2018-2019学年江苏省无锡市七年级(下)期末数学试卷

1、2021-2021学年江苏省无锡市七年级下期末数学试卷2B铅笔把做题卡上相应的选项标号涂黑分30分1.3分卜列计算正确的选项是A.a32=a5B.abC.a?a3=a4D.-3a2. 3分实数a、b,假设a>b,那么以下结论正确的选项是A.a-5<b-5B.2+av2+bC.333. 3分以下等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是A.x+5x1=xx+512一,一,一一B, x-4+3x=x+2x-2+3x2一,C, x-9=x+3x-3D.x+2x-2=x2-44. 3分卜图能说明/1>/2的是A.、B./C.D._5. 3分如下图BC/DE,/1=108°,

2、/AED=75°CqA.60°B,33°C.30°6. 3分假设一个多边形的外角和等于360°,那么它一定是2=a2-b23=-9a3)D.3a>3b【)上,那么/A的大小是()D.23°()、选择题本大题共10小题,每题3分,共30分.在每题所给出的四个选项中,只有一项为哪一项正确的,请用A.四边形B.五边形C.六边形第1页共12页D.无法确定7.3分计算3a+b3a-b的结果为A.9a2-b2B.b2-9a2C,9a2-6ab-b28.3分给出以下4个命题：对顶角相等；等角的补角相等;平分线平行.其中真命题为A.B.C.9.

3、3分假设方程组,3a的解满足*+丫=0,那么a的值为,x+3yl-2B. 1C. 0D. 9a2-6ab+b2同旁内角相等,两直线平行;D.D.无法确定同位角的2x+3ywi0,它的正整数解10. 3分我们知道,适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解.同样地,适合二元次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解.对于二元一次不等式A.4个B.5个C.6个D.无数个二、填空题本大题共8小题,每题2分,共16分.不需写出解答过程,只需把答案直接填写在做题卡上相应的位置11. .2分数0,0000011用科学记数法可表示为.12. 2分10m=3,10n=5,那么10

4、3mn=.13. 2分如果一个n边形的内角和等于900°,那么n的值为.14. 2分直角三角形中两个锐角的差为20.,那么较大锐角的度数为°.15. 2分命题“互为相反数的两个数的和为0的逆命题为.16. 2分|x-y+3|+x+y12=0,贝Uyx的值为.17. 2分如图,长方形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,点E是边AD的中点,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿A-D-C-B运动,最终到达点B.假设点P运动的时间为xs,那么当x=时,以B、P、E为顶点的三角形的面积等于5cm2.A>PED5五18. 2分关于x的不等式组,X的所有整数解的和为7,那么a

5、的取值范围是47三、解做题(本大题共8小题,共64分.请在做题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证实过程或演算步骤)19. (8分)计算：(1) (-2)°+(-1)2021-2x(±)2,2(2) (2a2)2?a4+6a12+(2a4).20. (8分)把以下各式分解因式：(1) 3a2-12;(2) (2x+3y)2-2x(2x+3y)+x2.'3ic-y二521. .(10分)(1)解万程组,L5x+2y=23'2k5<3x+4(2)解不等式组,x->-222. (6分)先化简,再求值：(x+y)2-2x(x+3y)+(x+2y)(

6、x-2y),其中x=-1,y=2.23. (6分)在正方形网格中,ABC的位置如下图.平移ABC,使点A移到点B的位置.(1)请画出平移后的BDE,其中,B、D、E分别为A、B、C的对应点；(2)假设图中每个小正方形的边长都为1,那么ADE的面积为.24. (8分)如图,ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,点F在CD上.(1)假设/AED=/ACB,/DEF=/B,求证：EF/AB;(2)假设D、E、F分别是AB、AC、CD的中点,连接BF,假设四边形BDEF的面积为6,试求ABC的面积.25. (8分)先阅读下面的内容,再解答问题.【阅读】例题：求多项式m2+2mn+2n26n+13的最

7、小值.解;m2+2mn+2n26n+13=(m2+2mn+n2)+(n26n+9)+4=(m+n)2+(n3)2+4,(m+n)2>0,(n-3)2>0,多项式m2+2mn+2n2一6n+13的最小值是4.【解答问题】(1)请写出例题解答过程中因式分解运用的公式是;(2)a、b、c是ABC的三边,且满足a2+b2=10a+8b-41,求第三边c的取值范围；(3)求多项式2x2+4xy3y23y2一6y+7的最大值.26. (10分)为丰富群众的业余生活并迎接社区文艺汇演,某小区特组建了一支“大妈广场舞队(人数不超过50人).排练时,假设排7排,那么多3人；假设排9排,且每排人数仅比

8、排7排时少1人,那么最后一排缺乏6人.(1)该“大妈广场舞队共有多少名成员？(2)为了提升表演效果,领队决定购置扇子和鲜花作为“大妈广场舞队的表演道具.经预算,如果给40%的成员每人配1把扇子,其余的每人配1束鲜花,那么共需花费558元；如果给60%的成员每人配1把扇子,其余的每人配1束鲜花,那么共需花费612元.问扇子和鲜花的单价各是多少元？2021-2021学年江苏省无锡市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分.在每题所给出的四个选项中,只有一项为哪一项正确的,请用2B铅笔把做题卡上相应的选项标号涂黑)分30分1.【解答】解：.(a3)2

9、=a6,选项A不符合题意；(a-b)2=a2-2ab+b2,.选项B不符合题意；a?a3=a4,选项C符合题意；(-3a)3=-27a1.选项D不符合题意.应选：C.2 .【解答】解：A、a>b,那么a-5>b-5,选项错误;B、a>b,贝U2+a>2+b,选项错误；C、a>b,那么/>之选项错误；D、正确.应选：D.3 .【解答】解：A、右边不是积的形式,故A错误；B、右边不是积的形式,故B错误；2C、x-9=(x+3)(x-3),故C正确.D、是整式的乘法,不是因式分解.4 .【解答】解：A、/1=/2,对顶角相等;B、/1和/2的大小不确定；C、Z1&

10、gt;Z2;D、/1=/2,同角的余角相等.应选：C.5 .【解答】解：=BC/DE,Z1=108°,2=71=108°,.Z2=ZA+ZAED,/AED=75°,./A=Z2-ZAED=33°.应选：B.C6 .【解答】解：任何多边形的外角和等于360.,故多边形的边数无法确定,应选：D.7 .【解答】解：(3a+b)(3a-b)=(3a)2一b2=9a2-b2应选：A.8 .【解答】解：二对顶角相等,故正确；等角的补角相等,故正确；;同旁内角互补,两直线平行,故错误.两条平行线被第三条直线所截,同位角的平分线平行,故错误；其中正确的有.应选：B.9.

11、【解答】解：方程组两方程相加得：4(x+y)=2+2a,即x+y=(1+a),由x+y=0,得到J_(1+a)=0,2解得：a=-10【解答】解:2x+3yw10,x<lL=5-ly,22.x,y是正整数,5-Ay>0,20<y<,即y只能取1,2,3,3当y=l时,0<x<3.5,正整数解为：x=3产1I尸11尸1当y=2时,0<x<2,正整数解为:y=2当y=3时,0<x<2,无正整数解;综上,它的正整数解有5个,二、填空题本大题共8小题,每题2分,共16分.不需写出解答过程,只需把答案直接填写在做题卡上相应61.1X10的位置1

12、1【解答】解：数0.0000011用科学记数法可表示为故答案为：1.1X10-612.【解答】解：:10m=3,10n=5,.103mn=(.43+10n=33+5=5.4,故答案为：5.4.13.【解答】解：设这个多边形的边数为n,贝U(n-2)7180°=900°,解得n=7.故答案为：7.14 .【解答】解：设较大的角是x,那么较小的角为x-20°,根据题意得,x+x-20.=90.,解得x=55.故答案为：55.15 .【解答】解：命题“互为相反数的两个数的和为0的题设是“两数互为相反数,结论是“和为0,故其逆命题是和为0的两数互为相反数,故答案为：和为0

13、的两数互为相反数.16 .【解答】解：:|x-y+3|+(x+y1)2=0,.卜所一3*,/+尸1+得：2x=-2,解得：x=-1,把x=-1代入得：y=2,那么原式=21=1.2故答案为：217 .【解答】解：当P在AD上运动时,BPE的面积小于5;当P在DC上时,如图1BPE的面积等于5,S矩形ABCDSaABESaDEPSaBCP=5,.-.3X4-X2X3-X2X(x-4)-X4X(7-x)=5,222x=6;当P在BC上时,如图2.BPE的面积等于5,S矩形ABCDSaABES梯形DEPC=5,.-.3X4-X2X3-X3X(x-7+2)=5,22综上当x=2L或6以B、P、E为顶点

14、的三角形的面积等于5cm2.3故答案为生或6.18【解答】解:5xf>3Q-1)(2x-l<7.解不等式得：心走当,2解不等式得：x<4,二不等式组的解集为-<x<4,2.关于x的不等式组,"的所有整数解的和为7,l2x-l<7当3丸.时,这两个整数解-一定是3和4,22<早<3,<0时,-34苧<-2,U-a的取值范围是7wav9或-3<a<-1.故答案为：7Wav9或-3Wav-1.三、解做题本大题共8小题,共64分.请在做题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证实过程或演算步骤19 .【解答】解：(1)

15、原式=1-1-8,=8;(2)原式=4a4?a4-3a88=a.20 .【解答】解：(1)原式=3(a2-4)=3(a+2)(a-2);(2)原式=(2x+3y-x)2=(x+3y)2.21 【解答】解：(1),*_15x+2y=23由得：y=3x-5.把y=3x-5代入,得：x=3.把x=3代入得：y=4.原方程组的解为：I尸42宜-5<3算+4由得：x>-9,由得：x<2,5一一9,原不等式组的解集为：-9<x<5222 .【解答】解：(x+y)-2x(x+3y)+(x+2y)(x-2y)=x2+2xy+y2-2x2-6xy+x2-4y22=4xy3y;当x=

16、-1,y=2时,原式=4x(1)X23X22=-4.23 .【解答】解：(1)如下图：BDE即为所求；(2) ADE的面积为：4X8一工X2X6J-X2X4J_X2X8=14.22224 .【解答】(1)证实：AED=/ACB,DE/BC.ADE=ZB.又./DEF=/B,ADE=ZDEF,EF/AB. 2)解：二.点F是DC的中点, 二设S*aDEF=SzCEF=X, 点E是AC的中点,Saade=SaCDE=2x, 点D是AB的中点, 1SabDC=4x,SabDF=2x,S四边形BDEF=3x.:S四边形BDEF=6,.13x=6,x=2,Saabc=8x=16.25 .【解答】解：(1)完全平方公式.(2) a2+b2=10a+8b-41,.a2T0a+25+b2-8b+16=0,-1(a-5)2+(b-4)2=0.(a-5)2>0,(b-4)2>0,a=5,b=4.1 <c<9.(3)原式=-2x2+4xy-2y2-y2-6y-9+16=2(xy)2-(y+3)2+16,-2(x-y)2<0,-(y+3