中ode函数调用

1、函数功能编辑本段回目录ode是专门用于解微分方程的功能函数，他有ode23,ode45,ode23s等等，采用的是Runge-Kutta算法。ode45表示采用四阶，五阶runge-kutta单步算法,截断误差为(x)³。解决的是Nonstiff(非刚性)的常微分方程.是解决数值解问题的首选方法,若长时间没结果,应该就是刚性的,换用ode23来解. 使用方法编辑本段回目录T,Y = ode45(odefun,tspan,y0) odefun 是函数句柄,可以是函数文件名,匿名函数句柄或内联函数名 tspan  是区间 t0 tf

2、60;或者一系列散点t0,t1,.,tf y0     是初始值向量 T      返回列向量的时间点 Y      返回对应T的求解列向量 T,Y = ode45(odefun,tspan,y0,options) Simulink与信号处理 options 是求解参数设置,可以用odeset在计算前设定误差,输出参数,事件等 Simulink与信号处理 T,Y,TE,YE,IE =ode45(odefun,tspan,y0,options) Matlab中文论坛在设置了事件参数后的对

3、应输出 TE      事件发生时间 YE      事件解决时间 Matlab中文论坛IE      事件消失时间 sol =ode45(odefun,t0 tf,y0.)  sol     结构体输出结果 应用举例编辑本段回目录1 求解一阶常微分方程程序:一阶常微分方程  odefun=(t,y) (y+3*t)/t2;    %定义函数 Simulink与信号处理tspan=1&#

4、160;4;                 %求解区间y0=-2;                       %初值 Simulink与信号处理 t,y=ode45(odefun,tspan,y0

5、);plot(t,y)                    %作图title('t2y''=y+3t,y(1)=-2,1<t<4') legend('t2y''=y+3t')  xlabel('t') Simulink与信号处理  ylabel('y')%&#

6、160; 精确解%  dsolve('t2*Dy=y+3*t','y(1)=-2')% ans = 一阶求解结果图% (3*Ei(1) - 2*exp(1)/exp(1/t) - (3*Ei(1/t)/exp(1/t)     2 求解高阶常微分方程关键是将高阶转为一阶,odefun的书写.F(y,y',y''.y(n-1),t)=0用变量替换,y1=y,y2=y'.注意odefun方程定义为

7、列向量dxdy=y(1),y(2).Simulink与信号处理程序:function Testode45tspan=3.9 4.0; %求解区间y0=2 8;    %初值t,x=ode45(odefun,tspan,y0);plot(t,x(:,1),'-o',t,x(:,2),'-*')legend('y1','y2')title('y'' ''=-t*y + et*y'' +3sin2t')  xlabel('t') ylabel('y')function y=odefun(t,x)y=zeros(2,1); % 列向量y(1)=x(2);y(2)=-t*x(1)+exp(t)*x(2)+3*sin(2*t);