绳端速度分解模型问题的分析

1、绳(杆)端速度分解模型一、基础知识1、模型特点沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等.2、思路与方法合运动一绳拉物体的实际运动速度v其一：沿绳或杆的速度vi分运动一其二：与绳或杆垂直的分速度V2方法：V1与V2的合成遵循平行四边形定则.3、解决此类问题时应把握以下两点：(1)确定合速度，它应是小船的实际速度;(2)小船的运动引起了两个效果：一是绳子的收缩，二是绳绕滑轮的转动.应根据实际效果进行运动的分解.二、练习1、如图所示，轻绳通过定滑轮拉动物体，使其在水平面上运动.若拉绳的速度为V0,当绳与水平方向夹角为。时，物体的速度v为.若此时绳上的拉力大小为F,物体的质量为m,忽略地面的摩擦力，那么，此

2、时物体的加速度为.答案V0cos0Fcos0mFcos 以加速度a解析物体的运动(即绳的末端的运动)可看做两个分运动的合成:沿绳的方向被牵引，绳长缩短，缩短的速度等于V0；(2)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长.即速度v分解为沿绳V0方向和垂直绳方向的分速度，如图所不，vcos0=vo,v=cos.拉力F产生竖直向上拉物体和水平向右拉物体的效果，其水平分量为Fcos0m2、如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v,绳AO段与水平面的夹角为aOB段与水平面的夹角为a不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大?解析小船的运动引起了绳子的收缩以及绳子绕定滑轮转动

3、的效果,所以将小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直于绳子的方向,答案Vcos 0分解如图所示，则由图可知3、如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻的速度分别为V1和V2,绳子对物体的拉力为Ft,物体所受重力为G,则下列说法正确的是（）A.物体做匀速运动，且V1=V2B.物体做加速运动，且V2>V1C.物体做加速运动，且Ft>GD.物体做匀速运动，且Ft=G答案C解析把V1分解如图所示，V2=Vicosa,a变小，V2变大，物体做加速运动，超重，Ft>G,选项C正确.4、人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直

4、杆上，当以速度V0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为依则物体A实际运动的速度是（）A.vosin0)C.vocos0)答案D解析由运动的合成与分解可知，物体A参与两个分运动：一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动.而物体A实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运0一动就是物体A的合运动，它们之间的关系如图所示.由几何关系可得v=coV-e，所以D项正确.5、如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为“时，船的速率为()A.vsina)C.VCOSa)答案C解析如图所示，把人的速度沿绳和垂直绳的方向分解，由几何知识有v船=丫8$a,所以C正确，A、B、D错误.6、A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别为a、3时，如图所示.A以vi的速度向右物体B的运动速度vb为(绳始终有拉力)A.visino/sin3B.vicosa/sin3C.visinalcos3答案DD.vicosod