统计章末测试题

1、第二章统计章末测试题A . a b c一.选择题1.某商场某月得1000张发票，其中副食品类有500张，百货类有300张，电器与文具类各100张，现想通过抽检其中100张来快速估计每月的销售金额；从20名优秀学生中选出3名参加2010广州奥运会知识竞赛昉法：1狗单随机抽样法；n.系统抽样法；川.分层抽样法哄中问题与方法能配对的是（）A.I,nB.川，IC.n,川D.川，n2.国家体委将挑选1名运动员参加2010年广州奥运会单人皮划艇项目比赛席对甲、乙2名运动员的10次测试成绩进行统计分析，要求能反映所有的原始数据且没有信息的损失，应选择的统计图是（）A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D

2、.茎叶图3?下列说法正确的有（）一个小学生的身高与他的父母的身高不相关；散点图的作用是粗略判断变量是否具有相关关系；线性回归方程最能代表线性相关的两个变量之间的关系；当所研究的数据对应散点图是非线性时不能用最小二乘估计.A.0B.1C.2D.34.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图1-1所示，则甲、乙命中9环以上（含9环）的次数分别为（）C.cabD.ca=b6 .一个箱子中有若干个大小相同的球，为了估算球的个数，采用下列方法：从箱子内取20出个球，做上记号后（不会影响球的大小）再放回箱内，然后搅拌均匀，接着再从箱子内取出30个球，结果其中5个球上有记号，那么原来箱子内

3、的球的个数大约为（）A.120B.180C.300D.6007 .有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各12株的分票数后，计算出样本方差分别为Si=8,S乙=3.4,由此可以估计（）.A.甲种水甲种水稻比乙种水稻分桌整齐8 .乙种水稻比甲种水稻分票整齐C.甲、乙两种水稻分桌整齐程度相同D.甲、乙两种水稻分票整齐程度不能比较&下列说法中正确的是（）A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半D.频率分布直方图中的各小正方形的面积等于相应各组的频数9 .如图1-2是某班全体学生外出时乘车、步行

4、、甲译一ZJFL骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完评数°-二三网五六七八九十次败序号图1-1A . 2次，3次B . 1次，3次C . 3次，1次D . 3次，2次5.李宁运动鞋厂为了了解中学生穿鞋的鞋号的情况，对某中学高一 （2）班的20名男生所穿鞋号的 统计如下整），则下列结论中错误的是（）A.该班总人数为50人B.步行人数为30人C.骑车人数占总人数的20%D.乘车人数是骑车人数的2.5倍表：设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有（）10 .已知x,y的取值如下表所示，从散点图分析，y23.52424.52525.526数344711x0134y2.24.34.8

5、6.77684446793 I图1-3B. 84, 1.6D. 85, 4与x线性相关，且y=0.95xa，则a=（）A.2.1B.2.2C.2.4D.2.611 ?期中考试以后，班长计算出了全班40个人数学成绩的平均分为M,如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值N,那么M:N为（）A.B.1C.D.2414012?图1-3是某次歌唱比赛中，七位评委为某位选手打出分数（百分制）的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A.84,4.8413.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图1

6、-4所C.85,1.6填空题气温C181310-1用电量（度）24342864由表中数据得线性回归方程y=bx?a中,八-2,若利用最小二乘估计进行预测，则当气温为4C时，用电量的度数约为.16.（改编）某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75,后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分，去口记了50分，乙得70分却记了100分，记更正后的平均分为m,方差为n,贝Um=,n=.三、解答题17.从某工厂生产的1004个节能灯中抽取10个进行性能检测，请选择合理的抽样方法，弁写出抽样过程.14.2010年“两会”期间，某大学组织全体师生,以调查表的形式对温总理的政府工作报告

7、进行讨论.为及时分析讨论结果，该大学从所回收的调查表中，采用分层抽样的方法抽取了300份进行分析若回收的调查表中，来自于退休教职工、在职教职工、学生的份数之比为3:7:40,则所抽取的调查表中来自于退休教职工的有份15.某单位为了了解用电量y度与气温xoC之间18 .某班甲乙两同学的高考备考成绩如下：甲：512,554,528,549,536,556,534,541,522,538;乙：515,558,521,543,532,559,536,548,527,531.（1） 用茎叶图表示两学生的成绩；（2）分别求两学生成绩的中位数和平均分.的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温弁制作了对照表

8、19 .为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组13,14);第二组14,15);第五组17,18.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图1-5所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3:8:19,且第二组的频数为8.(1)请估计该年段1000名学生中百米成绩在16,17)内的人数；(2)求第二组的频率；(3)求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩.20.某电器商场为了了解电暖器的月销售量y(个)与月平均气温x(C)之间的关系随机统计了某5个月的月销售量与月平均气温，其数据如下表：月平均气温x

9、(C)20171283月销售量y(个)27163342(1)在所给的坐标系中画出上表数据的散点图:(2) 根据表中的数据求出y关于x的线性回归方程y=bxa.(3) 若气象部门预测下个月的平均气温为60C,据此估计，该商场下个月电暖器的销售量约为多少个？21?为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这学的次竞22.在2010年8月7日舟曲泥石流发生以后，某地组织一个救援队进行救援，若该救援队到达灾区后分成4个小组，其人数分别为10,10,X,8,已知这组数据赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了100分)的

10、中位数和平均数相等,的X及平均数与方差？求这组数据中分组频数频率fiMx30,40)60.060.006140,50)0.160.01650,60)180.1860,70)0.02270,80)200.200.02080,90)100.100.01090,100)80.080.008合计1001.000.100100学生的成绩（得分均为整数，满分为行统计.请你根据频率分布表，解答下列问题:(1)(2)(3)填充频率分布表中的空格（在解答中直接写在图1-6中画出频率分布直方图.为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成出对应空格序号的答案）；加的800名学生中大概有多少同学获奖?绩不低于70分的学生

11、能获奖，那么可以估计在参3.错误，正确，故选D.205306. A解析:n =120 .设原来箱子内球个数为第一章统计章末测试卷参考答案及解析一、选择题1. B解析：因为有明显的差异，选用分层抽样法;总体数目较少适宜简单随机抽样法.选B.2. D解析：由茎叶图的特点可知D正确.D解析：4. B解析：由图1-1知甲只有第一次命中9环，乙最后三次都命中9环以上(含9环).5. C解析：由平均数、中位数和众数的概念可求得平均数为a=24.55,中位数为b=24.5,众数为C=25;故选C.7. B解析：因为S甲.S乙，所以乙种水稻比甲种水稻分票整齐.选B.8. C解析：因为A中数据的众数是4和5,所

12、以错；B中一组数据的标准差是这组数据的方差的算术平方根，而不是平方；D频率分布直方图中的各小正方形的面积等于相应各组的频率，而不是频数；选C,因为如数据4,6,8,10的标准差为S,由题知，数据2,3,4,5的标准差为.(冬2=-S.229. B解析：由于乘车人数为25人，百分比为50%,可计算出总人数为50人，而步行人数占30%所以50X30%=15(人)-0+1+3+410. D解析：X2,4-2.24.34.86.7y4.5,4a=y-0.95x=4.5-0.952=2.6=M，即MN=111. B解析：因为40个分数的总和为40M,所以40MMN二4112. C解析：七位评委打出的分数

13、从低到高为：76,84,84,84,86,87,95.去掉最低分76,最高分95,计算平均数为85,然后计算方差为1.6.故选C.二、填空题13. 600解析：由直方图可以看出合格率为(0.035+0.015+0.01)X10=0.6，所以及格人数为10000.6=600.14. 18解析：所抽取的调查表中来自于退休教职工的有300?18.3+7+4015. 68度解析：根据表中数据估算a=60,所以预测当气温为一4oC时用电量的度数约为68度.16. 70,50解析：因甲少记了30分，乙多记了30分，故平均分不变，设更正后的方差为S2,则由题意可得：122S2(为一70)2(X270)2L4

14、8(80-70)2(7070)2L(&-70)2而更正前有：12275=亦(为-70)+(*_70)+L222(50-70)(100-70)L(&-70)化简整理得S2=50.三、解答题17?解：由于总体中个体数目比较大，而且个体之间没有明显的差异，故可采用系统抽样法，同时总体容量不能被个体容量整除，需先剔除4个灯泡，使得总体容量能被样本容量整除，然后再利用系统抽样的方法运行，过程如下：(1)将每个灯泡编号，分别为0001至1004;(2)利用随机数法找到4个号码，将这4个灯泡剔除：(3)将剩余的1000个灯泡重新编号0001至1000;(4) 取间隔k=100，将总体均分为1

15、0组，10每组含100个灯泡；(5) 从第一组即0001?0100号中随机抽取一个号a;(6)将编号为a,100+a,200+a,900+a的10个灯泡选出，组成样本.图1-7(2)将甲、乙两学生的成绩从小到大排列为:甲：512 522 528 534 536 538 541 549554 556乙:515 521 527 531 532 536 543 548558 559从以上排列可知甲学生成绩的中位数为53653820 17 12 8 1 2 3 =125,b=2.5 , (12,20)满足 y =bx a ；.20= -2.5 X 12+a , a = 50 ;.y关于X的线性回归方程

16、为 y = -2.5x - 50 .由(2)可知，当月平均气温为6 C时，该商场 电暖器的销售量约为 2.5 6 50 =35 个.21 .解:(1)为16,为0.018,为22,为0.22;(2)频率分布直方图如下图1-8所示：»434D3Jn(2)由表中数据可得X =-27 16 33 42= 20,=537,2532536乙学生成绩的中位数为532536=5342甲学生成绩的平均数为：X甲=1222283436384149545650010=537,乙学生成绩的平均数为：X乙=537.19.解：(1)百米成绩在16,17)内的频率为0.321=0.32所以0.321000=32

17、0,故估计该年段学生中百米成绩在16,17)内的人数为320人.(2)设图中从左到右前3个组的频率分别为3x,8X,19X,依题意，得3X+8X+19X+0.321+0.081=1,解得X=0.02,故第二组的频率为80.02=0.16.(3)设调查中随机抽取了n个学生的百米成绩，则80.02二8,所以n=50n故调查中随机抽取了50个学生的百米成绩.20.解：(1)散点图如下图所示八频率/蛆距0.0200.0150.0100.00530405060708090100组距图1-8(3)(0.20+0.10+0.08)X800=304,即在参加的800名学生中，大概有304名学生获奖.28-22

18、.解：该数据的平均数为丝，中位数是其中4两个数的平均数，因为X不知是多少，所以要分几种情况讨论.2此时平均数为10,方差为:(1)当x<8时，原数据可排为X,8,10,10,其中位数为87°=9,由28X=9,解得x=8,24此时平均数为9,方差为：21S2(1111)=1；4当8X110时，原数据可排为8,X,10,10,其中位数为10,由28%=X10,解得242X=8,但8不在8:八<10范围内，故舍去；(3)当X10时，原数据可排为8,10,10,X其中位数为1010=10,由28'X=10，解得X=12,21S2(0044)=2；4综上所述，当X=8时，平均数为9,方差为：S2=1;当x=12时，平均数为10,方差为：S2=2;弁填写频