弦线上的驻波实验

1、实验一弦线上的驻波实验时间：2021.02. 10创作欧阳史在自然现象中，振动现象广泛地存在着，振动在媒质 中传播就形成波，波的传播有两种形式：纵波和横波。驻 波是一种波的干涉，比如乐器中的管、弦、膜、板的共振 干涉都是驻波振动。一、实验目的1. 观察在弦线上形成的驻波；2. 频率不变时，验证横波的波长与弦线中张力的关系；3张力不变时，验证横波的波长与波源振动频率的关 系。二、实验原理在一根拉紧的弦线上，其中张力为八线密度为“，则沿 弦线传播的横波应满足下述运动方程：等学dr /.tdx式中'为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，为振动位移。将（1）式与典型的波动方程：相比较，即可得

2、到波的传播速度：若波源的振动频率为八 横波波长为八 由于故波长与张力及线密度之间的关系为：为了用实验证明公式（2）成立，将该式两边取对数，得 若固定频率/及线密度“，而改变张力八 并测出各相应波 长 2 ,作 log/1-logT 图， 若得一直线，计算其斜率值（如为 1/2）,则证明了“兴的关系成立。同理，固定线密度“及 张力八改变振动频率八测出各相应波长八作 log A-log/ 图，如得一斜率为的直线就验证了血厂的关系。三、实验仪器可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可调 滑轮、袪码盘、米尺、弦线、袪码、分析天平等。图1仪器结构图1、机械振动源；2、振动簧片；3、弦线；4、 可动刀

3、口支架；5、可动滑轮支架；6、标尺；7、固定滑轮；8.袪码与琏码盘； 9、变压器。1. 实验装置如图1所示，金属弦线的一端系在能作水平欧阳史创编2021.02.10方向振动的可调频率数显机械振动源的振簧片上，频率变 化范围从0200Hz连续可调，频率最小变化量为0.01H乙 弦线一端通过滑轮悬挂一袪码盘；在振动装置（振动簧 片）的附近有可动刀口，在实验装置上还有一个可沿弦线 方向左右移动并撑住弦线的动滑轮。这两个滑轮固定在实 验平台上，其产生的摩擦力很小，可以忽略不计。若弦线 下端所悬挂的不去码（包含袪码盘）的质量为张力心吨。 当波源振动时，即在弦线上形成向右传播的横波；当此波 传播到可动滑轮

4、与弦线相切点时，由于弦线在该点受滑轮 两臂阻挡而不能振动，故波在切点被反射形成了向左传播 的反射波。这种传播方向相反的两列波叠加即形成驻波。 当振动端簧片与弦线固定点至可动滑轮与弦线切点的长度L 等于半波长的整数倍时，即可得到振幅较大而稳定的驻 波，振动簧片与弦线固定点为近似波节，弦线与动滑轮相 切点为波节。他们的间距为厶，贝!JL = nA/2 （3）其中“为任意正整数。利用上式，即可测量弦线上横波波 长。2. 可调频率的数显机械振动源的使用实验时，将变压器（黑色壳）输入插头与220V交流电 源接通，输出端（五芯航空线）与主机上的航空座相连接。 打开数显振动源面板上的电源开关（振动源面板如图

5、2 所示）。面板上数码管显示振动源振动频率X X X. X X HZo根据需要按频率调节0中4 （增加频率）或 （减小 频率）键，改变振动源的振动频率，调节面板上幅度调节 旋钮，使振动源有振动输出；当不需要振动源振动时， 可按面板上复位键复位，数码管显示全部清零。图2振动源面板图四、实验步骤1. 验证横波的波长与弦线中的张力的关系固定一个波源振动的频率，在不去码盘上添加不同质量的 袪码，以改变同一弦上的张力。每改变一次张力（即增加 一次袪码），均要左右移动可动滑轮的位置，使弦线出现 振幅较大而稳定的驻波。用实验平台上的标尺测量L值并记 录n值。2. 验证横波的波长与波源振动频率的关系在不去码盘

6、上放上一定质量的袪码，以固定弦线上所受的 张力，改变波源振动的频率，用驻波法测量各相应的波 长。五、数据处理1. 验证横波的波长与弦线中的张力的关系根据式（3）算出波长久。作iog2-iogr图，求其斜率。2. 验证横波的波长与波源振动频率的关系作log2-log /图，求其斜率。3. 得出弦线上波传播的规律结论。六、注意事项1实验中，要准确求得驻波的波长，必须在弦线上调出 振幅较大且稳定的驻波。在固定频率和张力的条件下，可 沿弦线方向左、右移动可动滑轮的位置，找出“近似驻 波状态”，然后细细移动可动滑轮位置，逐步逼近，最终 使弦线出现振幅较大且稳定的驻波；2. 调节振动频率，当振簧片达到某一频率（或其整数倍 频率）时，会引起整个振动源（包括弦线）的机械共振， 从而引起振动不稳定。此时，可逆时针旋转面板上的输出 信号幅度旋钮，减小振幅，或避开共振频率进行实验。七、思考题1测L时，取”个节点