——去分母解一元一次方程（2） (6)

1、问题一问题一: : 一个数，它的三分之二，它的一半，一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是它的七分之一，它的全部，加起来总共是3333。用现在的数学符号表示，这道题就是方程用现在的数学符号表示，这道题就是方程33712132xxxx解：设这个数为x,133424262128x971386x观察方程的项，观察方程的项，含有分母，含有分母，思考是否能把思考是否能把分母系数分母系数转化为整数系数转化为整数系数33712132xxxx2334242714221423242xxxxxx138697 x971386x各分母的最小公倍数是42，方程两边

2、同乘42，合并同类项，系数化为1，思考：方程两边同乘42的依据是什么？问题二：你知道丢番图的年龄吗？问题二：你知道丢番图的年龄吗？v丢番图是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家，他的丢番图是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家，他的墓碑上记载着：墓碑上记载着： v“他生命的六分之一是幸福的童年；他生命的六分之一是幸福的童年；v再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；须；v他结婚了，又过了他一生的七分之一；他结婚了，又过了他一生的七分之一；v再过五年天赐贵子，他感到很幸福；再过五年天赐贵子，他感到很幸福；v可是儿子只活到他父亲全部年龄的一半

3、；可是儿子只活到他父亲全部年龄的一半；v儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。辞了。” v解解 设令丢番图年龄为设令丢番图年龄为x岁，依题意，得岁，依题意，得v去分母，得去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84xv移项，得移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 336v合并同类项合并同类项,得得 - 9X= - 756v系数化这系数化这1.得得 X=84v答丢番图的年龄为答丢番图的年龄为84岁岁.xxxxx 42157112161v由上面的解法我们得到启示由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母

4、我们先去掉分母解如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便起来比较方便.v试一试试一试,解方程解方程:v解解 去分母，得去分母，得 y-2 = 2y+6v移项，得移项，得 y-2y = 6+2v合并同类项合并同类项,得得 - y = 8v系数化这系数化这1.得得 y = - 813y62y 二、学习任务：二、学习任务： 例例1:解方程解方程:6314313yy解:去分母去分母(方程两边同乘6)663146313yy123 y21436 yyyy314) 13(2yy31426去括号去括号移移 项项合并同类项合并同类项系数化系数化14y2.4221yy(1) 解方程:252357xx(2)解方

5、程:认真学习，马上应用，请看例2例2 解方程3123213xxx解：去分母（方程两边同乘6），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括号，得18x+3x-3=18-4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得25x=23系数化为1，得2523x判断一下判断一下v例例3： v解：两边都乘以解：两边都乘以6，得，得 v移项，得移项，得 v合并同类项，得合并同类项，得 v系数化为系数化为1，得，得v正确解法：正确解法：v解：两边都乘以解：两边都乘以6，得，得 v去括号，得去括号，得 v移项，得移项，得 v合并同类项，得合并同类项，得v 系数化为系数化为1，得，得1412

6、3xx3181xx 381 1xx 50 x0 x 3(1)86xx3386xx3863xx53x35x 火眼金睛v下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。v (1)v两边同乘以两边同乘以6，得，得 6x-2=x+2- 6v (2)v去分母，得去分母，得 2(X-1)-3(5X+1)=1v (3)v去分母去分母,得得 4(2X+3)-(9X+5)=8v （4）v变形，得变形，得1415612 xx0859232 xx57.0135.0 xx507135 xx162325 xx3.61132xx(1) 解方程:151423xx(2) 解方程: 1.

7、去分母时,方程两边的每一项都要乘同一个数,不要漏乘某项. 2.移项时,要对所移的项进行变号. 解方程时,你有没有注意到: （四）总结归纳（四）总结归纳v这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？v（1）怎样去分母？）怎样去分母？v 应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。v（2）去分母的依据是什么？）去分母的依据是什么？v 等式性质等式性质2v（3）去分母的注意点是什么？）去分母的注意点是什么？v 1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公、去分母时等式两边各项都要乘以最小公v 倍数，不可以漏乘。倍数，不可以漏乘。v 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作、如果分子是含有未知数的代数式，其作v 为一个整体应加括号。为一个整体应加括号。v （4）解一元一次方程的一般步骤是什么？）解一元一次方程的一般步骤是什么？v1.去分母去分母 2.去括号去括号 3.移项移项 4.合并同类项合并同类项 5.系数化为系数化为1v 解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！解题时，需要采用灵活、合理的步骤，