《高考风向标》2012年高考数学一轮复习 第九章 第1讲 数列的基本概念精品课件 文_第1页
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文档简介

1、第九章数列1数列的概念和简单表示法(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)(2)了解数列是自变量为正整数的一类函数2等差数列、等比数列(1)理解等差数列、等比数列的概念(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和公式(3) 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题(4)了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系有关数列的试题在每年的高考试题中一般是 1 大 1 小(或 2)小，超过本章在教学中所占课时比例，这是因为数列知识是考查学生转化与化归、分类讨论、推理论证及探索问题能力的重要题源，容易命制背景新颖的试题，较好体现

2、高考的选拔能力，对数列知识与思想的考查，不会减弱，只会加强，并注重等差数列与一次函数、等比数列与指数函数等结合形成压轴题进行考查第 1 讲 数列的基本概念1数列的定义按照_称为数列，数列中的每个数称为该数列的项2数列的表示方法_、_、_一定顺序排列的一列数解析法图像法列表法3数列的分类有穷数列，无穷数列；递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列(1)递增数列：对于任何 nN*，均有_.(2)递减数列：对于任何 nN*，均有_.(3)摆动数列：例如：1,1，1,1，1，.(4)常数数列：例如：6,6,6,6，.4通项公式如果数列an的第 n 项与_之间可以用一个式子表示，那么这个公式叫做这个数列的

3、通项公式，即 anf(n).an+1anan10，即2n1k0 恒成立，k2n1，则 kan,则数列为递增数列,若an+1an,则数列为递减数列.【互动探究】例 4：某个 QQ 群中有 n 名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学依次编号为 1,2，n.在哈哈镜中，每个同学看到的像用数对(p，q)(pq)表示，规则如下：若编号为 k 的同学看到像为(p，q)，则编号为 k1 的同学看到像为(q，r)，且 qpk(p、q、rN*)已知编号为 1 的同学看到的像为(5,6)(1)请根据以上规律分别写出编号为 2 和 3 的同学看到的像；(2)求编号为 n 的同学看到的像解析：(1)由题意规律，编号为

4、2 的同学看到的像是(6,8)；编号为3 的同学看到的像是(8,11)(2)设编号为n的同学看到的像是(bn，an)，则b15，a16，当n2 时，bnan-1.由题意anbnn，anan-1n(n2)ana1(a2a1)(a3a2)(anan-1)【互动探究】4会变形的“KOKO 岛”，前三天的形状如图 913，每两条线段的交点称为“KOKO 岛”的顶点，第一天的顶点数为 12，第二天的顶点数为 20，按照这样的变化规律，则第 n(nN*)天的顶点数为 ( )图 913CAnn2C(n2)(n2)2B(n1)(n1)2D(n3)(n3)2解析：第一天的顶点数为332，第二天的顶点数为442，归纳出第n天的顶点数(n2)(n2)2. 1根据数列的前几项求其通项公式时，需要仔细观察分析数列的

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