰有1个男生和1个女生的事件有(B,G),(B,G),(电G),(电G),(R,G),(R,G),(R,G),(讯G),共8个.所以恰有1个男生和1个女生的概率为士.21.解:(1)由得f'(x)=L,f'(1)=1=；a,a=2.X2一一1又.g(1)=0=,a+b,.b=-1,.g(x)=x-1.mx-lmx-lrn、一、叱二.()'(x)=x2+2m-2(2)(Hx)=j-f(x)=r