任意角的三角函数同角三角函数的基本关系含答案_第1页
任意角的三角函数同角三角函数的基本关系含答案_第2页
任意角的三角函数同角三角函数的基本关系含答案_第3页
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文档简介

1、2任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系1任意角三角函数的定义设角终边上任意一点的坐标为(x，y)，它与原点的距离为r，则sin _，cos _，tan _.2正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号3诱导公式一终边相同的角的同一三角函数的值_，即：sin(k·2)_，cos(k·2)_，tan(k·2)_，其中kZ.4三角函数的定义域正弦函数ysin x的定义域是_；余弦函数ycos x的定义域是_；正切函数ytan x的定义域是_5同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：_.(2)商数关系：_(k，kZ)6同角三角函数基本关系式的变形(1)sin2cos21的变

2、形公式：sin2_；cos2_；(sin cos )2_；(sin cos )2_；(sin cos )2(sin cos )2_；sin ·cos _.(2) tan 的变形公式：sin _；cos _.知识梳理1. 3.相等sin cos tan 4RRx|xR且xk，kZ5(1)sin2cos21(2)tan 6(1)1cos21sin212sin cos 12sin cos 2 (2)cos tan 一、选择题1sin 780°等于()A. B C. D2点A(x，y)是300°角终边上异于原点的一点，则的值为()A. B C. D3若sin <0且

3、tan >0，则是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角4若是第一象限角，则sin cos 的值与1的大小关系是()Asin cos >1 Bsin cos 1Csin cos <1 D不能确定5若sin sin21，则cos2cos4等于()A0 B1 C2 D36若sin ，且是第二象限角，则tan 的值等于()A B. C± D±二、填空题7若角的终边过点P(5，12)，则sin cos _.8在0,2上满足sin x的x的取值范围为_9已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2_.三、解答题10求下列各式的值(1)co

4、stan ；(2)sin 630°tan 1 125°tan 765°cos 540°.11已知角终边上一点P(，y)，且sin y，求cos 和tan 的值12求证：.作业设计1 A2、B3Csin <0，是第三、四象限角又tan >0，是第一、三象限角，故是第三象限角4A设终边与单位圆交于点P，sin MP，cos OM，则|OM|MP|>|OP|1，即sin cos >1.5、B6、A78、.9、 解析sin2sin cos 2cos2，又tan 2，故原式.10解(1)原式costancos tan 1.(2)原式sin(360°270°)tan(3×360°45°)tan(2×360°45°)cos(360°180°)sin 270°tan 45°tan 45°cos 180°11110.11解sin y.当y0时，sin 0，cos 1，tan

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